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文本内容:
第二十七章相似全章测试
一、选择题A
1.如图所示,在AABC中,DE〃BC,若AD=1,DB=2,则的值为()A.B.C.D./\
2.如图所示,AABC中DE〃BC,若ADDB=12,/\则下列结论中正确的是()sA.B.C.D.
3.如图所示,在AABC中NBAC=90°,D是BC中点,AE_LAD交CB延长线于E点,则下列结论正确的是()A.AAED^AACB B.AAEB^AACD C.ABAE^AACE D.AAEC^ADAC
4.如图所示,在AABC中D为AC边上一点,若NDBC=NA,,AC=3,则CD长为()A.1B.C.2D.
5.若P是RLAABC的斜边BC上异于B,C的一点,过点P作直线截△ABC,截得的三角形与原AABC相似,满足这样条件的直线共有()A.I条B.2条C.3条D.4条
6.如图所示,ZXABC中若DE〃BC,EF〃AB,则下列比例式正确的是()A.B.C.D.
7.如图所示,(DO中,弦AB.CD相交于P点,则下列结论正确的是()A.PA・AB=PC・PB B.PA・PB=PC・PDC.PA-AB=PC•CD D.PA:PB=PC:PD
8.如图所示,AABC中,AD_LBC于D,对于下列中的每一个条件
①N8+ZDAC=90°
②N8=ZDAC@CD:AD=AC:AB®AB2=BD・BC其中一定能判定△48是直角三角形的共有()A.3个B.2个C.1个D.0个
二、填空题
9.如图9所示,身高
1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处,测得她在灯光下的影长CD为
2.5m,则路灯的高度AB为.
10.如图所示,AABC中,AD是BC边上的中线,F是AD边上一点,且,射线CF交AB于E点,则等于.
11.如图所示,ZXABC中,DE〃BC,AE:EB=23,若4AED的面积是4m2,则四边形DEBC的面积为.
12.若两个相似多边形的对应边的比是54,则这两个多边形的周长比是
三、解答题
13.已知,如图,AABC中,AB=
2.BC=4,D为BC边上一点,BD=
1.⑴求证AABD^ACBA2作DE〃AB交AC于点E,请再写出另•个与4ABD相似的三角形,并直接写出DE的长.
14.已知如图,AB是半圆O的直径,CD_LAB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长.
15.如图所示,在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个aABC,试在这个网格上画一个与AABC相似,且面积最大的△AIB1C1A1,B1,C1三点都在格点上,并求出这个三角形的面积.
18.已知如图,ZXABC中,ZBAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的〜个动点不与B,C点重合,ZADE=45°.⑴求证AABD^ADCE2设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式;3当AADE是等腰二角形时,求AE的长.
19.已知如图,△ABC中,AB=4,D是AB边上的一个动点,DE〃BC,连结DC,设aABC的面积为S,ADCE的面积为S.1当D为AB边的中点时,求SS的值;2若设试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围.
20.已知如图,抛物线y=x2—x—l与y轴交于C点,以原点O为圆心,OC长为半径作O,交x轴于A,B两点,交y轴于另一点D.设点P为抛物线y=x2-x-l上的一点,作PM±x轴于M点,求使△PMBsAADB时的点P的坐标.
22.如图所示,在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为0,6,
8.0,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t秒.1求直线A8的解析式2当I为何值时,,AAPQ与AABO相似?3当t为何值时,AAPQ的面枳为个平方单位选做题
23.已知如图,DABCD中,AB=
4、BC=3,NBAD=120°,E为BC上一动点不与B点重合,作EF_LAB于F,FE,DC的延长线交于点G,设BE=x,Z\DEF的面积为S.⑴求证ZXBEF^△CEG;2求用x表示S的函数表达式,并写出x的取值范围3当E点运动到何处时,S有最大值,最大值为多少?。
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