【教学设计】《4

《立体图形的表面展开图》

4.3本节课是华东师大版七年级数学上册第四章第三节，是学生在认识一些基本立体图形后出现的，学生通过从不同方向观察立体图形，体会如何将一个立体图形反映到平面中，能识别简单几何体的三视图；通过动手操作，观察对比，能够画出简单几何体的三视图；与生活中的建筑物构图，零件加工图纸等相联系，了解三视图在现实生活中的应用价值此外，学生在观察，动手操作中，发展了他们的空间观念，在交流讨论中，培养了他们合作解决问题的能力由于在前面的两节课中，教材已引导学生进入生活中丰富的立体图形世界，感受到数学来源于生活.本节课通过对立体图形的展开与折叠，让学生动手操作，进一步认识立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形），培养学生观察思考和动手操作、合作学习的能力，为以后学习平面图形的有关知识做好准备【知识与能力目标】认识立体图形与平面图形的关系，一个立体图形按不同方式展开可得不同的平面展开图【过程与方法目标】通过观察和动手操作，经历和体验图形变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念情感态度与价值观通过学生的主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流，培养学生对学习几何图形的兴趣，激发学生热爱生活的情感【教学重点】基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的平面展开图【教学难点】正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形Z S课前准备♦教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本教学过程♦

一、知识回顾

1.常见的立体图形有那些？常见的平面图形有那些？

2.生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案

二、创设情境，导入新课设计意图通过问题引发学生的思考和探究的欲望，引起学生的学习兴趣，进一步培养学生的空间想象能力提出问题一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？学生交流探索后得出结论，最后动手操作试一试加以验证

三、探究新知设计意图通过学生的观察、操作、思考，探究感受立体图形的构成，学习常见的一些几何体的展开图形，进一步建立空间观念试一试，教师出示教材中130页中四个几何体的表面展开图，让学生探究几何体的形状学生分组思考、讨论，并由组内选出代表回答结果教师拿出准备好的模型，动手操作折叠，用折成的几何体与学生想象的立体图形作比较，从而验证学生结论的正确性教师概括要研究一些物体的表面展开图所对应的几何体，除要有丰富的空间想象力外,最好的办法是动手操作去验证，实践是检验真理的唯一标准

四、探究圆柱、圆锥、三棱柱、长方体、正方体的展开图设计意图使学生掌握常见的几何体的展开图，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，感受立体图形与平面图形的转化教师出示问题长方体、圆柱体、圆锥、三棱柱、正方体的展开图是什么样的平面图形学生分组进行讨论、思考，有准备地进行动手操作试一试，然后师生共同得出以上图形展开图的形状，并且各小组比较，有的几何体的展开图是多样的

五、随堂练习

1.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）

2.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法

3.如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合

4.如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入

1、

2、

3、-

1、-

2、-3,使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数

六、知识梳理设计意图通过小结，让学生更好地认识立体图形的平面展开图，从而更系统完整地对本节课的内容进行巩固小结

（1）师生共同归纳常见几何体的展开图

（2）学生谈一下本节课的收获

七、课后作业

1.下列平面展开图分别是哪些立体图形的展开图【答案】⑴三棱柱；

（2）三棱柱；

（3）正方体

2.如图所示，是正方体的展开图，每个面内都标注了字，如果“成”在前面，从左面看是“有”字，则“志”在面（）A.上

8.下C.右D.后【答案】A【板书设计】

一、创设情境，导入新课

二、探究新知

三、探究圆柱、圆锥、三棱柱、长方体、正方体的展开图

四、课堂小结教学反思♦。