1菱形的性质与判定第2课时

第2课时菱形的判定测试时间25分钟

一、选择题如图,若要使平行四边形为菱形,则需要添加的条件是（）

1.ABCDA.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD如图，小聪在作线段的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以点和为圆心,大于;

2.AB AB AB的长为半径画弧,两弧相交于点则直线即为所求.根据他的作图方法可知四边形C,D,CD一定是（）ADBC矩形菱形正方形等腰梯形A.B.C.D.

二、填空题菱形的判定方法（）有一组邻边的平行四边形是菱形；⑵对角线的平

3.1行四边形是菱形；（）的四边形是菱形；（）每条对角线一组对角的四边形34是菱形.如图，在^中，N的垂直平分线交于交于且

4.ABC ACB=90°,BC EF BC D,AB E,CF=BE.则四边形是形.BECF

三、解答题如图，△中,分别是边上的点，且在不改变

5.ABC E,F,D AB,AC,BC DEIIAC,DE=AF,图形的前提下,请你添加一个条件:，使四边形是菱形,并写出证明过程.AEDF如图,在平行四边形中,是对角线的中点,过点作的垂线与边分

6.ABCD0AC0AC AD.BC别交于、连接求证:四边形是菱形.E F.AF,CE.AFCE第2课时菱形的判定

一、选择题.答案因为一组邻边相等的平行四边形是菱形,所以可添加的条件是二.故选1C ABBC C..答案根据作图方法可得因此四边形一定是菱形.故选2B AC=AD=BD=BC,ADBC B.

二、填空题.答案相等;互相垂直；四边相等;平分

3.答案菱4解析解法一因为垂直平分所以因为所以EF BC,BE=CE,BF=CF,CF=BE,BE=EC=CF=BF,所以四边形是菱形.BECF解法二因为垂直平分所以EFBC,BD-DC,EF±BC,因为所以所以所BE=CF,RtA BEaRtA CFD,DE=DF,以四边形是菱形.BECF

三、解答题解析添加条件:（或平分N等）.以

5.AE=AF ADBAC为例证明.AE=AF•••四边形是平行四边形，VDEII AC,DE=AF,AEDF又・・四边形是菱形.TAE=AF,♦AEDF证明证法一

6.:AEII BC,J ZEAC=Z FCA.又•••Z AOE=Z COF,AO=CO,△合△Z.AOE COF.・・•EA=FC,EO=F

0.又垂直平分EF±AC,AAC EF.AAF=AE,CF=CE,又・.・，EA=FC,AF=AE=CE=CF.・••四边形是菱形.AFCE证法二同证法一，证得△△A0a COF.AE=CF.VAEII CF,，四边形是平行四边形.AFCE又・.・垂直平分EF AC,・・・・•・四边形是菱形.EA=EC,AFCE证法三同证法二，证得四边形是平行四边形.AFCE又•••四边形是菱形.EF_LAC,AFCE。