《梁横截面上的应力》课件

梁横截面上的应力梁横截面上的应力是指作用在梁横截面上，并由外力引起的内力它可以是拉伸应力、压缩应力或剪切应力，取决于外力的方向和梁的形状课程目标了解应力概念掌握应力计算方法深入理解梁横截面上不同位置的熟练运用公式和方法，能够独立应力分布情况，为后续结构设计计算梁横截面上的正应力和切应提供理论基础力，并分析应力集中现象应用应力分析结果将应力分析结果应用到实际工程中，判断梁结构的承载能力，并进行安全设计梁理论的基本假设材料的弹性横截面均匀小变形假设平面应力假设梁材料应满足胡克定律，即应梁横截面应保持一致，以便于梁的变形应远小于其长度，避梁横截面上的应力仅作用在梁力与应变呈线性关系分析和计算免几何非线性问题的平面内，忽略垂直于平面的应力直应力分布直应力是指垂直于截面的应力，也称为正应力梁横截面上直应力的分布规律与梁的弯曲状态有关，通常呈线性变化在梁的弯曲过程中，由于横截面的变形，上部受压，下部受拉，中性轴上没有应力直应力的最大值出现在距离中性轴最远的截面点上，并随距离中性轴的距离线性递减截面几何特性面积惯性矩12截面面积是梁抵抗剪切力的能惯性矩描述了截面抵抗弯曲的力指标能力，越大，抗弯能力越强截面模量形心34截面模量反映了梁抵抗弯曲应形心是梁截面的几何中心，用力的能力于计算弯矩和剪力梁柱作用的传统分析方法假设1均匀材料，横截面面积不变平衡方程2，∑F=0∑M=0应力应变关系-3胡克定律变形协调条件4几何关系传统分析方法基于力学基本原理，通过假设、平衡方程、应力应变关系和变形协调条件等步骤，计算梁在荷载作用下的内力、应力和变形等物理-量弯曲应力分布弯曲应力是指梁弯曲变形时产生的应力，是梁横截面上各点应力大小和方向的分布情况位置应力大小应力方向中性轴零无上表面最大拉应力垂直于横截面，指向拉伸方向下表面最大压应力垂直于横截面，指向压缩方向切应力分布切应力是梁横截面上垂直于横截面方向的应力，它是由剪力引起的切应力的分布受梁的形状、材料和载荷的影响切应力在梁的横截面上呈非均匀分布，在靠近中性轴的位置处最大，在梁的边缘处为零最大应力检查最大应力安全系数设计规范确定梁横截面上的最大应力，以确保材料不将最大应力与材料的屈服强度或抗拉强度进按照设计规范，对安全系数进行检查，确保会因过度应力而失效行比较，以确定安全系数梁结构的安全可靠性切应力峰值查找最大切应力公式计算图示分析梁横截面上切应力并非均匀分借助相关公式，我们可以计算借助切应力分布图可以更直观布，最大切应力通常出现在梁得到横截面上的最大切应力地观察最大切应力位置和数的中性轴附近切应力的分布在进行切应力峰值查找时，要值通过图示分析，可以更好规律也与梁的形状有关确保使用了正确的公式和参地理解梁横截面上的切应力分数布特点剪力图弯矩图-剪力图和弯矩图是梁结构分析的重要工具，它们能够直观地展示梁在不同位置的剪力和弯矩大小剪力图反映梁横截面上剪力的变化规律，弯矩图则反映梁横截面上弯矩的变化规律不同截面形状下的分析矩形截面1矩形截面是梁中最常见的形状，它具有简单的几何形状和易于分析的特征，适用于许多工程应用形截面T2形截面是一种常见的梁截面，它通常用于桥梁和建筑结构，T其独特形状可以最大程度地提高其承载能力和抗弯性能形截面I3形截面是一种高效的梁截面，其独特形状可以最大程度地提高I其抗弯性能和承载能力，常用于大型建筑结构和桥梁矩形截面的分析矩形截面是梁中最常见的截面形式之一由于其结构简单、易于加工，在工程实践中被广泛应用在分析矩形截面梁的应力分布时，需要考虑弯曲应力和剪切应力的影响弯曲应力主要集中在截面的上、下边缘，而剪切应力则主要分布在截面的中心区域形截面的分析T应力分布剪应力分布分析计算公式形截面受弯曲时，应力分布不均匀，翼缘剪应力主要集中在腹板处，翼缘的剪应力较利用弯矩公式和剪力公式计算形截面的弯T T承受更大的拉伸或压缩应力小曲应力和剪应力形截面的分析I形截面是工程中最常见的梁截面形式之一由于其特殊的截面形I状，形截面在承受弯曲载荷方面具有显著的优势I形截面在承受弯曲载荷时，其上翼缘和下翼缘承受着较大的拉伸I应力和压缩应力，而腹板主要承受着剪应力这种截面形状使得形截面能够高效地利用材料，并最大限度地提I高梁的抗弯强度和刚度梁的破坏模式弯曲破坏剪切破坏

