加减混合运算课件

加减混合运算加减混合运算是一种常见的数学运算，它涉及到加法和减法两种运算在加减混合运算中，我们需要注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则整数加减混合运算加法运算加法运算是一种基本运算，表示将两个数或多个数合在一起减法运算减法运算表示从一个数中减去另一个数，求差值混合运算加减混合运算是指在一个算式中同时包含加法和减法运算正数加正数

1.1正数加正数，结果还是正数确定符号

1.1结果为正数计算数值

2.2直接相加写出答案

3.3将结果写成正数负数加负数

1.2负数加负数的规律1两个负数相加，结果仍然是负数，绝对值等于两个负数的绝对值之和举例2例如，-3+-5=-3+5=-8数字轴理解3在数字轴上，向左移动代表减去正数，向右移动代表加上正数正数加负数

1.3符号法则1异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算方法2先将正数和负数的绝对值相减，再根据符号法则确定结果的符号举例35+-3=2正数加负数的运算需要考虑符号法则，即异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算时，先将正数和负数的绝对值相减，再根据符号法则确定结果的符号正整数减正整数

1.4相同数位对齐将两个正整数的个位、十位、百位等对齐，以便进行减法运算从个位开始减从个位开始逐位相减，如果个位不够减，则向十位借一，并将其加到个位上结果符号如果被减数大于减数，则结果为正数；如果被减数小于减数，则结果为负数负整数减负整数

1.5同号1两个负整数的符号相同取绝对值2分别求出两个负整数的绝对值减法3用较大的绝对值减去较小的绝对值符号4结果取较大的绝对值符号正整数减负整数

1.6同号相加1将两个负号变为加号，正数减负数变为正数加正数异号相减2将两个负号变为加号，正数减负数变为正数加正数求绝对值3求出两个数的绝对值，用绝对值大的数减去绝对值小的数符号4结果的符号与绝对值大的数的符号相同例如，5--3=5+3=8小数加减混合运算

2.小数点对齐借位与进位简化运算在进行小数加减运算时，需要将小数点对小数加减运算中也需要进行借位和进位，当在进行小数加减运算时，可以使用一些简化齐，保证相同数位上的数字对应相加减，才一位上的数字不足时，需要从高位借1，当运算的方法，例如先将小数转化为整数，再能保证计算结果的准确性一位上的数字大于10时，需要向前一位进进行运算，最后再将结果转化回小数1正数加正数

2.1相同数位对齐将两个正数的数位对齐，从个位开始依次相加进位如果相加的两个数位之和大于9，则向前一位进位，并将进位的值加到前一位的和上结果将进位后的结果依次写下，得到最终的加法结果负数加负数

2.2负数加负数的规则数轴上的表示负数加负数的结果仍然是负数，将两个负数的绝对值相加，然后在结果前在数轴上，从原点向左移动3个单位，再向左移动5个单位，最终到达-8的面加上负号位置，即-3+-5=-8123示例例如，-3+-5=-8将3和5相加得到8，并在结果前面加上负号正数加负数

2.3符号符号不同，取绝对值较大的数的符号绝对值用绝对值较大的数减去绝对值较小的数结果得到的结果就是正数加负数的和正小数减正小数

2.4对齐小数点1将两个小数点对齐减法运算2从右到左逐位相减结果3得到最终结果正小数减正小数的运算步骤与整数减法类似，但需要注意对齐小数点例如，计算

3.5-

1.2时，首先将两个小数点对齐，然后从右到左逐位相减，最后得到结果

2.3负小数减负小数

2.5符号变化1负小数减负小数可以转化为加法运算减去一个负数相当于加上它的相反数计算法则2将两个负小数的绝对值相加，结果取负号举例说明3例如，-

2.5--

1.8=-

2.5+

1.8=-

0.7正小数减负小数

2.6减号变加号1将减法转化为加法负数变相反数2将负小数变为正小数加法运算3按照加法的法则计算减负数等于加它的相反数，将减法变为加法，负数变为相反数，然后按照加法的法则进行计算分数加减混合运算

3.相同分母的分数加减不同分母的分数加减

11.

22.相同分母分数直接相加减，分母不变，分子相加减先通分，再按照相同分母分数的加减法则进行计算整数加分数整数减分数

33.

