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解析因为函数是定义域为的奇函数，1R则，解得，此时了%=^~~；，f0=1=00=—1=1—3J]对任意的％，即函数八％的定义域为，eR,3+10,R/一%==第三曰=置=一’即函数“为奇函数，合乎题意所以，b=-\-任取心,则，2z eR JEr,0v3v3’222W2\23-3”所以，—i—Q4o,V7r,t2r/2I3+1J I3+l3+l3+l所以,/%/,所以，函数/%在上单调递增，函数/%在上为增函数，R[1,3]对于任意的不都有/+则*⑴”[1,3],|2*-2,2_|“=g,所以，，*-22因为%，则/2w[1,3]-2e[-1,1].当々时，则有，解得；一01Q-m22当时，则有止匕时4142,
142.综上所述，实数的取值范围是L2⑵求证）是上的增函数；“X R
（3）若命题〃:Hxw]—2,1），/（/）+/（以+1）N2/（X+Q）为假命题，求实数〃的取值范围.已知〃关于的方程〃+々一有实数根,勿机+
17.x f—2a+23=o q:2—1a
5.x⑴若命题力是真命题，求实数的取值范围；a⑵若〃是的必要不充分条件,求实数的取值范围.q m如图，在等腰梯形中，）尸分别为，的
18.45co2Az=2OC=2c3=45=6,E,A3AO中点，与交于点BF DEM.（）令检=£，茄=石，用，表示丽;1Z By+b已知函数〃同=是定义域为的奇函数.
19.RX3+1（）求线段的长.2AM⑴求实数〃的值；⑵已知”〉且，若对于任意的不、％都有〃玉）+中恒成立，求实数的取值范围.0awl e[l,3],g2a a参考答案答案
1.B解析A|JB=={X|0]4}•故选B答案
2.B解析由题意不妨设不々，因为函数是增函数，所以为也，即%，y=2,0220y对于选项可得竺士竺〉后五警，即必〉空〉AB:2=y+20,22X|+x2根据函数是增函数，所以亍=斗+々，故正确,错误；y=log Xlog y+%10g2B A222对于选项例如玉则，D:=0,%=1,X=1,%=2可得故错误；log2+%=log—G o,l,BP logM+%1=%]+%2,D22对于选项例如再=-，则％=必C:1,%=-2L=L二+%+〉_§=故错误，XTlog=log—=log3-3e-2,-1,log3+%2,C222282故选:B.答案
3.C解析A中〃2X=|2X|=2N=2〃X，B中/2x=2x—|2x|=2〃x，C中，中/尤=/2x=2x+1w2/x D2x=—22/x答案
4.C解析集合，若，A=[x\l x2},B={x\l xa}则若〃，则满足题意；13=0qA若，且，则1BqA综上所述，实数的取值范围是-8,2].故选C答案
5.C解析令〃，可得x=e-x-2=0e=x+
2.可知（）的零点即为与的交点横坐标,/X y=e]y=x+2在同一坐标系内作出与的图象,y=e*y=x+2又，⑴/0=—10/=e-30,e⑵，〃〉/=e2—403=e3—50,可知与在（）内有交点,在
（一），（）和（）内无交点,y=e y=x+21,21,00,12,3所以在（）内必存在零点，其它区间无零点.1,2故选C.答案
6.B解析:二门故选-/A ye0,+oo,3={1,2},43={1,2},B..答案7B解析要使函数（）（）有意义，需要工+解得〉—即得函数定义域为（）/x=log3x+220,x2,—2,+oo.故选:B.答案
8.A解析:令（）解得卜令一％解得九«一log22-x W0,0«1,21220,1,1,显然》故正确.A\JB=[-1,2A故选:A答案
9.ACD解析A/={x x—2=1}={1,3},因为当时，=满足要求，NqM,N=00,当时,〃=当时，〃，解得N={1}2,N={3}3=2a=—,综上，或或a=02故选:ACD答案
10.ABD解析当Q=3,〃=2,C=1时，a—Z=Z—c=l,则A符合题意.当Q=—1,/=—2,c=—3时，一〃则符合题意.因为人所以〉〉/,则不符合题意.当〃22=Qc-bc,B0,a c=—1,/=—2,=—时1则符合题意.3a bcc,D答案
11.AD解析若〉，则—，又〉，c dd-c a b则，选项正确；a—d Z—c A若,满足a=2,b=1,c=—1,d=—2ab,cd,但，〉不成立，选项错误；ac=bd=—2ac ZdB若，，满足〉a=—l,b=—2c=2,d=1a Z,cd0,但不成立，选项错误；4=2=—],cd cd c则又〉，be—ad0ab0,即选项正确.Dab abab故选AD答案或
