2024-2025学年上学期人教B版（2019）高一年级期末教学质量模拟检测二（含解析）

学年上学期人教版（）高一年级期末教学质量模拟检测

（二）2024-2025B2019分本试卷满分150,考试时间120分钟注意事项

1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦2,擦干净后，再选涂其它答案标号

3.答非选择题时，必须使用

0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4•所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效

一、单项选择题本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，8540只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.已知实数则“”是“0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.已知集合M={1,2,3,4},N={3,5},则等于.A.{3}C.{2,3,4}A.0,1B・（L2）C.2,3D・3,

43.函数/（%）=log x+x，—9的零点所在区间是（

34.若函数/（x）=（2〃—）.优是指数函数，贝1J a的值为（）3Q+2A.2B.l C.1或，D.

1225.新冠病毒是一种传染性极强的病毒，在不采取保护措施的情况下,每天的累计感染人数是前一天的累计感染人数的

1.2倍,某国在5月1日时确诊的累计新冠病毒感染总人数为200人,如果不采取任何措施，从多少天后该国总感染人数开始超过100A.43B.45C.47D.49万？lg

1.2=

0.0790,1g5=

0.6990A.-l B.O C.l D.

26.log

0.5+lg2+lg5=

27.已知=logzB+loggd，3+4=5，则QA,ab2B・b〉a〉2a2bD.b〉2〉a

8.命题“三¥1，使J〉］”的否定是（）x+2x«12函数/x=2xx22\a2[a2或《a]—ra25[2a5由可得/Q45或a+25解得或la2或2一5所以〃的取值范围是-oo,33x

18.答案:1/x二x2+lI22/x在—1』上单调递增，在—oo,—1和1,+oo上单调递减解析1据题意，“£是定义域为R的奇函数，则,0=2〃—6=0,解得=3,所以小=告，〃一上^^=一言=一/3所以,fx是奇函数，故〃=3符合要求，所以“司=言.2Vxj,x eR，且玉々，2sj33々—3%—+1-3々储+1八六八2片声一/-一卜；+17+1一f rf r3石%2/2一%+3七一%3%2一%1%1X2一1一,3方—西3X2-X1X,X2-1当为%-1〉0时，即为〉1或马-1时，则0,―°D因为%〈毛，所以％2一%1，/+1〉，¥+1，所以r—0；3々一%中2-1当不々一10，即一1玉々1时，则0,所以/Xi—/0，所以/5/工2，此时/X单调递减;所以/不_/々0,所以/%/%，此时/X单调递增;综上所述，“X）在（—1,1）上单调递增，在（―8,—1）和（1,+O0）上单调递减.

19.答案

（1）〃二」一；2000⑵200^400解析

（1）因为当工=400时，/（同=80，71所以*x400—402〃=80,解得〃二------52000

（2）设公司所获得的利润为g（x）（单位万元）\.3———x2+—x-20,0x400,2000101所以gx=〃x—20+-60--x,x400,I101Q13—x2+—x-2020^即------------X2——X+40W0,当0«xW400时，200010200010解得，2004400,当x〉400时，60-—x20,10综上，当且仅当200Wx400时，公司所获得的利润不低于20万元.C.4tVxb使x2iD.Vxi，使

二、多项选择题本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，有3618多项符合题目要求.全部选对得分，选对但不全的得部分分，有选错的得分.

609.为丰富优质旅游资源，释放旅游消费潜力，推动旅游业高质量发展，某地政府从2023年国庆期间到该地旅游的游客中,随机抽取部分游客进行调查，得到各年龄段游客的人数和对景区服务是否满意的数据,并绘制统计图如图所示,利用数据统计图估计，得到的结论正确的是A.游客中，青年人是老年人的2倍多B.老年人的满意人数是青年人的2倍C.到该地旅游的游客中满意的中年人占总游客人数的

24.5%D.到该地旅游的游客满意人数超过一半

10.已知函数/X的图象是一条连续不断的曲线,/x的定义域为［,切，\/石，X2£［,切且为入2,下列选项可判断了X为单调函数的是A./%/%B./+/:/+/X X X XJ XXX|221I122c./-xj1D%=min}x一%

211.下列说法正确的有人.若％0，则函数〃％=2-％—3的最大值为2_26亚B.已知xi,则丁=2--3x+5的最小值为4+1x—119C.若正数％、y满足士+4=3，则x+2y的最小值为3%yD.设x、y为正实数,且冲+%-丁-10=0,则工+丁的最小值为6

三、填空题本大题共小题，每小题分，共分

3515.

12.若命题使得d+2x—根=0成立”为真命题，则实数机的取值范围是“HXER,

14.函数的定义域为____________

13.已知函数/x=l°g〃x+l—20且awl,则其必过定点坐标为

四、解答题本题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.577小=+lg（3x+l）

15.已知ab0,cd0,求证:#_____19_______________________________________

16.如图，在/XABC中，AM=-A8，CN=—CB,设丽=£,芯=5•23⑵若P为△ABC内部一点，且而=—32+幼.求证M,P,N三点共线.99x+2x

117.已知函数〃x=x21x22xx2⑴求了⑼];⑴用7万表示丽，丽；2若求Q的取值范围.

18.已知函数/x=3x+,2〃6是奇函数.JC I11求函数/X的表达式；2用定义法讨论函数〃力的单调性.

