盈亏问题的解题方法

还可以用盈亏问题的计算公式两次结果差两次分配数差二人数

二、盈亏问题通常的种直接计算型

①盈亏型（一次多一次少）（盈+亏）两次分配之差=接受量♦3例葛老师分卡片,每人张多张；每人张少张则人数:（）（）二人891079+7接下来再求卡片数量张或张-10-88

②盈盈型（两次都多出来）（大盈-小盈）;两次分配之差二接受8x8+9=738x10-7=735T7m重每人张，多张；每人张,多张,则人数（）（）人89101

③亏亏型（两次都不够）（大亏-小亏）两次分配之差二接受量9-1-10-8=4每人张，少张；每人张少张则人数（）（）人821012

三、例题分析12-24-10-8=5例小朋友分糖果,若每人分粒则多粒；若每人分粒则少粒问:有多少个小朋友分多少粒糖？14956分析由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的比较两种分配方案，第一种方案每人分粒就多粒，第二种方案每人分粒就少粒，两种不同的方案一多一少相差（粒）相差的49原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分粒，第二种方案569+6=15每人分粒，两次分配数之差为（粒）每人相差粒,多少人4相差粒呢？由此求出小朋友的人数为・二（人），糖果的粒数55-4=11为1515115（粒）解:（）「（）（）4x15+9=69（粒）9+65-4=15A,答:有个小朋友，分粒糖4x15+9=69例小朋友分糖果,若每人分粒则剩粒；若每人分粒则少粒1569问:有多少个小朋友？多少粒糖果？23256分析:本题与例基本相同，例中两次分配数之差是（粒）,本题中两次分配数之差是（粒）例中，两种分配方案的盈数与115-4=1亏数之和为（粒），本题中,两种分配方案的盈数与亏数之和5-3=21为（粒）仿照例的解法即可9+6=15解（）（）（人），2+6=81（粒）6+2-4—2=4答:有个小朋友,粒糖果3x4+2=14由例例看出，所谓盈亏问题,就是把一定数量的东西分给一定数414量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与L2被分配东西的总数量解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的公式分配总人数=盈亏总额两次分配数之差需要注意的是,两种分配方案的结果不一定总是一盈〃一亏〃，两盈、两亏、也会出现一“不盈不亏〃一盈或亏“等情况例小朋友分糖果，每人分粒，正好分完；若每人分粒，则有个小朋友分不到糖果问:有多少粒糖果？31016分析与解第一种方案是不盈不亏，第二种方案是亏（粒），3所以盈亏总额是（粒），而两次分配数之差是一（粒）16x3=48由盈亏问题的公式得0+48=4816—10=6有小朋友（））（人），有糖（粒）0+16x3-16-10=8下面的几道例题是购物中的盈亏问题10x8=80例一批小朋友去买东西，若每人出元则多元;若每人出元则少元问:有多少个小朋友？东西的价格是多少？41087分析与解:两种购物方案的盈亏总额是（元），两次分配数4之差是（元）由公式得到8+4=12小朋友的人数（）（）（人），10——7=3东西的价格是（元）8+4:10-7=4例顾老师到新华书店去买书,若买本则多元；若买本则少10x4-8=

3255371.8元这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？分析与解买本多元，买本少元盈亏总额为（元），这元刚好可以买（本）书，因此每本书（元），

5371.83+18=

4.8顾老师共带钱

4.87—5=

24.8:2=

2.4（元）例王老师去买儿童小提琴若买把,则所带的钱差元；若买

2.4x5+3=15把，则所带的钱还差元问:儿童小提琴多少钱一把？王老师带了67110多少钱？530分析本题在购物的两个方案中，每一个方案都出现钱不足的情况,买把小提琴差元买把小提琴差元从买把变成买把,少买了（把）提琴，而钱的差额减少了（元），711053075即元钱可以买把小提琴，可见小提琴的单价为每把元钱7——5=2110——30=80解（））（元），80240（）110——30—7——5=40o4答0:x小7—提—琴110元=一17把0,王^老师带了170元钱例.托儿所小朋友分杏，若每人分个就多出个；如果每人分40个,杏正好分完阿姨买来多少个杏？72304思路剖析通过读题可以知道，在两种分杏的方案中，第二种方案中每人分得的个杏比第一种方案中每从发得的个多了（个）,也就是第二次分杏时，相当于在实施第一种方案的基础上每人又分到个杏,424-2=2而每人分的个杏,又是从实施第一种方案后剩的个杏中拿走的概2括地说,就是每人分个杏,一共分了份根据这个分析可以求出这230个托儿所小朋友的人数，再根据小朋友的人数就可以求出阿姨买来杏的个230数解答:小朋友人数:（）（人）杏的个数（个）30+4-2=30+2=15也可以列综合算式:（）（个）4x15=60答:阿姨买来了个杏30-4-2x4=30^2x4=60本例题中的两种分配方案中只有盈没有亏，可以理解为盈余个,缺6030少个,然后用盈亏问题的数量关系式0。