《分式加减法》课件

分式加减法分式加减法是数学中重要的运算之一学习分式加减法可以帮助我们更好地理解和解决现实生活中遇到的问题投稿人DH DingJunHong课程目标掌握概念学习性质理解分式的概念，包括分式、分掌握分式的基本性质，如约分、子、分母，以及分式的定义和表化简、加减运算等，了解分式性示方式质的应用应用技巧培养能力学会应用分式的性质和运算规则培养学生对分式运算的熟练程度，解决各种分式加减运算题，并和理解能力，提升数学思维和解能进行实际应用题技巧分式的概念分式结构表示整体的一部分表示除法代数式分式由分子、分母和分数线组分式可以表示整体的若干部分分式可以用来表示除法运算，分式的分子或分母可以是数字成，分子和分母都是数，分数，比如一个比萨切成份，每例如可以用分式表，也可以是包含字母的代数式85÷25/2线表示除法运算份代表整个比萨的示，用来表示未知数或变量1/8分式的性质分式的倒数分式的乘法分式的除法分式的加减分式的倒数就是把分子和分母两个分式相乘，分子相乘，分除以一个分数等于乘以这个分同分母的分式相加减，分子相交换位置母相乘数的倒数加减，分母不变分式的约分约分概念1约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，从而得到一个与原来分数相等但分子和分母都较小的分数的过程约分方法2先找出分子和分母的最大公因数，然后将分子和分母分别除以这个公因数约分技巧3可以用短除法或质因数分解法来求最大公因数，从而更快速地约分分式的化简约分1将分子分母的公因数约去，简化分式通分2将几个分式化成同分母的分式合并同类项3将同类项合并，简化分式分式的化简是指将分式化为最简形式，即分子和分母互质，且分子分母不含公因数约分、通分和合并同类项是分式化简的常用方法分式加法的操作寻找公分母分式加法的第一步是找到所有分式的公分母化成分母相同将每个分式乘以一个适当的数，使它们具有相同的公分母合并分子将所有分式的分子加在一起，并保留相同的公分母化简结果如果可能，简化所得的结果分式加法的运算规则同分母分式相加异分母分式相加

11.

22.将分子相加，分母不变先通分，再按同分母分式相加的规则计算混合运算简化结果

33.

44.遵循先算乘除，后算加减的运最后将结果化简到最简形式算顺序分式加法的示例分式加法的示例可以帮助学生理解分式加法的操作步骤和运算规则例如，计算1/2+1/3，需要先找到公分母，然后将分子相加，最后约简结果分式加法的示例可以帮助学生更好地理解分式加法的概念，并提高解题能力分式减法的操作通分1将两个分式化为同分母的分式减法运算2分子相减，分母不变化简3将所得结果化简为最简分式分式减法的运算规则同分母分式相减异分母分式相减减法转化为加法同分母分式相减，分母不变，分子相减先通分，化成同分母分式后，再按同分母分式减法可以转化为加法，即将减数取相分式相减的规则进行运算反数，然后进行加法运算分式减法的示例例如，计算可以先将两个分式化成同分母x/2-x/3分子相减，分母不变，结果为x/6复杂分式的计算第一步化简1将分式的分子和分母分别化简，使它们成为最简分式第二步通分2将分子和分母的通分，使它们具有相同的公分母第三步约分3将分子和分母的公因式约去，使它们成为最简分式复杂分式的化简通分1使所有分式具有相同的公分母约分2将分子和分母的公因数约去化简3将分数化成最简形式复杂分式化简，首先需要进行通分，使所有分式具有相同的公分母然后，可以对分子和分母进行约分，将公因数约去最后，将分数化成最简形式，即得到化简后的复杂分式复杂分式的加法寻找公分母1每个复杂分式需化简成最简分式合并同类项2分子相加，分母不变化简结果3最终结果应为最简分式复杂分式的加法运算需要先将每个分式进行化简，再寻找公分母，将分子进行合并，最后得到结果复杂分式的减法通分将两个复杂分式化成同分母的分式，即找到它们的最小公倍数减法运算将分母相同的分式进行减法运算，即分子相减，分母不变化简对减法运算后的结果进行化简，使分式约分至最简形式分式应用题1问题情景建立模型求解方程验证答案实际生活中，常涉及分式问题将实际问题转化为分式方程利用分式运算规则解方程将解代回原方程，检查是否满足条件分式应用题2题目解题思路小明从家到学校要走分钟，如果他先走了一半路程，又休息了我们可以把小明从家到学校的路程分成两部分，分别为前半部分10分钟，然后以原来速度继续走完剩下的路程，需要多少分钟才能和后半部分然后根据前半部分的路程和时间，以及休息的时间2到达学校？，来计算小明走完后半部分路程需要的时间分式应用题3应用题示例解题思路解题步骤一个工程，甲单独做需要天完成，先求出甲乙每天完成的工作量，再求出设甲乙合作天完成，则甲每天完成10x乙单独做需要天完成，现在甲乙合甲乙每天合作完成的工作量，最后用总的工作量，乙每天完成的工151/101/15作，几天可以完成？工作量除以甲乙合作完成的工作量，得作量，所以每天合作完成1/10+1/15=到合作完成的天数的工作量，所以天，即甲乙1/6x=6合作需要天完成该工程6分式应用题4问题分析建立方程仔细阅读题目，确定已知量和未知量，并将其用分式表示根据题目给出的条件，建立包含分式的方程，通常需要利用要注意题目中的关键词，例如速度、时间、距离等速度、时间和距离之间的关系“”“”“”解方程答案表达利用分式加减法的运算规则，解出方程，得到未知量的值，将解出的结果用完整的句子表达出来，并加上必要的单位并将其代回题目中验证是否符合题意分式应用题5速度和时间工作效率和时间一辆汽车的速度是另一辆汽车速度的倍，两辆汽车在同一时间甲乙两人合作完成一项工程，甲的工作效率是乙的倍，两人合

