《稿数学建模编程》课件

数学建模与编程数编现术础现问题学建模和算法程是代科学技发展的基,是解决实的有效手段过课习将数计进编现通本程的学,您掌握建立学模型、设算法并行程实的基本方为来坚础法,日常工作和未的发展打下实的基课程安排概述课程时间安排课程内容综述学习目标课为节课计课数过过课习将数本程共分30个章,每周上2次,共程从学建模概况、建模程、建模算法通本程的学,学生掌握学建模的数编绍数论练15周,确保学生全面掌握学建模和、MATLAB程等方面全面介学建模的基本理和方法,并能够熟运用MATLAB编础识论践应时践进数MATLAB程的基知理和实用同安排多个案例实,行据分析和建模仿真养培学生的动手能力数学建模概述数将现问题转为数过数来学建模是实世界的化学模型,通分析和求解学模型研究问题应领和解决实际的一种方法它广泛用于工程、经济、生物等各个域,是一问题种有效的解决和决策支持工具数们杂现问题预测来趋势学建模可以帮助我更好地理解复的实世界,定量分析,未,为数计编专识创决策提供依据它要求建模者具备学、算机程等业知,以及新思维问题和解决的能力建模过程及步骤问题描述1问题标清晰定义研究和目数据收集2关数进预收集相据信息并行处理模型建立3问题数根据及据确立合适的建模方法模型求解4数计利用学分析和算机模拟求解模型模型检验5评进估模型的准确性并行必要修正数环过问题标关数进预问题数数计学建模是一个循迭代的程首先要清晰地定义研究和目,收集相据并行处理然后根据和据确立合适的建模方法,利用学分析和算机模拟求评进将应问题解模型最后估模型的准确性并行必要修正,并修改后的模型用到实际中建模问题的提出与分析问题识别1识别问题关键对问题准确地的核心要素是建模的起点需要的结进背景、症和影响因素行深入理解信息收集2问题关数数为收集与相的各类据和信息,包括定性和定量据,后续础建模奠定基问题分析3过问题关键关为通分析收集的信息,找出的变量和潜在相互系,模型假设的建立提供依据模型假设的确立与分析合理性分析簡化处理12数时细须弃关建立学模型,需仔分析各必舍一些次要因素,集中项们问题简假设的合理性,确保它能够注的核心因素,以化模型问题杂反映的实际情况的复度可拓展性数据来源34应数数来模型假设具有良好的可拓展确保模型所需的参据源应调对数进预性,便于在实际用中灵活整可靠,并据行必要的处和优化理和分析模型的数学化确定模型变量1识别问题关键将转为数出影响的因素并其化学变量建立数学方程2关数为组根据变量之间的系构建学模型，并表述方程确定边界条件3针对问题约具体设定模型所需的初始条件和束条件简化模型假设4当简数在不影响模型有效性的前提下，适化学模型验证模型合理性5检问题规查模型是否符合实际的特点和律将问题转为数过关键过数关骤将杂问题为数问题时对化学模型是建模程的一步通明确模型变量、建立学系、设定边界条件等步，可以复的实际概括可求解的学同需要模进简验证数问题质型假设行化和，确保学模型能够反映的本特征模型参数的确定数数关键骤们数确定合适的模型参是学建模的步我需要根据实际情况和据收集过计数对项数进计调情况,通统分析、值模拟等方法,模型中的各参行合理的估和整数项参分类确定方法注意事数观测数测数物理参根据实际据注重据的准确性和量代表性验数专评数经参利用已有文献、家估参的合理性和验经确定适用性数进杂优化参采用优化算法行拟平衡模型复性和精调合和整度模型的求解与模拟数学化建模将问题转为数数约实际化学模型,包括确定变量、参以及束条件等数值求解数对进利用值分析方法,如差分法、有限元法等,模型方程行求解模拟分析过计现评通算机模拟,探究模型在不同条件下的表,估其合理性和准确性参数调整结当调数根据求解果,适整模型参,优化模型性能,达到最佳效果模型的检验与修正模型检验1过数较验证预测检通与实际据的比,模型的能力和适用性查模数型假设是否成立,参是否合理误差分析2预测数分析模型与实际之间的偏差,找出可能的原因,如据采集误计差、模型设缺陷等模型修正3检验结当调数预根据果,适整模型假设、参或算法,提高模型的测检验满精度和可靠性重复直至意人口增长模型数础人口增长模型是学建模中的一种基模型它描述了人口