三角形的全等条件课件

三角形的全等条件学习三角形全等条件，可以帮助我们判断两个三角形是否完全相同，从而解决很多几何问题课程导入回顾提出问题12回顾一下我们之前学习过的三思考一下，如何判断两个三角角形知识形完全相同呢？.引入课题3今天我们将学习三角形的全等条件，为解决这个问题提供方法.认识三角形自然中的三角形建筑中的三角形三角形存在于自然界中，从山峰到树叶三角形是建筑结构中常见的形状，因为它稳定且耐用三角形的定义定义记号边角由不在同一直线上的三条线段用三个大写字母表示，字母的三角形的三条线段叫做三角形三角形三个顶点所形成的三个首尾顺次连接而成的封闭图形顺序可以随意，如，的边，如，，角叫做三角形的角，如∠，△ABC ABBC CAA叫做三角形，等∠，∠△BCA△CAB BC三角形的性质内角和定理外角性质三角形三个内角的和等于度三角形的一个外角等于与它不相邻的180两个内角的和三角形两边之和大于第三边三角形中任意两边的长度之和大于第三边的长度三角形的分类按角分类按边分类三角形可以根据角的大小分为锐三角形可以根据边的长度分为等角三角形、直角三角形和钝角三边三角形、等腰三角形和不等边角形三角形三角形的全等条件三角形的全等条件是指判定两个三角形全等的条件学习全等条件可以帮助我们解决许多几何问题三边相等两边一角相等两角一边相等如果两个三角形的三如果两个三角形的两如果两个三角形的两条边对应相等，那么条边和它们夹角对应角和它们夹边对应相这两个三角形全等相等，那么这两个三等，那么这两个三角角形全等形全等第一全等条件三边全等:定义符号表示如果两个三角形的对应边都相等≌，其中△ABC△DEF，那么这两个三角形全等.AB=DE,BC=EF,CA=FD.简记（）SSS Side,Side,Side第二全等条件两边一角全等:条件符号表示简写在两个三角形中，如果两条边和它们的夹如果和中，，△ABC△DEF AB=DE SAS角对应相等，那么这两个三角形全等，∠∠，那么AC=DF A=D≌△ABC△DEF第三全等条件两角一边全等:两角一边对应相等当两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等时，这两个三对应角指的是对应位置的角，对应边指的是对应位置的边角形全等三角形全等条件的几何证明推导过程1通过逻辑推理，得出结论公理和定理2基础知识，支撑证明全等三角形3证明目标，形状和大小完全相同三角形全等条件应用题一已知条件1给出三角形的边长和角度信息判定全等2使用三角形全等条件证明两个三角形全等对应边相等3根据全等三角形的性质，找出对应边的长度三角形全等条件应用题二应用题二已知，，求证AB=AC AD=AE BD=CE解题步骤证明三角形全等于三角形利用全等三角形的对

1.ABD ACE

2.应边相等得出结论证明过程在三角形和三角形中，，，ABD ACEAB=AC AD=AE∠∠，所以三角形全等于三角形，所以BAD=CAE ABDACEBD=CE三角形全等条件应用题三已知条件1已知三角形和三角形ABC DEF求证结论2证明三角形全等于三角形ABC DEF解题思路3根据题意，选择合适的全等条件进行证明综合练习题一如图，已知≌，∠，∠，，根据全等三角形的性质，对应角相等，对应边相等，所以△ABC△DEF A=80°B=60°DE=4cm求∠的度数和的长度∠∠，F EFF=C=180°-80°-60°=40°EF=BC=4cm综合练习题二我们一起来看看下面的练习题，并尝试独立完成通过解题，可以巩固对三角形全等条件的理解和应用例如，我们可以利用全等三角形的对应边相等来证明某些线段的长度相等，或利用全等三角形的对应角相等来证明某些角的大小相等在解题过程中，要注意观察图形，分析题意，并根据题意选择合适的全等条件进行证明如果遇到困难，可以参考老师的讲解或同学的思路，最终找到解决问题的方法综合练习题三同学们，我们学习了三角形的全等条件，下面我们来做一些练习题，巩固一下我们学到的知识老师会给大家出一些题目，大家可以独立思考，也可以和小组成员讨论，互相帮助练习题三如图，已知≌，∠，∠，则∠？

1.△ABC△DEF A=40°B=60°F=如图，已知∠∠，，则≌吗？为什么？

2.1=2AB=AC△ABD△ACE如图，已知，，则≌吗？为什么？

3.AB=AC BD=CD△ABD△ACD如图，已知∠∠，，则≌吗？为什么？

4.B=D BC=DC△ABC△ADC错题分析与纠正回顾错题分析错误12仔细阅读错题，理解题目意思找出错误步骤，确定是概念理和错误原因解错误、计算错误还是逻辑推理错误纠正错误3结合课本知识和老师讲解，重新解答错题，并记录正确的解题思路知识小结三角形的全等条件三边全等两边一几何证明利用全等三角形的性质推导出应用题解决实际问题利用全等三角形性:SSS,:,:,角全等两角一边全等结论质SAS,ASA...课堂小结三角形的全等条件几何证明应用题我们学习了三种三角形全等的条件我们学习了如何使用全等条件证明三角形全我们学习了如何使用全等条件解决几何问题SSS,等SAS,ASA...作业布置练习题拓展阅读12完成课本上的练习题，巩固所查阅相关书籍或网站，了解更学知识多关于三角形全等条件的应用本课标准测试全等三角形的对应边相等，对应角相等

1.判定两个三角形全等的方法有哪些？

2.请举例说明如何运用三角形全等条件解决实际问题

3.课程反馈课堂参与作业完成情况学习效果积极参与课堂讨论，提出问题，并思考老认真完成所有作业，并及时进行自我反思掌握三角形全等条件，并能运用到解题中师的解释和总结结束语今天我们学习了三角形全等条件，希望大家能运用这些知识，解决更多几何问题。