1.

51.2内行驶的路程分别是多少？作完成该工程需要多少时间？常见错误及纠正约分错误通分错误约分时，只约分分子和分母的公通分时，要将所有分式的分母化因数，不要约分分子或分母本身为最小公倍数，不要随意选择分的项母加减法错误化简错误分式加减法运算时，要先通分，化简分式时，要将分子和分母的再进行加减运算，不要直接将分公因数约去，不要将分子或分母子和分母相加或相减的项约去知识点总结分式加减法运算规则应用场景分式加减法是数学中重要的运算之一，学习分式加减法遵循一定的运算规则，需要先化分式加减法在生活中有很多应用，例如计算和掌握分式加减法可以帮助我们解决各种实简分式，再进行加减运算行程时间、计算比例、解决工程问题等际问题课后练习1练习题1化简下列分式x^2-4/x+2练习题2计算下列分式x+1/x^2-1+x-1/x^2-1练习题3解方程x+1/x-1=2课后练习2分式加减法1化简下列分式代数运算2运用分式加减法运算规则约分3将结果化简为最简分式这组练习涵盖了分式加减法运算的多个步骤，旨在巩固学生对该知识点的理解和应用能力课后练习3计算1分式加减法化简2复杂分式应用3实际问题练习题旨在巩固课堂所学知识，并提升学生运用知识解决实际问题的能力课后练习4例题11解方程，注意，1/x+1/x+1=1x≠0x≠-1例题22化简并求值（），其a^2+b^2/a+b-a^2-b^2/a-b中，a=2b=1例题33已知，求的值a/b+b/a=2a/b-b/a课后练习5分式应用题1一个水池有两个进水管，单独开一个进水管，第一个管子需要小时可以注满水池，第二个管子需要小时可以46分式方程注满水池如果同时打开两个进水管，多少时间可以注2满水池？设同时打开两个进水管，需要小时可以注满水池则x有1/4+1/6=1/x解题步骤3解分式方程，得到小时即同时打开两个进水管x=

2.4，需要小时可以注满水池

2.4思考与反馈课堂思考老师反馈课后练习学生们在课堂上积极思考，并与老师和同学老师认真听取学生的疑问，并给予及时的指学生们通过课后练习巩固学习内容，加深对进行讨论，共同探索分式加减法的知识导和反馈，帮助学生理解和掌握知识点分式加减法的理解和应用下节课预告下节课我们将学习分式的乘除法，并探讨如何运用分式运算解决实际问题。