二进制运算及转换课件

二进制运算及转换二进制是计算机使用的基本语言它只包含两个数字:0和1我们将会学习二进制算术运算，以及如何将其他进制（例如十进制）转换为二进制主要内容介绍二进制数的表示二进制运算二进制转换学习二进制的表示方法，包括有符号数掌握二进制加、减、乘、除运算以及逻学习二进制与十进制、八进制、十六进和无符号数的表示辑运算制之间的转换方法为什么学习二进制理解计算机原理提高编程能力二进制是计算机使用的基本语言，了解二进制可以更深入地理学习二进制可以帮助我们更好地理解数据在计算机中的表示方解计算机内部的工作原理，例如数据存储、运算和指令执行式，从而提高编程效率，编写更简洁高效的代码二进制的基本概念位字节二进制中最小单位是“位”bit8个位组成一个字节byte，，用0或1表示是计算机存储和处理数据的基本单位进制基数二进制是逢二进一的计数系统二进制的基数是2，表示每个，只有0和1两种数字数字位的值乘以2的幂次方二进制的书写方式十进制数使用0到9的数字表示二进制数使用0和1表示二进制数的位值从右到左，依次为2的0次二进制数通常在数字的右下角标上一个“2”方、2的1次方、2的2次方等等来表示二进制的转换方法二进制转十进制1将每个二进制位乘以其对应的权值，并将所有结果相加十进制转二进制2将十进制数不断除以2，取余数，直至商为0，将所有余数按逆序排列二进制转八进制3将二进制数每三位分组，将每组转换为对应的八进制数二进制转十六进制4将二进制数每四位分组，将每组转换为对应的十六进制数二进制加法二进制加法与十进制加法类似，但只使用0和1两种数字加法规则遵循进位原则0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（进位1）进位1当结果大于1时，进位到下一位加法运算2根据加法规则进行计算二进制数字3使用0和1表示数字二进制减法借位概念1二进制减法中，如果被减数位上的数字小于减数位上的数字，需要向更高位借位，借位值为2减法操作2从最低位开始，逐位进行减法运算如果需要借位，则将更高位的值减1，当前位的值加上2结果计算3减法运算的结果是差值，即被减数减去减数的值二进制乘法原理类似十进制，二进制乘法也是将两个数相乘，得到积但需要注意的是，二进制乘法中，只使用0和1进行运算步骤与十进制乘法类似，从右到左，逐位相乘，并将结果相加举例10101（十进制21）乘以101（十进制5）的结果为1011001（十进制105）进位如果乘积超过1，则向更高位进1结果乘积的位数取决于两个乘数的位数之和二进制除法除数为11如果除数为1，商等于被除数，余数为0除数不为12从被除数的最高位开始，逐位与除数比较如果被除数的当前位大于或等于除数，则商的当前位为1，并从被除数中减去除数，否则商的当前位为0余数3将被除数的所有位都比较完后，剩下的部分即为余数二进制移位运算左移运算1将所有位向左移动，高位丢弃，低位补零右移运算2将所有位向右移动，低位丢弃，高位补零或补符号位算术移位3右移时补符号位，保持原数的符号逻辑移位4右移时补零，不考虑符号位二进制移位运算可以快速实现乘除运算左移一位相当于乘以2，右移一位相当于除以2二进制与、或、非运算与运算或运算12二进制与运算AND是逻辑运算的一二进制或运算OR也是逻辑运算的种，用于比较两个二进制数的对应位一种，用于比较两个二进制数的对应位非运算真值表34二进制非运算NOT是逻辑运算的一使用真值表可以清晰地展示与、或、种，用于对单个二进制数的每一位进非运算的结果行取反算术运算与逻辑运算算术运算逻辑运算12包括加减乘除等运算，用于数值的处理和计算例如，二进包括与、或、非等运算，用于对真假值的判断和操作例如制加法、减法、乘法和除法，二进制的与运算、或运算和非运算区别联系34算术运算处理数值，逻辑运算处理真假值两者相辅相成，在计算机中相互作用，完成各种复杂任务二进制数的表示范围二进制数的表示范围取决于位数位数越多，表示的范围越大121位2位0到10到3483位4位0到70到15有符号整数的二进制表示符号位数值位补码表示法使用最高位表示符号，0代表正数，1代剩下的位用于表示数值的绝对值负数使用其补码来表示，便于计算机进表负数行加减运算无符号整数的二进制表示无符号整数表示值域无符号整数只表示非负数，每无符号整数的最大值是2的N次个位都代表2的幂次方，从右幂减1，其中N是位数例如，至左，依次为2的0次幂，2的1一个8位的无符号整数可以表次幂，以此类推示从0到255之间的所有整数二进制表示示