1.

2.12拉应力超过钢筋的屈服强度，剪切应力超过混凝土的抗剪强梁发生弯曲破坏度，梁发生剪切破坏挤压破坏脆性破坏

3.

4.34混凝土在支座处发生挤压破梁材料突然断裂，没有明显的坏，梁发生挤压破坏预兆，属于脆性破坏构件承载能力的确定材料强度截面尺寸材料的抗拉强度和抗压强度是决构件的横截面积和形状影响着它定构件承载能力的关键因素能够承受的力的大小约束条件安全系数构件所受的约束条件，如固定安全系数是一个重要的设计参端、铰支座等，也会影响其承载数，用于确保构件在实际使用中能力不会发生失效塑性分析法概述材料塑性极限状态安全储备考虑材料的屈服强度，而非弹性极限，更符分析构件承载能力的极限状态，而非弹性阶提供更准确的结构安全储备，更有效利用材合实际段料塑性分析法基于材料的屈服强度，考虑结构在极限状态下的承载能力它比传统弹性分析法更能准确地反映结构的实际承载能力，并能有效利用材料塑性折算系数法基本概念应用范围塑性折算系数法是一种简化塑性分析方法，它将梁截面的塑性极该方法适用于钢筋混凝土梁、钢梁以及其他材料的梁，在工程设限弯矩折算为等效的弹性极限弯矩，从而方便地进行梁的设计和计中广泛应用，为设计人员提供了便捷的工具，简化了计算过验算程塑性极限分析法塑性极限分析法塑性铰基于材料塑性理论，确定结构在假设结构在塑性极限状态下形成达到塑性极限状态时的承载能塑性铰，即截面完全屈服，并能力考虑材料的屈服强度和结构承受一定的转角通过分析塑性的塑性变形能力，能更准确地评铰的位置和数量，确定结构的极估结构的承载能力限荷载塑性极限分析法可以用于各种结构形式，例如梁、柱、框架等，并能有效地考虑结构的几何形状、材料特性和荷载条件的影响梁结构设计的一般步骤确定荷载首先需要确定梁所承受的荷载，包括永久荷载和活荷载永久荷载是长期作用在梁上的荷载，如梁自身的重量，而活荷载是随时间变化的荷载，如人员、家具等选择材料根据荷载大小、环境条件和设计要求选择合适的材料，如钢材、混凝土等不同的材料具有不同的强度、刚度和耐腐蚀性确定截面形状根据荷载大小、材料性能和设计要求确定梁的截面形状，如矩形、T形、I形等不同的形状具有不同的抗弯能力和抗剪能力计算内力根据荷载和梁的几何形状计算梁的内力，包括剪力和弯矩内力反映了梁内部的应力分布情况计算应力根据内力和截面形状计算梁的应力，包括弯曲应力和剪应力应力的大小决定了梁的承载能力和安全性验算强度根据计算得到的应力与材料的许用应力进行比较，确保梁的强度能够满足设计要求验算刚度根据计算得到的挠度与允许挠度进行比较，确保梁的刚度能够满足设计要求绘制图纸根据计算结果绘制梁的施工图纸，包括尺寸、材料、连接方式等图纸是指导施工的重要依据公称应力和实际应力公称应力实际应力计算公式中的应力值实际材料内部的应力均匀分布假设受应力集中影响设计和计算基础实际应力分析的参考应力集中的影响材料疲劳结构强度下降设计安全裕度应力集中部位更容易出现裂纹，进而导致结应力集中区域会降低材料的屈服强度，导致需要考虑应力集中的影响，在结构设计中预构疲劳失效结构整体承载能力降低留足够的安全裕度公称应力与实际应力的转换实际应力是指结构中实际存在的应力，它受各种因素影响，例如结构的几何形状、材料特性、载荷类型和施加载荷方式等公称应力是指根据理想的结构模型和简单计算方法得出的应力，它代表的是结构的平均应力水平确定应力集中区域1结构中存在应力集中区域，例如孔洞、缺口等计算应力集中系数2根据结构的几何形状和材料特性，利用相关公式或软件计算应力集中系数转换公式3将公称应力乘以应力集中系数，得到实际应力公称应力与实际应力的转换是梁结构设计中的关键步骤之一，它可以帮助工程师更好地评估结构的实际承载能力，确保结构的安全性应力集中系数的计算应力集中系数是衡量结构中应力集中程度的重要指标它反映了实际应力与公称应力的比值，通常用表示K应力集中系数的计算方法取决于结构的几何形状、载荷类型和材料性质

