《平方根》典型例题及练习1

算数平方根及平方根练习题【知识要点】L平方根一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2二a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），

2.算术平方根

3.平方根的性质

（1）一个正数有个平方根，它们；

（2）0平方根，它是；

（3）没有平方根.

（1）（向2=

5.平方表12=62=112=16=22=7=12=25=32=82=132=•••42=9=142=•••52=102=152=•••

4、重要公式

6.正数有个立方根，0有个立方根，负数有个立方根,立方根也叫做

（2）V=a={

7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大.

8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是.

9.0的立方根是.（-1）2005的立方根是.18的立方根是【典型例题】

①例L判断下列说法正确的个数为（.）

②-5是-25的算术平方根；

③6是（—6）2的算术平方根；

④0的算术平方根是0;

⑤

0.01是

0.1的算术平方根；一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.A.0个B.1个C.2个D.3个例

2.的平方根是（）A.6B.C.D.例

3、下列各式中，哪些有意义？

（1）V5

（2）-V2

（3）口

（4）而豕

（5）而例

4.一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是（）A.B.C.D.算数平方根及平方根练习题

一、选择题

1.下列说法中正确的是（）.A.9的平方根是..B.的算术平方根是土.C.的算术平方根是.D.的平方根是±

22.4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4B.C,一D.

3.下列结论正确的是（）A-J（-6尸=—6B（-6）=9C J（_]6f=±16D/Y_16一「忸J-

254.以下语句及写成式子正确的是（）A.7是49的算术平方根，即B.7是的平方根，即

5.下列说法

（1）是9的平方根；

（2）9的平方根是;

（3）3是9的平方根；

（4）9的平方根是3,其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.4个

6.下列说法正确的是（）B.只有正数才有平方根A.任何数的平方根都有两个C.是49的平方根，即D.是49的平方根，即C.一个正数的平方根的平方仍是这个数D.的平方根是

7.下列叙述中正确的是（）B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大A.（-11）2的算术平方根是±11C.大于零而小于1的数的平方根比原数大D.任何一个非负数的平方根都是非负数

8.的平方根是（）A.6B.C.D.

9.当0时，表示（）B.一个有理数C.的算术平方根D.一个正数A.的平方根

10.用数学式子表示“的平方根是”应是（）A.B.C.D.

11.算术平方根等于它本身的数是（）A.和B.C.D.和

12.的平方根是（）A.B.5C.D.

13.若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A.B.C.D.

14.若、为实数，且，则的值为（）..・・B・・・C•或・・・D.

15.若，且，则的值为（）A....B...C...D.

二、填空题

1.二,O

2.9的算术平方根是，的算术平方根是；的算术平方根是，的平方根是

3.化简

4.当时，有意义；当时，式子有意义；

5.若有意义，则能取的最小整数为.

6.若，，则的值等于，

7.若与|b+2|是互为相反数，则a-b2=.

8.若一个正数的平方根是和，贝U,这个正数是；三.利用平方根解下列方程.12x-l-169=0；243x+l-1=0；

四、取值范围的运用.当x是多少时，+在实数范围内有意义2如果向不二为那么*取值范围是A.W BC..

2..D.x2・・・・・・・・⑶已知y=++5,求的值.五.实数非负性的应用1•已知+|b2—10|=0,求a+b的值.

2.已知=0,求实数a,b的值

3.已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.

4.若，则;若，则o

5.若x为一个两位整数，则的取值范围是o

6.若的整数部分是，则其小数部分用表示为

7.探究题，若；，则

8.解答题1当x取何值时，有意义？2求使+/心有意义的x的值的范围3,求。