三角形外角和基础练习课件

三角形外角和基础练习学习三角形外角和的基本概念和性质，通过练习巩固知识，并培养解决几何问题的能力学习目标掌握三角形外角和的概念理解三角形外角和定理学会运用三角形外角和定理解决实际问题三角形的定义三角形是由三条线段首尾相连组成的封闭图形，具有三个顶点和三个内角三角形是最简单的多边形，在几何学中有着广泛的应用，也是许多其他图形的基础三角形外角的概念三角形外角是指三角形一个内角的邻补角，即三角形的一条边延长后，与另一条边所形成的角例如，在△ABC中，∠ACD就是∠ACB的外角三角形外角和的性质定义性质应用三角形的外角是指三角形的一个内角三角形的外角等于与它不相邻的两个可以用此性质求三角形的外角和，或的邻补角内角的和者利用外角等于不相邻两内角之和来求解三角形的角度问题三角形外角和定理定义1三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和公式2∠ACD=∠A+∠B性质3三角形三个外角的和等于360度三角形外角和定理的应用求角利用外角和定理求三角形的外角或内角的大小证明证明三角形有关角的等式或不等式，或证明其他几何图形的性质计算根据外角和定理计算三角形的边长或面积等练习求三角形的外角和1:已知条件1已知一个三角形，求其三个外角的和解题思路2利用三角形外角和定理，三个外角的和等于180度求解过程3直接利用三角形外角和定理，得出答案练习利用三角形外角和定理解题2:已知三角形内角和为180°利用外角和定理求解未知角根据三角形内角和定理，三角形三个内角的度数之和等于180°根据外角和定理，可以利用已知角求解三角形中未知角的度数123三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的外角和等于它不相邻的两个内角的度数之和练习利用三角形外角和定理解题3:步骤一找出三角形的外角步骤二利用三角形外角和定理，列出方程步骤三解方程，求出未知角的度数练习利用三角形外角和定理解题4:步骤一1识别三角形的外角步骤二2利用三角形外角和定理步骤三3求解未知角课堂练习1问题思路已知三角形ABC中，∠A=40°，∠B=60°，求∠ACD的根据三角形外角和性质，度数∠ACD=∠A+∠B=40°+60°=100°课堂练习2求外角和利用外角和已知一个三角形的一个内角已知一个三角形的两个外角为40度，另一个内角为80度分别为120度和110度，求这，求这个三角形的外角和个三角形的第三个外角课堂练习3题目解题思路12在△ABC中，∠A=80°，利用三角形外角和定理，∠B=60°，求∠ACD的度∠ACD=∠A+∠B数答案3∠ACD=80°+60°=140°常见错误及解析误区一误区二误区三将三角形的外角和等同于三角形内角将三角形的外角和等于三角形内角和在求解三角形外角和时，忽略了外角和的一半的概念思考题1三角形外角和定理在生活中有什么应用？思考题2在一个三角形中，如果一个外角等于它相邻内角的2倍，那么这个内角是多少度？思考题3如果一个三角形的外角和是180度，那么这个三角形的三个内角的和是多少度？思考题4一个三角形的外角和为360度如果一个三角形的一个外角是120度，那么它的另外两个外角的度数和是多少？思考题5一个三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和如果这个三角形的一个外角等于它相邻的两个内角的和，那么这个三角形是什么样的三角形？本节课小结三角形外角和性质外角与内角的关系三角形的外角和等于180度三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和拓展思考三角形的外角和定理三角形的内角和除了三角形外，还有哪些多如何利用三角形的外角和定边形也具有类似的性质？理推导出三角形的内角和定理？三角形外角的性质除了外角和之外，三角形外角还有哪些性质？拓展思考延伸应用思考问题除了三角形外角和定理，还如何利用三角形外角和定理有其他几何图形的外角和定解决实际生活中的问题？理吗？深度学习外角和定理的证明过程，蕴含着怎样的数学思想？拓展思考思考题思考题三角形外角和定理在实际生活中你能用三角形外角和定理证明平有哪些应用？行线的性质吗？思考题你能设计一个用三角形外角和定理解决问题的数学游戏吗？拓展思考三角形外角和的应用三角形外角和的证明除了求三角形的外角和，三角形外角和定理还可以用来解决一我们可以利用三角形内角和定理和邻补角的定义来证明三角形些几何问题，例如证明线段平行或垂直，求角的大小等外角和定理，也可以用其他方法证明拓展思考三角形外角和定理多边形外角和除了已学的应用外，还有哪些其他应用场景？你能推导出多边形的外角和定理吗？课后作业练习思考完成课本上的练习题，巩固思考本节课的学习内容，尝三角形外角和的知识试用自己的语言解释三角形外角和的定理拓展探索三角形外角和定理在生活中的应用，例如在建筑、设计等领域感谢聆听。