1.5K圆孔应力集中系数3K矩形孔应力集中系数

2.5K缺口应力集中系数梁结构设计实例桥梁设计建筑设计起重机设计桥梁设计需要考虑梁的承载能力、抗风能建筑结构中，梁被广泛应用于楼层、屋顶、起重机梁需要承受起吊重量，需要进行强力、抗地震能力以及其他方面的因素阳台等部位度、稳定性、疲劳强度等方面的设计计算梁横截面上应力的分布特点梁横截面上应力分布受多种因素影响，包括外力、截面形状、材料性质等弯曲应力在梁横截面上呈线性分布，最大值出现在离中性轴最远的地方，最小值出现在中性轴上切应力在梁横截面上呈非线性分布，最大值出现在中性轴上，最小值出现在横截面边缘应力集中在梁横截面上的某些位置可能出现，例如孔洞、缺口等，会造成应力集中，应力值显著增大梁横截面上应力分析的应用结构安全评估优化设计故障诊断疲劳分析梁横截面应力分析可以帮助工通过应力分析，可以优化梁的梁横截面应力分析可以帮助工对于承受循环载荷的结构，梁程师评估结构的承载能力，确尺寸和形状，使其能够以更低程师识别结构中的应力集中区横截面应力分析可以帮助工程保其能够承受预期的负荷，并的材料成本满足强度和刚度要域，并诊断潜在的故障或缺师评估结构的疲劳寿命，防止避免失效求，从而提高结构效率陷，及时进行维修或加固疲劳破坏的发生梁横截面应力分析的意义结构安全评估设计优化

1.

2.12分析梁横截面应力，可评估梁通过应力分析，优化梁的形状的承载能力，判断结构是否安和尺寸，提高梁的承载能力，全降低材料成本故障诊断结构改造

3.

4.34分析梁横截面应力分布，可以根据应力分析结果，可以进行发现梁的潜在问题，如应力集梁的改造或加固，确保结构安中或疲劳裂纹全结论梁横截面上的应力分析是结构工程中的重要组成部分，对确保结构安全至关重要通过深入理解梁横截面上应力的分布规律，可以有效地进行结构设计，避免结构失效。