44.将整数看作分母为1的分数，然后进行通分，最后相加将整数看作分母为1的分数，然后进行通分，最后相减相同分母的分数加减

3.1相同分母相同分母的分数加减，直接将分子相加减，分母不变分子相加减分子相加减，得到新的分子分母不变分母保持原样，得到最终的结果不同分母的分数加减

3.2寻找公分母1将不同分母的分数转化为相同分母的分数分子相加减2保持分母不变，将分子进行加减运算化简结果3如果结果可以化简，进行约分操作不同分母的分数加减需要先寻找公分母，并将分数转化为相同分母的分数然后，保持分母不变，对分子进行加减运算最后，如果结果可以化简，则进行约分操作整数加分数

3.3123整数转分数分母相同化简结果将整数化为分数，并确保与被加分数有由于两个分数的分母现在相同，直接将将所得分数化简到最简形式，表示为最相同的分母分子相加简单的形式整数减分数

3.4将整数化为分数1将整数化成分母为1的分数通分2将两个分数的分子和分母分别乘以另一个分数的分母减法运算3将两个分数的分子相减，分母不变整数减分数，需要先将整数化为分数，再进行通分，最后进行减法运算应用题

4.生活实例数学建模应用题通常以生活场景为背景，可以是购物、出行、游戏等日常生将实际问题转化为数学问题，用数学语言和符号来描述，并建立相活中常见的活动应的数学模型解题步骤验证答案仔细阅读题目，找出已知条件和未知问题，然后运用加减混合运算将答案代入原题进行检验，确保答案的正确性和合理性的知识进行计算，并得出答案生活实例

4.1超市购物1例如，小明去超市买水果，苹果每公斤5元，他买了2公斤，香蕉每公斤3元，他买了1公斤，请问他一共花了多少钱？朋友聚餐2小丽和朋友一起去餐厅吃饭，点了3道菜，分别花了25元、30元和15元，最后他们需要支付多少费用？旅行计划3小华计划去旅行，机票价格是1000元，住宿费用是500元，交通费用是200元，他总共需要支付多少费用？数学建模

4.2数学建模是将实际问题转化为数学问题的过程通过建立数学模型，我们可以用数学语言描述现实世界的问题，并运用数学方法对其进行分析和解决问题分析1理解问题背景和目标模型构建2建立数学方程或模型求解验证3运用数学方法求解模型结果解释4将数学结果解释回实际问题数学建模可以帮助我们更好地理解和解决实际问题，例如预测天气变化、设计桥梁结构等通过学习数学建模，我们可以培养逻辑思维能力和解决问题的能力加减混合运算的性质

5.交换律结合律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变例如a+加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；b=b+a或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变例如a+b+c=a+b+c减法没有交换律减法没有结合律交换律

5.1加法交换律减法交换律举例说明两个数相加，交换加数的位置，和不变减法没有交换律，因为交换减数和被减数2+3=3+2，但是2-3不等于3-2的位置，差会改变结合律

5.2加法结合律1a+b+c=a+b+c减法结合律2a-b-c=a-b+c结合律表明，在加减混合运算中，可以先把前两个数相加减，然后再与第三个数相加减；也可以先把后两个数相加减，然后再与第一个数相加减，结果不变分配律

5.3分配律是加减混合运算中的一种重要性质，它可以简化一些复杂的计算a×b+c=a×b+a×c1将乘数分别乘以加数，再将所得的积相加a×b-c=a×b-a×c2将乘数分别乘以减数，再将所得的积相减应用3分配律可以用来化简一些复杂的表达式，例如将3+5×4化简为3×4+5×4，从而简化计算分配律在数学和日常生活中有广泛的应用，例如计算商品的价格总和，计算面积等课堂练习

6.基础练习拓展练习合作练习巩固加减混合运算的基本原理和计算方法提升思维能力，培养解决问题的能力互相交流，共同进步总结与反思学习内容学习方法学习了整数、小数、分数的加减通过例题讲解、练习巩固，理解混合运算，掌握了相应的运算方了不同情况下的加减混合运算规法，并能够灵活运用则，并学会了分析问题，解决问题应用场景加减混合运算在生活中应用广泛，例如计算购物花费、比较物体的长度、测量时间等。