河南省百师联盟2023届高三4联全国卷文科Word版含解析

届高三一轮复习联考四全国卷2023文科数学试题注意事项

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考试时间为120分钟，满分150分

一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知集合兀，，则为整一

1.11A.-1,2B.TO C.0,1D.1,

22.2+i2-3i=A.1-i B.7-iC.l-4i D.7-4i下列命题中的假命题是

3.二—.6smx2B.3xeR,lnx=-lx20vC.VxeR,D.VXGR,30已知数列｛〃〃｝是各项均为正数的等差数列，，且・则公差为

4.%=1°44=96,或A.-2B.2C.—22D.4函数龙的图象可能是

5./x=cos+sin2x已知b—

6.Q=lg,cos1,23一卷则七的大小关系为0=240abc acbbacA.B.C.D.bca如图，正方形中，尸分别为的中点，且而=几屉+〃丽,则〃

7.ABC E,A5,AO4+的值是已知函数0且〃则

8./x=V5sin2x+e—cos2x+9,e0,g,0=1,9=v271C.71一D..3222直线=瓜与椭圆交于两点，尸是椭圆的右焦点，且ar人一/y Cj+2=1r

9.PF QF=0,则椭圆的离心率为A4-273B.273-3C.V3-1D.J2已知正数/满足/+〃则的最大值是

10.2=1,9且走A.-B.C.D.-

3399.如图所示，在正方体—中，分别为，的中点，设二面11AB44GA o,b3A4角尸一，—的平面角为直线.与平面所成角为，则4a,4CiC.a=/3与正方D.体棱长有关公元年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖唯的开立圆术.祖胞在求球体积时,使用

12.656一个原理“累势既同，则积不容异”.“累”是截面积，“势”是立体的高.意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等，则体积相等.更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖眶原理，国外则一般称之为卡瓦列利22原理.已知将双曲线土—与直线y=±2围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋C2L=1y82转体则旋转体£的体积是E,80160--------C.D.兀33--------------73

二、填空题本题共4小题，每小题5分,C3直线与圆共位20置分关.系为相交、

13./3x—y+9=0CW+J—2%—4y—4=0相切、相离.给出下列命题:14

①若平面上有个不共线点到平面月的距离相等，则平面与平面月平行;3

②若平面外直线/上有个点到平面的距离相等，则直线/与平面平行;3a

③若直线/上有个点到直线加的距离相等，则直线/与直线加平行.2其中正确命题是_______________只填编号.已知平面向量、b是两两夹角均为@的单位向量，则忖+工=

15.226+3*正实数，满足，〃，则一的值为.

16.8e-i=a+4lnZ+3=

三、解答题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第

22、23题为选考题，考生根据要求作答.一必考题60分..记〃为数歹｛｝的前n项和，已知S=na-n2+n.17S U%n n证明｛%｝是等差数列；1ci+

9.若记么=肃而，求数列抄/前〃项和24=—7,TTIT如图，在以中，，为线段上一点,/二:,

18.43/8=:4=243,346当时,求线段的长.24=4AC已知四棱锥中，底面平面平面尸AB//CD,

19.P—ABCD B4JL ABCD,Q4D JLCD,E为PD中点、,PA=AB=AD=-CD=

1.p求证平面；1ABI B4O求到平面的距离.2AEC已知抛物线丁=其中〃〉的焦点为尸，点〃、分别为抛物线上两个动点，

20.C:2*6—40N C满足以为直径的圆过点/，设点为的中点，当时，点的坐标为后MN EMN MNJLME3-2,

0.求抛物线的方程；1直线、/与抛物线的另一个交点分别为、B,点、P、分别为、的中点，证明2A//N AAM BN直线过定点.PQX—171已知函数

21./x=sinx+——,-71,—.XG求证/力在一上单调递增；1当％［］时，［尤—］用，左恒成立，求人的取值范围.2e—7i,0/sinx e-cos sin%二选考题共10分.请考生在第

22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.{［选修4—4坐标系与参数方程］］x=2cos8+C.八夕为参数，以坐标原点y=3sin”IT为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为=—X G2£R.写出的直角坐标方程和的普通方程；1G G设的交点为的若，求|一|目的值.2G,A|Q4||O@4|［选修4—5不等式选讲］已知正数满足求证＞［xy+yfyz^\/2；已知正数次,满足％

23.1J,z x+y+z=2,2V,z y求证》+lz+2=36,3x+2y+z

14.届高三一轮复习联考

（四）全国卷2023文科数学试题注意事项

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考试时间为120分钟，满分150分

一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题答案】1【答案】C【题答案】2【答案】D【题答案】3【答案】C【题答案】4【答案】B【题答案】5【答案】D【题答案】6【答案】B【题答案】7【答案】C【题答案】8【答案】C【题答案】9【答案】c【题答案】10【答案】C【题答案】11【答案】A【题答案】12【答案】D

二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分.【题答案】13【答案】相离【题答案】14【答案】

②【题答案】15【答案】V3【题答案】16【答案】1

三、解答题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第

22、23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题60分.【题答案】17【答案】（）证明见解析1⑵小力H+1【题答案】18【答案】（）1AD（）2AC=2A/3+2A/7【题答案】19【答案】（）证明见解析12【题答案】2【答案】（）=4x1V（）证明见解析2【题答案】21【答案】（）证明见解析171（）124—2

（二）选考题共10分.请考生在第

22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.［选修4—4坐标系与参数方程］【题答案】22【答案】（）1—I==1,49［选修4—5不等式选讲］【题答案】23【答案】（）答案见解析；（）答案见解析12。