例优势例如，十进制数13可以表示为无符号整数表示简单，效率高二进制数1101，其中1101代，适用于表示自然数和计数器表1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=13定点小数的二进制表示小数点位置固定定点小数表示法中，小数点的位置是固定的，不会移动整数和小数部分定点小数表示法包含整数部分和小数部分，分别用二进制表示二进制编码定点小数的二进制表示使用二进制编码，每个位代表一个权重浮点数的二进制表示符号位指数位尾数位用一位二进制位表示数字的正负号，0用若干位二进制位表示浮点数的指数部用若干位二进制位表示浮点数的有效数表示正数，1表示负数分，用于确定小数点的位置字部分，即小数点后的数字二进制转十进制权值相加1每一位二进制数乘以对应的权值权值计算2从右到左，每一位的权值是2的幂次二进制分解3将二进制数分解成每一位上的数字二进制转十进制的关键是权值相加每一位二进制数的权值是2的幂次，从右到左依次递增十进制转二进制除二取余法将十进制数不断除以2，并将余数记录下来余数逆序排列将得到的余数从最后一位开始逆序排列，即为二进制数举例说明例如，将十进制数13转换为二进制数，步骤如下•13÷2=6余1•6÷2=3余0•3÷2=1余1•1÷2=0余1因此，13的二进制表示为1101二进制转八进制分组1将二进制数从右往左每三位一组，不足三位则在左侧补零对应八进制数2将每组二进制数转换为对应的八进制数连接3将所有八进制数按顺序连接起来，得到最终的八进制数二进制转十六进制分组1将二进制数从右往左每4位一组转换2将每组二进制数转换为对应的十六进制数拼接3将所有十六进制数拼接在一起二进制转十六进制的操作比较简单，只需要将二进制数按照每4位进行分组，然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数即可例如，二进制数10110101可以分成两组1011和0101，分别对应十六进制数B和5，因此二进制数10110101的十六进制表示为B5其他进制数之间的转换十进制转八进制十进制整数先转为二进制，再将二进制数每三位分组，从右往左，不足三位补零，每组用一位八进制数表示十进制转十六进制十进制整数先转为二进制，再将二进制数每四位分组，从右往左，不足四位补零，每组用一位十六进制数表示八进制转十六进制八进制整数先转为二进制，再将二进制数每四位分组，从右往左，不足四位补零，每组用一位十六进制数表示十六进制转八进制十六进制整数先转为二进制，再将二进制数每三位分组，从右往左，不足三位补零，每组用一位八进制数表示二进制计算器的使用简化计算直观理解二进制计算器可以帮助您轻松它可以让您直观地看到二进制地进行二进制加减乘除运算运算的过程，从而更好地理解二进制提升效率二进制计算器可以节省您进行手工计算的时间和精力二进制计算机的工作原理晶体管电路板二进制计算机的核心是晶体管，它电路板连接着各种晶体管和其他电可以控制电流的通断，模拟二进制子元件，形成了二进制计算机的逻的0和1辑电路微处理器内存微处理器是二进制计算机的大脑，内存用于存储计算机运行时需要用它负责控制计算机的运行，并执行到的数据和指令，以二进制的形式二进制指令存储二进制在计算机中的应用计算机硬件软件开发数据传输图形图像计算机硬件的核心是处理器编程语言中的所有指令和数互联网上所有数据都是以二计算机图形学中的图像、动，它使用二进制指令进行运据最终都会被转换为二进制进制形式传输，例如图片、画和视频都是由二进制数字算和控制代码，才能被计算机执行音频和视频文件表示和存储的总结和思考二进制基础学习二进制的重要性二进制是计算机语言的基础掌握二进制运算和转换是理解计二进制知识可以帮助我们更好地理解计算机科学和技术算机工作原理的关键在计算机编程、数据分析和网络安全领域，二进制知识都有重理解二进制可以帮助我们更好地理解计算机如何处理数据和指要的应用价值令课后练习本节课学习了二进制的运算和转换，可以帮助我们更好地理解计算机的工作原理请同学们完成以下练习题，巩固所学知识

1.将十进制数123转换为二进制数

2.计算二进制数1011和1101的和

3.将二进制数1010转换为八进制数

4.将二进制数1111转换为十六进制数

5.思考二进制在日常生活中有哪些应用QA欢迎提出任何关于二进制运算及转换方面的问题例如，您可能想了解如何将十进制数转换为二进制数，或者如何进行二进制加法运算请随时提出您的疑问，我们将尽力为您解答。