三角形的全等的复习课件

三角形的全等复习三角形的定义三条线段三个角三角形是由三条线段首尾顺次连三角形有三个内角，三个内角的接而成的封闭图形和为180度三个顶点三角形有三个顶点，三个顶点分别连接着三条线段三角形的性质三角形内角和为180度三角形两边之和大于第三边三角形外角等于不相邻内角的和三角形的分类等边三角形等腰三角形不等边三角形直角三角形三边相等，三个角都等于60°有两条边相等，两个底角相等三条边都不相等，三个角都不有一个角是直角，两条直角边相等相加大于斜边三角全等的概念定义符号对应元素123完全相同的两个三角形称为全等三角用符号“≌”表示两个三角形全等，全等三角形的对应顶点、对应边、对形例如△ABC≌△DEF应角分别相等三角全等的条件边边边边角边角边角角角边SSS SASASA AAS如果两个三角形的三个边分别如果两个三角形的两边和它们如果两个三角形的两个角和它如果两个三角形的两个角和其相等，那么这两个三角形全等的夹角分别相等，那么这两个们的夹边分别相等，那么这两中一个角的对边分别相等，那三角形全等个三角形全等么这两个三角形全等特殊三角形的全等性质等边三角形等腰三角形直角三角形三边相等的三角形称为等边三角形有两边相等的三角形称为等腰三角形有一个角是直角的三角形称为直角三角形如何判断三角形全等SSS1三边对应相等SAS2两边和夹角对应相等ASA3两角和夹边对应相等AAS4两角和一角的对边对应相等三角形全等的应用解决实际问题证明几何问题利用三角形全等的性质可以解决三角形全等是证明几何问题的重很多实际问题，例如测量距离、要工具，可以帮助我们判断两个计算面积、设计建筑等图形是否相同，并进行推理和证明提高逻辑思维能力学习三角形全等可以培养我们的逻辑思维能力，提高解决问题的能力三角全等证明的方法SAS1有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA2有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS3有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS4有三边对应相等的两个三角形全等三角全等证明的步骤找出对应边和对应角确定两个三角形中哪些边和角是对应的判断三角形是否满足全等条件检查两个三角形是否满足或中的一个SSS,SAS,ASA,AAS HL条件写出证明过程使用正确的数学符号和语言来记录你的证明步骤等边三角形的全等性质三边相等三个角相等等边三角形的三条边都相等等边三角形的三个角都相等，每个角都是度60全等性质当两个等边三角形的三条边都相等时，这两个三角形全等等腰三角形的全等性质边边边边角边角边角如果两个等腰三角形的底边和腰分别相等如果两个等腰三角形的一条腰和底边上的如果两个等腰三角形的一条腰和顶角上的，那么这两个等腰三角形全等对应角分别相等，那么这两个等腰三角形对应角分别相等，那么这两个等腰三角形全等全等直角三角形的全等性质斜边直角边直角斜边--斜边和一条直角边对应相等直角和斜边对应相等直角直角边-直角和一条直角边对应相等异合三角形的全等性质定义判定两个三角形全等，指它们的三个判定两个三角形全等需要满足一角和三条边分别对应相等定的条件，常见的有SSS、SAS、、等ASA AAS应用三角形全等的性质可以用来证明其他几何图形的性质，比如平行四边形的性质、等腰三角形的性质等全等三角形的相应边平行对应边平行方向一致全等三角形的对应边相互平行，这意平行线具有相同的方向，它们指向同味着它们永远不会相交一个方向，永远不会改变方向保持距离平行线之间的距离始终保持一致，无论它们延伸多远全等三角形的相应角相等定义性质当两个三角形全等时，它们的对应角相等全等三角形的对应角相等是一个重要性质，它可以帮助我们解决许多几何问题全等三角形的相应边成比例比例关系全等三角形的对应边长度相等，因此对应边之间的比例为1:1全等三角形的面积相等定义面积公式12全等三角形是指形状和大小完三角形的面积公式是底乘高除全相同的两个三角形以由于全等三角形对应边相.

2.等对应高也相等所以面积相,,等.应用3在几何证明和计算中可以利用全等三角形的面积相等来简化运算,.利用三角形全等的性质解题边边边1SSS边角边2SAS角边角3ASA角角边4AAS三角形的全等性质在实际生活中有很多应用，比如测量距离、设计建筑、制造机械等等只要运用全等三角形的性质，就可以解决很多实际问题证明两个三角形全等的步骤识别对应边和角首先，需要识别出两个三角形的对应边和对应角选择合适的全等条件根据已知条件，选择合适的三角形全等条件，例如边边边SSS、边角边SAS、角边角ASA或角角边AAS证明对应边或角相等使用已知条件和相关定理，证明对应边或角相等，以满足所选全等条件得出结论当所有条件满足时，可以得出结论，即两个三角形全等相似三角形和全等三角形的区别全等三角形相似三角形形状和大小都相同形状相同，大小不同对应边相等，对应角相等对应角相等，对应边成比例三角形全等的应用实例一如图，已知，∠∠，求证AB=AC B=C BD=CD证明在△和△中，，∠∠，，所以ABD ACDAB=AC B=C AD=AD△≌△（）ABD ACDSAS所以BD=CD三角形全等的应用实例二利用三角形全等，可以解决很多生活中的实际问题，例如测量物体的高度、计算面积等例如，我们可以利用三角形全等来测量一棵树的高度我们可以先用一根绳子测量树的影子长度，然后在树的附近找一个同样高度的物体，测量它的影子长度，由于两个三角形全等，所以树的高度就等于物体的影子长度乘以树的高度三角形全等的应用实例三三角形全等在生活中有着广泛的应用，例如在建筑、工程、设计等领域比如，在桥梁的设计中，工程师们会利用三角形全等的性质来保证桥梁的稳定性和安全性三角形全等在解决实际问题中具有重要的作用，因此需要我们掌握并熟练运用总结回顾三角形全等性质三角形全等应用证明三角形全等步骤证明线段相等角相等证明线段平行证明找对应边或对应角找全等条件写SSS,SAS,ASA,AAS,HL,,,

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3.三角形全等证明过程思考题如何用全等三角形的性质解决生活中的实际问题？举例说明三角形全等的应用，如建筑、工程等小结三角形的全等是一个重要的几何概念掌握三角形全等的判定方法是关键学会利用三角形全等性质解题课后练习通过练习巩固课堂所学知识，并进行自我检测，找出学习中的不足，为下一步学习打好基础以下是一些课后练习题判断下列命题是否正确，并说明理由两个全等三角形，对应边相等，对应角相等两个对应边相等，对应角相等的三角形全等

1.--两个直角三角形，斜边和一条直角边相等，则这两个直角三角形全等-已知△≌△，∠，∠，求∠的度数

2.ABC DEFA=60°B=80°F如图所示，△≌△，，求证∠∠

3.ABC DEFAD=CE BAD=ACE答疑解惑同学们，学习的过程中遇到不懂的地方要及时提问，老师会耐心解答，帮助大家更好地理解知识。