在一时内数数逻辑数来该定间的增长情况,通常采用指函或函表示模预测趋势为关型可以人口增长,政府制定相政策提供依据影响人口增长的因素包括出生率、死亡率、迁徙率等模型中可数以设置不同的参,以反映不同情况下人口的变化建模实例战争扩散模型2战争扩散过程分析军事力量部署优化和平谈判机制设计数战区过数对军数还计利用学建模方法可以模拟争在地理域通建立学模型,可以事力量的最优学建模可用于设更加公平合理的和平扩过预测来战态势进寻资谈进战损上的散程,未争的发展部署行仿真分析,找在有限源条件下判机制,促冲突的和平解决,减少争战扩关键现战标分析影响争散的因素,如地理位置实略目的最佳方案失军、事实力、外交政策等细菌生长模型细细环时规菌生长模型描述了菌种群在特定境下随间的变化律细数常用的菌生长模型包括指增长模型、Logistic模型和Monod这来预测细趋势导细模型等些模型可以用菌种群的发展,并指菌养培和控制细虑养环菌生长建模需要考培基成分、温度、pH值等多种境因素,这数时还验数建立涵盖些影响因素的学模型同需要收集大量实进数验证据行模型参的校准和经济决策模型数问题经济决策模型是用学方法分析企业或政府的经济决策的一种建模方法它预测来趋势权能够帮助决策者未发展,衡各种决策方案的利弊,从而做出更加科学合理的决策该标数约进模型通常包括目函、束条件和决策变量等要素,需要运用优化算法行应场资产规库求解常见的用景包括投决策、生划、存管理等模型应用的意义和特点实际应用价值思维训练作用学科交叉特点建模实践体验数将杂现问过问题数识过践学建模能够复的实建模程需要系统地分析学建模涉及多个学科知,通动手实建模,学生可以题转为数逻辑综数计数现化可量化和分析的学、抽象思考、推理,有利需要合运用学、物理、深入理解学在实生活中的为养创维关识现应对数形式,从而决策提供依据,在于培学生的新思和解决算机等相知,体了学科用,增强学的兴趣和理领问题社会、经济、科技等域都有的能力交叉的特点解应广泛的用编程语言基础MATLAB基本语法编程脚本简语结创MATLAB拥有洁的法构,支持矩MATLAB支持建可重复使用的程序阵对数计码维运算,值算和可视化有强大的脚本,提高工作效率和代的可护性支持函数编程丰富工具箱许数专MATLAB允定义自己的函,封装复MATLAB拥有众多业工具箱,涵盖信杂逻辑码习领,提高代的模块化和可重用性号处理、机器学、优化等多个域矩阵运算MATLAB矩阵创建1内数创阵用置函或手动输入建矩矩阵运算2转支持加减乘除、置、求逆等基本运算矩阵变换3对阵进换矩行各种变操作行列提取4阵数灵活地从矩中提取所需行列据矩阵分解5阵利用SVD、LU等方法分解矩为计软阵独势们内数创阵对进转们还MATLAB作一款强大的科学算件，在矩运算方面有特优我可以利用置的丰富函快速建各种矩，并其行加减乘除、置、求逆等基本运算此外，我可对阵进换数阵对进这数以矩行各种变操作、从中提取所需行列据，以及利用矩分解等方法其行深入分析些功能极大地提高了学建模的效率绘图与可视化MATLAB绘图MATLAB提供了强大的和可视化功能,可以帮助用户更好地呈现数结维线图杂维据和分析果从基本的二折到复的三动画绘图时还,MATLAB涵盖了各种需求同,MATLAB支持交互式可视时数这仅为数化,用户可以实查看据变化些功能不据分析提供了结有力支持,也大大提高了模型建立和果展示的效果数值计算与优化MATLAB数值计算数计进阵积MATLAB提供了强大的值算功能,可以行矩运算、插值、微分、分等操作线性代数内线数数轻线问题利用MATLAB置的性代函,可以松处理各种性系统优化算法内遗传MATLAB置了多种优化算法,如最小二乘法、梯度下降法、算法等,可解杂问题决复的优化数值模拟轻现对数MATLAB提供ODE求解器,可以松实微分方程的值求解与模拟案例实践预测电力负荷1电力供给预测模型数据分析与预测优化电网调度给预测历数时络将预测结调结建立电力供模型,根据史用电据运用间序列分析、神经网等方法,分析果与电网度相合,优化电力系预测来为历数进负给、气温等因素未短期用电量,电网史用电据,并行电力荷的短期和中统的运行,提高电力供的可靠性和经济性营预测运