电机学第8章三相交流绕组感应电动势及磁动势思考题与习题参考答案

第章三相交流绕组感应电动势及磁动势思考题与习题参考答案

88.1有一台交流电机，Z=36,2p=4,试绘出单层等元件U相绕组展开图解:

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435368.2有一台交流电机，Z=36,2p=4,y=7,试绘出U相双层叠绕组展开图解

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435368.3试述短距系数和分布系数的物理意义若采用长距绕组，即，短距系数是否会大于1,为什么？答短矩系数是短矩线圈电动势与整矩线圈电动势之比，因为整矩线圈电动势等于两线圈边电动势的代数和，而短矩线圈电动势等于两线圈边电动势的相量和，所以短矩系数小于1分布系数是个分布线圈的合成电动势与个集中线圈的合成电动势之比，因为分布线圈的合成电动势等于个线圈电动势的相量和，而集中线圈的合成电动势等于个线圈电动势的代数和，所以分布系数数小于1即使采用长矩绕组，短矩系数仍然小于因为长距线圈电动势仍然等于两线圈边电动势的相量和，它一定lo小于两线圈边电动势的代数和

8.4一台三相交流电机接于电网，每相感应电动势的有效值定子绕组的每相串联匝数基波绕E1=350V,N=312,组系数求每极磁通kwl=

0.96,解根据可知350=

0.00526Wb

4.44JNk

4.44x50x312x

0.96Wi

8.5一台三相交流电机，fN=50HZ,2P=4,Z=36,定子为双层叠绕组，并联支路数a=l,,每个线圈匝数Nc=20,每极气隙磁通=

7.5X10-3Wb,求每相绕组基波感应电动势的大小解:kyl.3x20°sin,qa sin工

22.20°_sin30°okqi3sin=

0.

96.a qsm-3sinl0°2—=sing x90）=sin（-x90）=sin70°=

0.949Tk=

0.94x

0.96=

0.9wl22=4x3x20=240E=

4.44/M D=

4.44x50x240x

0.9x

7.5x IO-3=360Vx vvl

18.6有一台三相同步发电机，2极，转速为3000r/min,定子槽数Z=60,每相串联匝数N=20,每极气隙磁通=

1.505Wb,求

（1）定子绕组基波感应电动势的频率；

（2）若采用整距绕组，则基波绕组系数和相电动势为多少？

（3）如要消除5次谐波电动势，则线圈节距y应选多大，此时的基波电动势为多大？解⑴Z60m px360°1x3600二（）2u=——=—=30a=------------------------=------------=62p2Z602pm2x3因为采用整距绕组，故.qa.10x6c sin——sinsin30°=

0.95537kg=kqi=・a6°10sin30^sin—lOsin—22E=

4.44/%®]=

4.

4450200.

955371.505=6384Vx x xxx4y4取r k、,\=sinC2-x90°=sin-x90°=sin72°=

0.951553y=—T徽E1=

4.44wR=

4.44x50x20x

0.95537x

0.951x

1.505=

6071.

1678.7为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数？答单相绕组产生的磁动势沿空间气隙圆周按余弦规律分布，所以是空间的函数，其幅值大小又随时间按正弦规律变化，所以又是时间的函数三相绕组产生的合成磁动势沿空间按正弦规律分布，所以是空间的函数，合成磁动势又随时间而旋转，所以又是时间的函数

8.8简述交流电机单相绕组和三相绕组产生的基波磁动势的性质答单相绕组基波磁动势是一个在空间按余弦规律分布，其幅值的位置固定、大小随时间按正弦规律变化的脉动磁动势，脉动频率与电源频率相同；三相绕组合成磁动势是一个沿空间按正弦分布、幅值恒定不变的圆形旋转磁动势，其幅值为单相脉动磁动势最大幅值的倍，转向由电流的相序决定，即由电流超前相向电流滞后相旋转，转速为同步转速

8.9如何改变三相合成旋转磁场的转向？答改变三相绕组中电流的相序即可改变合成旋转磁场的转向实际中，只要任意对调两根电源线就改变了电流相序，也就改变了旋转磁场的转向

8.1010如果三相绕组通入同相位的交流电流，则单相基波磁动势的性质是否发生变化？三相合成磁动势如何？如果三相绕组中都通入直流电流，又如何？答三相绕组通入同相位的交流电流，单相基波磁动势的性质不发生变化，仍然为脉动磁动势但三相合成磁动势的性质发生变化，如果三相电流大小相等，那么合成磁动势为如果三相电流大小不等，合成磁动势便0,为一个轴线位置固定，大小和方向随时间变化的脉动磁动势三相绕组都通入直流电流，单相磁动势成为幅值位置固定、大小和方向都不变的恒定磁动势如果每相直流电流大小相等，那么合成磁动势为如果每相电流大小不等，合成磁动势便为一个轴线位置固定，大小和方向0,都不变的恒定磁动势

