《材料力学复习重点》课件

材料力学复习重点材料力学是工程学的基础学科，涵盖材料在受力情况下的行为分析本课程旨在帮助学生理解材料在不同载荷条件下的应力、应变、强度、刚度和稳定性课程简介课程内容学习目标本课程涵盖材料力学的基础理论和基本概念它为学生提供必要学生将能够掌握应力、应变、材料力学性能等基本概念并能够的知识和技能，以分析和解决实际工程问题运用这些知识分析结构的受力情况，预测结构的变形和强度材料力学的基本概念力学基本概念应力与应变材料力学是研究材料在各种外力作用下，其内部力、变形和破坏的应力是材料内部抵抗外力作用而产生的内力，而应变则是材料在外学科它着重于材料的强度、刚度和稳定性力作用下发生的形变程度它们是材料力学中的核心概念材料的力学性质材料的强度材料的力学性质包括弹性模量、泊松比、屈服强度和抗拉强度等，材料的强度是指材料抵抗破坏的能力，通常以屈服强度或抗拉强度它们决定了材料在各种外力作用下的响应表示材料的强度越高，抵抗破坏的能力越强材料的力学性质弹性塑性12材料在外力作用下发生变形，材料在外力作用下发生永久变当外力去除后，材料能恢复原形而不破坏的性质状的性质强度硬度34材料抵抗破坏的能力，通常用材料抵抗局部压入的能力，反屈服强度或抗拉强度表示映了材料表面的抵抗磨损和刻划的能力应力的概念和种类内部力正应力剪应力弯曲应力应力是物体内部各部分之间相正应力是指作用在与截面垂直剪应力是指作用在与截面平行弯曲应力是指由弯曲引起的应互作用的内力，表示单位面积方向上的力，例如拉伸和压方向上的力，例如剪切和扭力，通常是正应力和剪应力的上的力缩转组合应变的概念和种类正应变剪应变材料受到拉伸或压缩力时产生的变形表示材材料受到切向力时产生的变形表示材料在受料尺寸在受力方向上的变化力方向上发生角度变化体积应变弯曲应变材料在三维空间中体积变化的程度体积应变材料受到弯曲力时产生的变形表示材料在弯表示材料体积在受力作用下发生的变化曲方向上的变形程度胡克定律线性关系1胡克定律描述了弹性材料在弹性极限内，应力与应变之间的线性关系比例常数2胡克定律中的比例常数称为弹性模量，它反映了材料抵抗弹性变形的程度应用范围3胡克定律广泛应用于材料力学、结构工程和机械设计等领域轴向拉伸和压缩应力应变关系-1胡克定律强度2屈服强度延性3断裂强度弹性模量4应力与应变的比例轴向拉伸和压缩是材料力学中的基本概念研究材料在轴向力的作用下产生的应力和应变，以及由此引发的材料特性变化主要内容包括应力-应变关系，材料的强度、延性和弹性模量，以及在不同应力状态下材料的力学行为扭转扭转的概念扭转是指杆件受到外力偶作用而发生的绕轴线旋转的变形扭矩是作用在杆件上的外力偶矩，它使杆件产生扭转变形扭转的应力和应变扭转应力是指杆件截面上由于扭矩而产生的切应力，它是引起扭转变形的内力扭转应变是指杆件截面相对旋转的角度，它反映了扭转变形的程度扭转强度理论扭转强度理论用来判断杆件在扭转作用下是否发生破坏，它主要包括最大剪应力理论和最大应变能理论剪切定义1物体内部平行于截面的内力类型2直接剪切、间接剪切公式3τ=F/A应用4铆钉、螺栓连接、剪切强度计算弯曲弯曲应力1弯曲力矩导致的应力弯曲变形2横截面的弯曲变形中性轴3无应力的轴线弯矩公式4计算弯曲应力弯曲是指梁在横向载荷作用下的变形弯曲应力是弯曲力矩引起的应力，主要发生在梁的上下表面弯曲变形是指横截面的弯曲变形，由弯曲力矩引起中性轴是指梁横截面内不受应力的轴线，它位于梁的中心线上弯矩公式可以用来计算弯曲应力，它与弯曲力矩和截面形状有关组合应力状态概念分析方法组合应力状态是指物体在受到多常用的分析方法包括应力叠加种外力作用时，其内部各点同时法、应力集中法、强度理论等存在着多种应力的叠加应用组合应力状态在工程实际中广泛存在，例如承载结构、压力容器、机械零件等变形能定义弹性变形12变形能是指物体在变形过程中积累的能量由于外力作用，弹性变形是指物体在去除外力后能够恢复原来形状的变形物体发生形变，储存了能量弹性变形过程中的变形能称为弹性变形能塑性变形应用34塑性变形是指物体在去除外力后不能恢复原来形状的变形变形能的应用包括弹性元件、缓