12.{x|x2xl}.解析由题得3X+2O，.・.X〉2或xl・所以函数的定义域为或{x|x2xl}.故答案为:或{x|2x1}.答案
13.200解析依题意可得〉，〃+匕=亿^，400,24022，当且仅当，时，等号成立，4ab1072a=10Z=20，当且仅当，时，等号成立•S=a W200a=10A=20故答案为:
200.答案解析:由题意得若命题“，2（）”是假命题，
14.[-1,3]3xeR x+^-l x+l0则命题，+（“一），是真命题，“VxeR%21%+120”则需（故本题正确答案为［一A0n a—if—40n—la3,1,31答案（）不是闭集合，是闭集合.理由见解析
15.1A3（）不一定，理由见解析2（）证明见解析3解析（）不是闭集合，是闭集合.1A B理由如下因为所以不是闭集合；4cA,4+4=8eA,A任取力£笈，设〃〃=32,b=3n,m,neZ,则a+b=3m+3〃=3Q%+〃），且所以Q+同理，故为闭集合.a-beB,8（）不一定.令2A={x|x=2k,k eZ},B={x\x=3Z,%£Z},则由（）可知，均为闭集合，但因此不一定为闭集合.1A,82,3£4|J3,2+3=5eAU5,AUB
（3）若AU5=R,则因为AUR,故存在IER且gA,故〃£3,同理，因为3UR,故存在Z ER且力e3,故wA,因为Q+Z WR=AIJ3,所以Q+Z£A或i+若G+Z£A,则由A为闭集合，得=（+〃）一〃£A,与〃任A矛盾，若则由为闭集合，得人=（〃+））—々£与匕任矛盾.a+beB,85,3综上，存在CER,使得ceA|J5,即（AU3）UR.答案（）证明见解析；
16.1（）证明见解析；
2、9（）3—+oo.、4解析:（）因为/
（九）对任意实数1V,,所以/〃—〃=/〃—/〃所以在/一》=/〃—中，0=0,/V令〃得,=0/-v=/o-/v»所以，/f=_/3在/〃—=/〃—中，用-替换得,/3V Vyw+v=/w-/-v.因为/㈠，所以/〃+“=/〃+/，=-/36所以，对任意实数〃，〃〃成立.v,/+y=/+/□2任意取〃,ysR,旦〃U,则〃一UVO，因为当〃0时，/〃0，所以/〃一v0,所以/〃—/3即/〃/，所以/九是上的增函数•=/—00,3R⑶命题PH X£[—2,1，/卜2+/以+122/x+〃为假命题，等价于为真命题.—p:\/xe[—2,1»/%2+/3+12/x+«在〃+=/〃+中，令=丫得，〃〃，/3/2=24所以/工〃，2+fO¥+12/X+6Z=f%2+OX+1f2x+2由的结论得，222/X+O¥+1f2x+2a^x+ax+\2x+2a，x~+a—2x+1—2a0即/22，x+/ar+l2/x+^^x+a-2x+l-2a0令〃，gx=f+—2x+l—2因为，成立,所以’,所以/〃+V%c[-2,1g%vO H9v0,2,L77[glo1—aWo4g所以实数的取值范围是-,+oo.、4答案（）
17.13（）2m-2解析（）因为命题是真命题,则命题是假命题,即关于的方程/_以+无实1—p pX2“2+a_3=0数根,因此A=4/—4（Q2+A—3）0,解得〃〉3，所以实数的取值范围是〃3・由知,若命题是真命题，则21p pa
3.因为命题是命题的必要不充分条件，p q则｛|加一｝是|｝的真子集，
1.4m+53因此，解得m+543mG—2,所以实数的取值范围是加工一m
2.答案⑴月二；
18.3-22=用2AM解析分别为，的中点，1”,b A3AQ.\BF=AF-AB=-AD-2AE=-b-2a;22⑵=xAB+yAD^・・・/分别为，的中点，E,AB AD+yAD=xAB+2yAF厂三点共线，B,所以丽%血+丁而在因为7==2x三点共线，所以产M,E,M,+y=l,解得「耳,[x+2y=l
1、3^AM=-AB+-AD.33由已知与平行且相等，CD因此是平行四边形，CDEB所以DE=CB=AD=AE=3,AM是等边三角形，/\ADE=AM~=^AB+jAD2=|——-2——►-2=-AB+2AB AD+AD922,-6+263600+3=X XCOS7所以=近.AM答案；
19.lb=—1⑵付，山，2]。
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