《冯毅数据结构ch》课件

冯毅数据结构课件本课程将深入浅出地讲解数据结构的理论知识和实际应用课程内容涵盖线性表、栈、队列、树、图等重要数据结构投稿人DH DingJunHong课程介绍数据结构课程冯毅老师课程目标数据结构是计算机科学的核心内容，冯毅老师拥有丰富的教学经验，精通掌握数据结构的基本概念，学习常用是程序设计的基础数据结构与算法数据结构的实现方法和应用数据结构概述数据结构是计算机科学中重要的基础概念它研究数据的组织方式、存储方式和操作方式，为高效地存储和处理数据提供理论基础数据结构包括线性结构、树形结构、图状结构等每种结构都有其自身的特点和优缺点，适合不同的应用场景数组数组是线性数据结构，存储相同类型元素数组中元素按顺序存储，索引用于访问元素数组的访问效率高，时间复杂度为O1数组适用于存储固定大小的数据集合，比如保存学生成绩或商品库存链表

4.链表是一种动态数据结构，节点包含数据和指向下一个节点的指针链表的长度可以动态变化，无需事先指定大小链表的常见操作包括插入、删除、查找和遍历链表可以用于实现栈、队列、哈希表等其他数据结构链表分为单链表和双链表单链表只能单向遍历，而双链表可以双向遍历栈

5.栈是一种线性数据结构，它遵循后进先出原则栈就像一个容LIFO器，只能从顶部添加或删除元素栈的常见操作包括入栈、出栈、获取栈顶元素、判push poptop断栈是否为空empty队列

6.先进先出队列操作应用场景队列是一种线性数据结构，遵循先进队列支持入队（）、出队（队列广泛应用于各种场景，例如缓冲enqueue先出的原则，类似于排队等候）、获取队头元素（）区、任务调度、消息传递等dequeue front、判断队列是否为空（）等操作empty树

7.树是一种非线性数据结构树由节点组成，节点之间通过边连接每个节点都包含数据和指向子节点的指针树的节点可以有多个子节点，但只能有一个父节点树的结构类似于现实世界中的树木，树的根节点对应于树根，子节点对应于树枝，叶子节点对应于树叶二叉树

8.二叉树简介完全二叉树二叉树遍历二叉树是一种重要的数据结构，每个完全二叉树是一种特殊的二叉树，除二叉树遍历是指按一定顺序访问树中节点最多有两个子节点，分别称为左了最后一层节点可以不完全之外，其所有节点，常见的遍历方式包括先序子节点和右子节点他层节点都必须完全填充遍历、中序遍历和后序遍历二叉查找树二叉查找树是一种特殊的二叉树，它满足以下性质每个节点的左子树中所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中所有节点的值都大于该节点的值二叉查找树支持高效的插入、删除、搜索等操作，时间复杂度通常为，其中为树中节点的数量在实际应用中，二叉查找树常用Olog nn于实现字典、集合、映射等数据结构平衡二叉树

10.平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，通过旋转操作来保持树的高度平衡，确保每个节点左右子树的高度差不会超过一定限制，通常为这样可以有效降低查找、插入和1删除操作的时间复杂度，确保树的效率和稳定性常见的平衡二叉树类型包括树和红黑树，它们在实际AVL应用中被广泛使用，例如数据库索引、文件系统和哈希表等堆

11.堆的定义最大堆最小堆堆是一种特殊的二叉树结构，它满足最大堆的根节点存储了整个堆中的最最小堆的根节点存储了整个堆中的最特定性质，例如最大堆中每个节点的大值小值值都大于等于其子节点的值图

12.图的定义1顶点和边的集合图的类型2无向图和有向图图的表示3邻接矩阵和邻接表图的遍历4深度优先搜索和广度优先搜索图的遍历

13.深度优先搜索DFS1从起始节点出发，沿着一条路径一直走下去，直到走到尽头，再回溯到上一个节点，然后继续探索其他路径广度优先搜索BFS2从起始节点出发，依次访问与起始节点相邻的节点，然后访问这些节点的相邻节点，一层一层地扩展3最短路径问题

14.定义最短路径问题是在图论中寻找两个顶点之间最短路径的问题，其中路径的长度可以是边权之和或其他指标算法常用的算法包括Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法和A*算法，它们针对不同类型的问题提供了有效的方法应用最短路径问题在现实生活中有着广泛的应用，例如导航系统、交通规划、物流配送和网络路由等最小生成树

15.定义算法

1.

