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文本内容:
学年上学期人教版()高一年级期末教学质量模拟检测
2024.2025A2019分本试卷满分150,考试时间120分钟注意事项
1.答题前,务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦2,擦干净后,再选涂其它答案标号
3.答非选择题时,必须使用
0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上4•所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效
一、单项选择题本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知向量Q=(1,—3),6=(—2,4),若4〃+(3b—2Q)+C=0,则向量c的坐标为()1)B.(-1,1)C.(-4,6)D.(4,-6)
2.函数/(%)=log3%+%3—9的零点所在区间是()A.(0,1)B.(l,2)C.(2,3)D.(3,4)
3.从标有数字123,4的四张卡片中任取两张,这两张卡片上的数字相邻的概率是()1123A.l B.l C.±D._3234C.1或,A.2B.
125.若sin[a+P]=71C,贝Ucos1371--------CC13512125D.—A.-----B.—C.-----13131313-x+3a,x0在定义域R上是减函数,则实数的取值可以为()x2一办+l,x
04.若函数/3=(2储一3+2)•优是指数函数,则a的值为()C.1D.
27.已知相互啮合的两个齿轮,大轮有45齿,小轮有30齿.如果大轮的转速为1801/加口(转/分),小轮的半径为10cm,那么小轮周上一点每1s转过的弧长是()cm.A・5400兀B,90兀C.i80兀D・40兀
8.将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中,rmin后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线y=•假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等,若再等mmin甲桶中的水只有4升,则m的值为()8
二、多项选择题本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.
9.若工m2—2的充分不必要条件是则实数根的值可以是()
10.已知集合A={X|X2_2%—3=0},B={X|〃TX+1=0},若=A,则实数机的可能取值为.B.二
311.已知3Z5,贝4A.4a+2Z11B.-lb-2a3
三、填空题本大题共3小题,每小题5分,共15分.C.3d16函数+1)的定义域为q3-x
13.已知角a的终边上有一点P(2,—l卜贝1Jcosa=.
14.已知角o=2024,则角4的终边落在第象限.
四、解答题本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.设全集0=1,集合4=卜卜213},3={司一3%3卜求
16.回答下列问题(]A0-5(Q⑴计算2--
0.752+6-2X—;2已知a2+a2=3,求a+2的值.若
17.在△A3C中,角人民所对的边分别为a,b,c.c=百2=1,C=120求角
(1)B;
(2)△ABC的面积S._____31计算:如
18.1-52+25^-lgV10+ln^+ln-.
19.如图,在四边形中,已知.==4,BC=6-ABCQN3OC的值;2若CD=2,四边形ABC的面积为*求cosA+C的直参考答案
1.答案D解析向量]=1,—3,6=—2,4,若4a+3/—2a+c=0,则c=-4〃一3Z—2a=-2a—3b=—21,—3—3—2,4=4,-
6.故选D.
2.答案C解析/2=log2-l0,/3=log3+27-9=190,33•・2/30,.•・函数在区间2,3上存在零点.故选C.
3.答案B解析由题意可知,样本空间{1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4卜共6种,卡片数字相邻的有1,2,2,3,3,4共3种,所以所求概率p=3=L.62故选B.
4.答案D解析因为函数=2/—3+2优是指数函数,由2a之一3〃+2=1解得〃=1或=L,212=,2故选:D.
5.答案B13715兀解析因为H+--------0LClI6I3J,13K、「5兀71*/兀、-a+—=sma+—=cos-------a=cos—I3JI3j6L2—3+2=
16.答案A-o1解析由题意可得2-,解得39—0+3〃V0—axO+1V故选项中A正确,B、C、D错误.故选A.
7.答案B解析大轮有45齿,小轮有30齿,…当大轮转动一周时小轮转动丝=3周,302当大轮的转速为180/in时,小轮转速为*x180=270r/min,3r m小轮周上一点每1s转过的弧度数为270x2兀+60=9兀・又小轮的半径为10cm,所以小轮周上一点每1s转过的弧长为9兀xl0=907icm・故选:B
8.答案D解析由题意可得2,(5+m)〃_a〃e—8e5〃=-5n=In—,n=--In2;22515+加I5+m等:3,解得“=OI^ln2~—,e=W2一丁二28一3故选:D.
9.答案ABC解析由题意可得(0,l)=(根?_2,+8),则根2_2《0,解得―近m\/29易知—0,行].故选:ABC.
10.答案ACD解析:由集合4={%|%2一2%—3=0}={—1,3},且5={尤|如+1=0}因为AjB=A,可得31
①当根=0时,集合6=0,满足B=A;
②当/7200时,由方程/m+1=0,可得工=—,此时B-{——}^m m因为B qA,所以——£A,可得——^-=3或——^-=—1,解得根=—,或m=1,~m mm3所以实数m的可能取值为3故选ACD.
11.答案BD解析对于A,由3b5,ma+2b12,故A错误;对于B,由得-4—24—2,而3«人《5,故一1«万一23,故B正确;对于C,由3b5,Wl^24,故3Q2〃20,故C错误;对于D,由3〈〃45,得!工工工!,而142,则,工342,D正确.5b35b3故选BD.x+l0解析:,得一1x33-x0答案
12.—1%31故答案为:卜-1x3}
13.答案拽或2百55解析由题意知角a的终边上有一点尸(2,—0,则|op|=.2+(-1)2=石,的226白乂cos a--^=---,V55故答案为:拽
514.答案三解析由题意得二=2024=5乂360+224,由于224的终边在第三象限内,故角a的终边落在第三象限内,故答案为:三
15.答案A={x x-2或xZ3},A5={1卜2vx3},(A「B)={x[x-2或%之3},(句A)B={x|-3x-2}U{3}.询毕析A=[x\-2x3}.B={x\-3x3],2A={x x-2或x N3},A B=1x|-2x31,d A B={x x-2或x N3},@AB={x]-3x-2}L{3}.
4716.答案1——;
480.52丫391391347解析
(1)原式=-----------1---x—_____|----x—=__a21636216362481_」「1_i V2由2=3,得+q1=+a—2=7,
218.3_3=+a26—1+a1=3x^7—1=
18.所以〃2+〃2\
717.答案
(1)3=30⑵巨4解析
(1)由正弦定理必一=-^,得sinB二生@C=L sinB sin C c2因为在△A5C中2c且C=120,所以6=
30.2因为A+B+C=180,所以A=180-120-30=30°・所以S=—Zcsin A=—•
2418.答案5—711134解析原式=兀-5+-----------+ln—x—=5—兀.5543故答案为5-兀.
19.答案
(1)且;42-67TBD=2AD cosZADB=2x4x cos—6=4A/3•在△5CD中,由正弦定理得,一”BDsin ZBDCsin C解析
(1)在△A3中,AB=AD=4,A=,则/人3=工36厂.6x sin一勺・・..BCsmC
33.sin ZBDC=------------=-------=—BD4V34兀3_V
7.・•・cos ZBDC=V1-Sin2ZBDC=J1--44JBCBD,.OBDCv—,3
(2)在△AB、△CBD中,由余弦定理得,BD1=AB2+AD2-2AB-AZ cos A=42+42-2x4x4x cos A=32-32cos ABD2=CB2+CD2-2CB•CD cos C=62+22-2x6x2x cos C=40-24cosC,从而4cosA-3cosc=-1
①,由SaABo+SacBo=;x4x4xsinA+gx6x2xsinC=4得4sinA+3sinC=2
②,
①2+
②2得,16卜in A+cos2A+96inC+cos2-24cosAcosC-sin AsinC二5,cosA+C=%.。
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