19.几个大学生联合自主创业拟开办一家公司，根据前期的市场调研发现生产某种电子设备的固定成本为20万元，每生产一台设备需增加投入5万元.已知总收入/%单位万元与月产量x单—X—0x400CLX^位台满足函数/x=5且当工=400时，/x=

80.80,x

400.X.1求实数的值;2预测当月产量x为多少时，公司所获得的利润不低于20万元？总收入=总成本十利润参考答案I.答案c解析实数〉人，则〃一〃0,当acbe时，ac-be-ca-b0,因此c0,而当c0时，a b,则ocZc,所以“be”是c0”的充要条件.故选C.

2.答案A解析由集合A/={1,2,3,4},N={3,5},根据交集的定义可知A/nN={3}.故选A.

3.答案C解析:・・・/2=log2-l0,/3=log3+27-9=190,

33.-./2/30,二函数在区间2,3上存在零点.故选C.

4.答案D解析因为函数y=2/—3〃+2能是指数函数，2a2—3a+2=1〉0，〃w1，由2/-3+2=1解得々=1或=,，21a=—,2故选:D.

5.答案C解析设y为％天后感染的总人数，则y=200x

12、，由已知得200x12”1000000，两边取对数化简得xlgl.21g5000,所以xlgl.23+lg

5.因为x取正整数，所以47xe N*故选:C.

6.答案B解析:log

0.5+lg2+lg5=log^-1+IglO=-1+1=

0.2故选B

7.答案A解析・.・log30，log40，29/.a=log3+log4=log3+log2=log3+2/log3•—!—=2,29232--1暇3\log32・・・log,3w—.•.等号取不至心log32〉2，・・・3+4=5，・,.5=3a+432+42=52，:.b2,令-1，.二|[1，.•./%单调递减，且/2=0，・・・/〃0,可得3+

45.于是55，:.ba^:.ab

2.故选A.

8.答案D解析命题“改1，使X2之1”的否定是“VxVl，使/〈I”，故选D

9.答案ACD解析由扇形统计图可知青年人占比45%是老年人占比20%的2倍多,A正确.其中满意的青年人占总人数的

0.45x

0.4xl00%=18%,满意的中年人占总人数的

0.35x

0.7xlOO%=

24.5%,满意的老年人占总人数的

0.

2.8xl00%=16%,故B错误C正确,总满意率为18%+

24.5%+16%=

58.5%50%,D正确.故选ACD.

10.答案ABC解析易得/x为减函数,A正确.由此/%+%2“石%/石+%2，%，得石一WW—/石]，因为石%2,所以/%—/%°，即/%/%，所以〃X为增函数,B正确.易得•//—/5〉1〉o,所以fx为增函数,C正确.于易得/X=a=/，/不是单调函数,D错误.

11.答案BCD

3、解析A选项,％0,/%=2一工一3=2+2道，=2+—X—2+2-X•」I V当当且仅x=，，x=Y时，等号成立，故A错误;xB选项，2而2―3工+5=212+1+4-4x-1x-117x-14因为尤1，所以工一10,-----0，x-1由基本不等式得y=2X—1+^^+122卜1—1・」一+1=4g+1，x1Y x1当且仅当2x-l=—3P%=1+后时，等号成立，故B正确；x—112C选项，正数X、y满足上+*=3,x yc1/c/

2、if2y21K c12y贝lli+2y=—x+2y.—I—=-1+4H12-5+2/=3,miI o3u y3l Xy J3V Xy当且仅当空=在，即x=y=1时，等号成立,C正确；%yD选项,x、y为正实数，且冲+x-y-10=0,则x=+10,y+]%+y=2±l^+y=_^+（y+l）22j-^.（y+l）=6，y+1y+1v+19当且仅当二一=y+1,即y=2时，等号成立,D正确.y+i故选:BCD

12.答案［―1,+cc）解析因为命题使得+2%_机=0成立”为真命题,“HTER,所以△=4+4加20，解得〃2-1・故答案为［―）1,+GQ

13.答案（0,—2）解析令工+1=1，即x=0,此时/

（0）=log41—2=—2,故其必过定点坐标为（0,-2）.故答案为（0,-2）（1A

14.答案一上」）I3解析要使函数有意义，只需满足，解得—［3x+l03（1\所以函数的定义域为-上」，）I3（、I故答案为—，

1.）I

315.答案证明方法一Qcd0-o—d00——cd又Qaba得后两边同乘一1,方法二（行吟料=吃上中CflV V0*^zc〈Qab4,c d0:.—c—d

0.*.—ac—bd,即ac-bd0又QcvdvO.*.dc0a b/.------0d c叵邛.3,V JVc解析二

16.答案1前B+2Z,加二33362证明见解析解析1由题可知，__,___2______________,___,2____.___.AN=7^+^=AC+-CB=AC+-AB-AC331—►2―►1一2-=—AC+—AB=—力+―，3333^=AN-AM=-h+-a--a=-h+-a332362]\^=l\4B~BP=La+--a+-b=-b+—a+299918・.・而7=3而妙，且有公共点M・・，三点共线..M P,N

17.答案14512-oo,-I2」x+2x1解析:1函数/X=则/0=0+2=2,2Mx2所以/[/0]=/2=2X2=

4.。