冲装置、能量储存等塑性变形过程中的变形能称为塑性变形能破坏理论最大拉伸应力理论最大剪切应力理论最大拉伸应力理论认为，材料在单向拉伸状态下，当最大拉伸应最大剪切应力理论认为，材料在单向拉伸状态下，当最大剪切应力达到材料的抗拉强度时，材料就会发生破坏力达到材料的抗剪强度时，材料就会发生破坏超静定结构静力学方程不足静不定量变形协调方程超静定结构是指结构中未知力大于静力学方静不定量是指结构中未知力数量超出静力学为了求解超静定结构，需要引入变形协调方程数的结构方程数的个数程来补充方程组应力集中几何形状的影响裂纹的影响连接方式的影响孔洞、缺口等几何特征会导致应力集中，改裂纹的存在会显著放大局部应力，加速材料螺栓连接、焊接等连接方式会改变应力路变应力分布，从而降低结构强度疲劳和失效径，导致局部应力集中薄壁构件薄壁容器薄壁管道薄壁壳体薄壁容器是指壁厚远小于其尺寸的容器，常薄壁管道是指壁厚远小于其直径的管道，广薄壁壳体是指壁厚远小于其尺寸的壳体结见于压力容器、储罐等泛应用于输送液体、气体等构，如飞机机身、汽车车身等轴对称体上的应力分析应力状态应力分析方法应用场景轴对称体是指绕某一轴线旋转而成的物分析轴对称体上的应力，通常采用有限元轴对称体上的应力分析在工程领域有着广体，例如圆柱体、球体等方法或解析法泛的应用轴对称体上的应力状态也是轴对称的，这有限元方法将物体离散为有限个单元，然例如，在压力容器设计、管道系统设计、意味着应力在绕轴线旋转一周后保持不后根据单元之间的关系建立方程组，并求旋转机械设计等方面，都需要进行轴对称变解方程组得到应力分布体上的应力分析平面应力状态定义特点12平面应力状态是指物体内部一平面应力状态下，物体内部的点的三个主应力中，有一个为应力分布只与该平面内的坐标零，其余两个主应力在一个平有关面上应用分析34平面应力状态在薄板、薄壁容平面应力状态的分析方法可以器等工程结构中广泛存在简化问题，便于计算平面应变状态应变测量平面应变状态下，两个方向上的应变可以由应变仪测量应变仪是一个将应变转化为电信号的传感器，可以准确地测量材料的应变莫尔圆莫尔圆是用于分析平面应力状态和应变状态的图形工具它可以帮助我们直观地理解平面应力状态下应力的大小和方向工程应用平面应变状态广泛存在于工程实践中，例如桥梁、建筑物和机械零件等了解平面应变状态对于结构设计和安全评估至关重要薄壁罐体结构特点受力分析薄壁罐体通常由金属板制成，具在内压作用下，薄壁罐体承受着有壁厚远小于其直径的特点它径向和周向应力，需要进行合理们主要用于储存液体或气体的结构设计以确保安全性和稳定性应用领域薄壁罐体在石油、化工、医药、食品等行业广泛应用，用于储存原料、中间产物和最终产品薄壁筒体定义与应用薄壁筒体理论典型案例薄壁筒体是指壁厚远小于筒体薄壁筒体理论主要基于薄壳理常见的薄壁筒体案例包括压力直径的圆柱形结构它在机论，假设筒壁厚度远小于筒体容器、水塔、管道等这些结械、航空、建筑等领域广泛应半径它基于应力分析和变形构通常承受内压或外压，需要用，如管道、压力容器、烟囱分析，研究薄壁筒体在各种载通过薄壁筒体理论来进行强度等荷下的应力和变形情况和稳定性分析楼板和墙体的稳定性楼板的稳定性墙体的稳定性楼板是建筑物的重要组成部分，其稳定性对于整体结构安全至关重要墙体稳定性与材料强度、墙体厚度、结构形式和支撑方式密切相关设计时要考虑荷载、材料强度、尺寸、支承条件等因素设计时应根据墙体的受力情况、地基条件和建筑物用途进行分析复合材料增强材料增强材料通常是强度较高的材料，如玻璃纤维、碳纤维等基体材料基体材料的作用是将增强材料连接在一起，形成一个整体结构复合材料种类复合材料种类很多，包括玻璃纤维增强塑料、碳纤维增强塑料、金属基复合材料等挠曲理论挠曲概念挠曲方程挠曲理论主要研究弯曲梁的变形挠曲方程描述了梁的挠度与弯矩和内力，包括横向载荷作用下梁和剪力的关系，可以通过求解该的挠度、弯矩和剪力方程得到梁的变形状态挠曲的影响因素工程应用挠曲的影响因素包括梁的材料、挠曲理论在工程应用中十分广截面形状、载荷大小和作用位置泛，例如桥梁、建筑物、机械结等构的设计和分析梁的稳定性屈曲临界载荷

