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文本内容:
约数与倍数知识概述掌握约数、倍数的概念；学会用分解质因数的方法求约数个数、约数和，以及通过约数个数反求原数的问题；熟悉最小公倍数、最大公约数的概念及求法短除法、分解质因数法，辗转相除法等；能从两数的最大公约数和最小公倍数分析这两个数的情况；学会计算与最小公倍数、最大公约数有关的应用题.理解约数、倍数的概念；学会运用分解质因数的方法求约数个数、约数和，以及通过约数个数反求原数的问题；学会计算最小公倍数、最大公约数的常用方法，并能利用最大公约数和最小公倍数的性质解决相关警吧题.理解约数、倍数的概念；学会运用分解质因数的方法求解约数个数、约数和，并能通过约数个数反求原数；学会计算最小公倍数、最大公约数的常用方法，并能利用最大公约数和最小公倍数的性质解决相关的整数问题.兴趣篇
1.1请写出105的所有约数；2请写出72的所有约数.
2.120000的约数有多少个？2720的约数有多少个？
3.计算128,72,[28,72]；228,44,260,[28,44,260].
4.两个数的差是6,它们的最大公约数可能是多少？
5.1求1085和1178的最大公约数和最小公倍数；2求3553,3910和1411的最大公约数.
6.教师节到了，校工会买了320个苹果、240个桔子、200个香蕉来慰问退休老职工.请问用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、桔子、香蕉各有多少个？
7.一块长方形草地，长120米，宽90米.现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树,且相邻两棵树之间的距离都相等.请问最少要种多少棵树？
9.有甲、乙两个数，它们的最小公倍数是甲数的27倍.已知甲数是2,4,6,8,10,12,14,16的倍数，但不是18的倍数；乙数是两位数.乙数是多少？
10.小悦、冬冬、阿奇在黑板上各写了一个自然数，这三个自然数的最大公约数是35,最小公倍数是
70.这三个数的和可能是多少？拓展篇
1.72共有多少个约数？其中有多少个约数是3的倍数？
2.5400共有多少个约数？并求出所有约数乘积的质因数分解形式.
3.两数乘积为2800,已知其中一个数的约数个数比另一个数的约数个数多
1.这两个数分别是多少？
4.计算1391,357,[391,357]；218,24,36,[18,24,36].
5.1547,1573,1859这三个数的最大公约数是多少？最小公倍数是多少？
6.张阿姨把225个苹果、350个梨和150个桔子平均分给小朋友们，最后剩下9个苹果、26个梨和6个桔子没分出去.请问每个小朋友分了多少个苹果？
7.一个数和16的最大公约数是8,最小公倍数是
80.这个数是多少？
8.两个自然数不成倍数关系，它们的最大公约数是18,最小公倍数是
216.这两个数分别是多少？
9.两个数的最大公约数是6,最小公倍数是420,如果这两个数相差18,那么较小的数是多少？
11.甲、乙两个数的最小公倍数是90,乙、丙两个数的最小公倍数是105,甲、丙两个数的最小公倍数是
126.请问甲数是多少？
12.甲、乙是两个不同的自然数.它们都只含有质因数2和3,并且都有12个约数.它们的最大公约数是
12.请问甲、乙两数之和是多少？超越篇
1.360共有多少个奇约数？所有这些奇约数的和是多少？
2.求出所有恰好含有10个约数的两位数，并求出每个数的所有约数之和.
3.已知与〃的最大公约数是4,〃与c、〃与c的最小公倍数都是100,而且a＜人.满足条件的自然数
①b,c共有多少组？
4.所有70的倍数中，共有多少个数恰有70个约数？
5.自然数〃是1,2,3,…，10的公倍数，而且它恰有72个约数.〃的最小值是多少？
6.三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处.里圈跑道长！千米，中圈跑道长!千米，外圈跑道长3548千米.甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步.开始时，三人都在旗杆的正东方向，甲每小时跑3,千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米.他们同时出发.请问几小时后，三人第2一次同时回到出发点？
7.如图3-1,在一个600x600的方格表A8CO中，将A与线段CO上除端点外的所有格点・・・，N599分别相连，得到599条线段.请问在这些线段中
（1）不会与其它格点相交的线段共有多少条？
（2）经过格点最多的线段共经过多少个格点（不包括它的端点）？3除去端点，还恰好经过29个格点的直线有多少条图3-
18.有些自然数等于自身约数个数的平方，例如1和9都具有此性质.请问是否还有其它自然数具有此性质？如果有，请举例；如果没有，请说明理由.。
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