8.11一台50Hz的交流电机，今通入60Hz的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？答幅值大小不变，转速因频率增大而加快到原来的倍，转向不变L

28.12匝数相同，空间错开90o电角度的两相绕组称为两相对称绕组若对称的两相绕组中通入对称的两相电流,试用数学法和图解法分析其合成磁动势的性质？解数学法f x=F pmcos aytcos x=—F coscat+x+—F cosat-xv PimPitn2217t1/y x=Fp1sinHcosx-F sin^-x+-+-F Sin^+x-ym PUnPUn=—F cosat-x--Fp1coscot+xplnj m22九x+f x,t=Fpim cos-xv显然，合成磁动势是一个幅值不变并沿圆周旋转的磁动势同三相对称绕组通入三相对称电流一样，两相对称绕组通入两相对称电流也产生圆形旋转磁动势

8.13一台三相异步电动机，2p=6,Z=36,定子为双层绕组，，每相串联匝数N=72,通入50Hz的三相对称电流，每相电流有效值为20A,试求三相合成基波磁动势的幅值和转速解hi=sing x90°=sin-x90°=sin75°=

0.966,qa.2x30°sin--sin z2_

2.«30°Sm30°=

0.9662sin^sm—2sin——2215°口33Nk372x

0.966x

0.966,wXF=-F=-x

0.9——Z=-x

0.9x------------------------------------x20=

604.68安匝/极m]P]ni22〃236q/60x50,===]00r/n nn\

8.14一台三相异步电动机，2P=6,Z=54,定子为双层绕组，槽，每相串联匝数N=180,通入50Hz的三相对称电流，每相电流有效值为10A,试求1单相磁动势的最大幅值；2三相合成基波磁动势的幅值和转速？解⑴V7k、、=sin2x90°=sin-x90°=sin700=

0.949T.qa,3x20°sm--sinSm3°=

0.96♦a

0.203sinl0°^sin—3sin——FPi n=0-9/=

0.9X180x0,94x0,96X10=

487.3安匝/极tP333

（2）=二茸皿=—x

487.3=

730.95安匝/极亚二二厂/总31000n\=fit111III第章自测题参考答案8

一、填空题度、度.L

207202.

2.

4.

3.U1-W2-V1-U2-W1-V

2...

4.

2.

2..

5.

2.8；

二、、.余弦、正弦.脉动、、电流相序..脉动、旋转.810

三、选择题

四、

1.・・2・・・3・・・4・・・5・・・6一・7・・・8・・・

9...

10.@

五、简答题答:构成原则对称原则，三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆周空间互相错开电角度；电动势相

1.1）2）加原则，线圈两个线圈边的电动势应该相加，线圈与线圈串联也应符合这一原则；均匀原则，各相绕组在每个3）磁极范围内所占的槽数应相等，均等于分布规律根据对称原则，三相绕组的首端在空间应依次相距电角度；根据电动势相加原则及Ul.VI.W1相邻磁极下导体感应电动势方向相反的特点，每相绕组的首端和末端应相距电角度；根据均匀原则，在每个磁极范围内，三相绕组应各占一个相带因此，三相绕组在每对磁极下按相带的分布规律依次为U1-W2-V1-U2-W1-V2,它们各自占个槽.答短矩系数是短矩线圈电动势与整矩线圈电动势之比，它小于因为整矩线圈电动势等于两线圈边电动21,势的代数和，而短矩线圈电动势等于两线圈边电动势的相量和分布系数是个分布线圈的合成电动势与个集中线圈的合成电动势之比，它小于因为分布线圈的合成电动势1,等于个线圈电动势的相量和，而集中线圈的合成电动势等于个线圈电动势的代数和

六、.答单相绕组基波磁动势是一个在空间按余弦规律分布，其幅值的位置固定、大小随时间按正弦规律变化3的脉动磁动势，它既是空间的函数，又是时间的函数

七、.答三相绕组合成基波磁动势是一个沿空间按正弦分布、幅值恒定不变的圆形旋转磁动势，其幅值为单相4脉动磁动势最大幅值的倍，转向由电流的相序决定，即由电流超前相向电流滞后相旋转，转速为同步转速

八、计算题,解..1v14k=sin上x90°=sin—x90°=sin700=

0.94yX18Tqa.6x10°sin^—sin-.OAO2-―^=^^=

0.956於kqT・106sin

50.a qsm6sin------—22x6x1----------=121徽RE=

4.44M=

4.44x50xl2x

0.94x

0.956x

2.63=

6296.16V}.解.21=sin—x90°=sin-T9x90°=sin70°=

0.94qa.3x20°sin--sinsin30°kql=

0.96・a20°3sin10°^sin—3sin—u22F.=

0.9%PKI120x0,94x0,96/=Q9X x10=

487.3安匝/极33⑵F m}=-F P.m=—x

487.3=

730.95安匝/极乙2虹=3=1500Wnn\二。