提供决策支持长期案例实践控制库存管理2践讨数编术现对仓库货本案例实探如何利用学建模和程技实存的有效管理和控制过态库预测计库货订货通建立动存模型、设存补策略以及优化量等措施,有助库资转满于降低存成本、提高金周效率并足客户需求该预测给预测库关键环节时案例涉及需求、供、存水平优化等多个,需要运用间态规罗编序列分析、动划、蒙特卡模拟等建模方法MATLAB程可以高效地实现这些模型的求解和仿真图像处理案例实践图应疗诊断娱乐检测像处理在各行各业广泛用,从医到智能安防,从动漫到工业计觉术现图标识别图利用算机视技,可以实像增强、目、像分割等功能,提高工作效率和准确性习图编开应问题满场学像处理程,能够发出强大的用系统,解决实际,足各种景需求过践图编为来创通本案例实,学生可以掌握像处理的基本原理和程方法,未的新应坚础用打下实基案例实践交通规划4城市交通规划智能交通管理公共交通规划过络数传术时监测规线通分析人口分布、车流量、道路网等利用感器、信息系统等技,实交根据需求分析,合理划公交路、站点位综规计状态调导辆缓营频据,建立合的交通划模型,优化道路设通况,动整交通信号,引车流向,置和运率,提高公交出行的便利性和吸压、信号控制,提高城市交通效率解拥堵力引力金融风险评估金融风险评估的重要性评资产负债关键过过对进识别金融风险估是管理金融和的程通潜在风险因素行、衡量和分析,确定风险水平,采取有效的损维财稳风险管控措施,可以最大限度地降低金融失,护企业和个人的务健案例实践生物系统建模6数计预测生物系统建模是指利用学和算机模拟的方法,描述和生物态杂为这应体或生系统的复行种建模方法广泛用于医学、农业环领过为关、境保护等域,有助于更深入地理解生物程,并相决策提供依据过们扩通建立动力学模型,我可以模拟生物个体的生长发育、种群传过关这散、疾病播等程,并优化相控制策略种建模方法兼具科践学性和实性,是生物学研究的重要工具常见数学建模算法及实现回归分析优化算法过数关关数线规通分析据之间的相系,建运用学优化方法,如性划、预测应态规为资立模型,广泛用于经济、社动划等,决策提供依据,在领调挥会、工程等域源配置、度等方面发重要作用神经网络模型差分方程模型脑结过训时态模拟人神经元构,通大量描述离散间系统的动特性,适练数习应识别预时据学,用于模式、用于人口、疫情、经济等离散测领过等域间变化程的建模数学建模编程技巧总结数据预处理算法选择数问题选择数清洗据、处理缺失值、处理异常值根据类型合适的学模型和为续等,后建模做好准备算法,提高建模的准确性代码优化可视化展现码结内图观优化代构、减少存占用、提高使用表、动画等手段直展示模型编结报说运行效率,提升程能力果,增强告的服力数学建模比赛技巧熟悉赛题要求选择合适模型细赛题内评赛题问题选择仔了解的具体容、判根据的特点和实际,标当数过准等要求,确保您的建模方案能恰的学建模方法,确保建模满赛够足比的要求程科学合理强化编程技能注重实际应用练数软将结问题紧结熟掌握MATLAB等学建模建模果与实际密合,编数现数件的使用,提高程能力,确保据提出切实可行的解决方案,展处理和模拟分析的准确性学建模的实际价值数学建模应用前景展望广泛应用领域智能化趋势未来发展方向数诸数术数将杂态领学建模在科学、工程、经济、社会等随着人工智能、大据等新技的快速发学建模向更加复、动和跨域的领应预报数计编结将习多域均有广泛用前景从气候到展,学建模与算机程相合,推动方向发展,并与机器学、最优化算法等新规数数过术为交通划,从生物医学到金融风险管理,学建模程的自动化和智能化,提高建模兴技深度融合,社会发展提供更加精准术为学建模技可各行业提供强大的分析和效率和准确性的分析和决策支持决策支持课程总结与讨论总结关键技能1数骤掌握学建模的基本框架与步实践应用案例2练问题编演多个实际的建模与程未来发展展望3数领应学建模在各域的广泛用前景过这课习们数论骤时过践数通门程的学，我全面掌握了学建模的基本理、方法和步同通一系列丰富生动的实案例，深入了解了学建模在领应这识将为们习带来让们讨数来产不同域的用相信些知和技能我今后的学和工作很大帮助我一起探学建模在未可能生的更多发展机应遇和用价值。