2.12最小生成树是指一个连通无向图中，包含所有顶点且边常用的算法包括普里姆算法和克鲁斯卡尔算法，它们分的权重之和最小的树别采用贪心策略来构建最小生成树应用例子

3.

4.34最小生成树在网络设计、交通规划、线路铺设等领域具例如，在一个城市中，连接所有居民区的道路网络，可有广泛的应用，用于寻找最优的连接方式以使用最小生成树算法找到总里程最短的线路排序算法概述排序算法是计算机科学中非常重要的一个主题，它在各种应用中发挥着至关重要的作用排序算法的目标是将一组无序元素按照特定顺序排列，例如升序或降序常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序、堆排序等冒泡排序

17.基本原理排序过程时间复杂度冒泡排序是一种简单的排序算法它冒泡排序算法会多次遍历列表，每次冒泡排序的最坏时间复杂度为On^2重复遍历要排序的列表，比较相邻元遍历都会将最大的元素移到列表末尾，最好时间复杂度为，平均时间On素，如果它们顺序错误，则交换它们复杂度为On^2选择排序

18.选择排序是一种简单的排序算法，它通过遍历数组，每次找到最小值，然后将其与第一个元素交换选择排序的时间复杂度为，空间复杂度为On^2O1选择排序的优点是简单易懂，但效率不高它不适合处理大规模数据集，因为其性能会随着数据量增加而下降插入排序

19.插入排序是一种简单直观的排序算法，其基本思想是将待排序的元素依次插入到已经排好序的序列中插入排序的效率取决于输入数据的顺序，对于已经接近有序的数据，插入排序非常高效归并排序

20.分治策略合并操作时间复杂度归并排序的核心是分治策略，将问题合并操作是归并排序的关键步骤，将归并排序的时间复杂度为，On logn递归地分解成更小的子问题，然后合两个已排序的子数组合并成一个排序适用于大规模数据集并子问题的解的数组快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它使用分治策略算法的核心思想是选择一个基准元素，将数组划分为两部分，一部分小于基准元素，另一部分大于基准元素，然后递归地对这两部分进行排序堆排序

22.堆排序是一种高效的排序算法，利用堆数据结构实现堆排序时间复杂度为On logn，空间复杂度为O1堆排序不稳定，但效率很高，常用于构建优先队列桶排序

23.桶排序是一种非比较排序算法它将数据分配到不同的桶中，每个桶代表一个数据范围然后，对每个桶内的元素进行排序，最后将所有桶内的元素合并成一个排序数组桶排序的时间复杂度为，其中为元素个数，为桶的On+k nk个数当数据分布均匀时，桶排序的效率很高基数排序

24.基数排序是一种非比较排序算法，它根据数字的每一位进行排序基数排序适用于数字排序，特别适合大数据量的排序，因为它的时间复杂度为，其中是数据的数量，是数字的位数On*k nk哈希表

25.哈希函数冲突处理查找数据哈希函数将键映射到数组索引处理多个键映射到同一个索引的情况通过哈希函数快速定位数据在哈希表中的位置二分查找

26.有序数据时间复杂度二分查找算法要求数据必须二分查找算法的时间复杂度按升序排列，才能有效地进为，非常高效，尤Olog n行查找其适合处理大量数据应用场景二分查找广泛应用于各种数据结构中，例如数组、有序链表，以及查找特定元素分治策略

27.分解解决合并将问题分解成多个子问题，每个子问递归地解决每个子问题，直到子问题将子问题的解合并成原问题的解题与原问题相同但规模更小足够简单，可以直接解决例如，将排序后的左右两个子数组合例如，排序问题可以分解成对左右两例如，对长度为的数组进行排序，并成一个完整的排序数组1个子数组进行排序不需要任何操作贪心算法

28.最优子结构贪心算法将问题分解成子问题，并选择每个子问题的最佳解局部最优贪心算法在每个步骤中做出局部最优选择，期望最终得到全局最优解不回溯贪心算法一旦做出选择，就不会再回溯，也不考虑之前的选择是否影响后续动态规划动态规划是一种重要的算法设计技巧，可以用来解决许多最优化问题动态规划的关键思想是将原问题分解成子问题，并记录子问题的解，避免重复计算。