1.

2.12细长梁在轴向压力作用下，可使梁发生屈曲的最小压力称为能发生突然的横向弯曲变形，临界载荷，超过临界载荷，梁称为屈曲将失去稳定性影响因素稳定性分析

3.

4.34梁的长度、截面形状、材料的通过计算临界载荷，可以判断弹性模量等因素都会影响梁的梁在一定载荷作用下的稳定稳定性性，从而进行合理的结构设计动力分析基础动力学基础外力作用动力学是研究物体运动及其规律动力分析主要研究外力作用下物的学科，是材料力学的重要组成体的运动规律，包括振动、冲部分击、碰撞等动力学模型动力学分析方法建立合理的动力学模型是进行动常用的动力学分析方法包括振动力分析的基础，模型应能准确地理论、冲击理论、碰撞理论等，反映物体的实际运动特征这些方法可以用于解决实际工程问题振动分析基础自由振动受迫振动12物体在初始扰动后，以自身固有频率进行的振动，不受外力物体在周期性外力的作用下，以外力频率进行的振动的作用共振阻尼34当外力频率与物体固有频率相同时，振幅会达到最大值阻尼是指在振动过程中，由于各种因素导致的能量损失，从而使振幅逐渐减小疲劳理论基础循环载荷裂纹萌生疲劳是指材料在循环载荷作用下，即使应力水材料在循环载荷作用下，首先会在表面或内部平低于屈服强度，也会发生断裂的现象出现微小的裂纹，这些裂纹会随着循环次数的增加而逐渐扩展应力集中疲劳断裂应力集中是指材料在局部区域的应力明显高于当疲劳裂纹扩展到一定程度后，材料的承载能平均应力，这些区域更容易发生疲劳裂纹力会急剧下降，最终导致断裂总复习与思考材料力学是机械工程的基础学科，在工程设计中至关重要通过本课程的学习，学生应掌握材料力学的基本概念、基本理论和基本方法。