中考函数复习课件

中考函数复习函数是数学的重要概念，也是中考的重点内容掌握函数的概念、性质和应用，是取得好成绩的关键函数概念对应关系图像表示解析式表示每个自变量都有唯一确定的函数值与函数可以用图像来表示，图像上的每函数可以用解析式来表示，解析式是之对应个点都代表一个自变量和其对应的函用来计算函数值的公式数值函数的表示形式解析式列表法用一个等式表示函数关系，如用表格列出自变量和对应函数值y的对应关系=2x+1图像法用函数图像来表示函数关系函数的性质定义域值域12函数的自变量取值范围函数的因变量取值范围单调性奇偶性34函数在定义域内随着自变函数关于原点对称或关于量的增大或减小，函数值轴对称y也随之增大或减小函数的图像函数的图像可以帮助我们直观地理解函数的性质，例如单调性、奇偶性、最大值和最小值等函数的图像通常由一系列点组成，这些点是函数定义域内所有点的坐标，其中横坐标表示自变量的值，纵坐标表示因变量的值函数的平移向上平移将函数图像向上平移个单位，只需将函数解析式中的常数项加上即可k k向下平移将函数图像向下平移个单位，只需将函数解析式中的常数项减去即可k k向右平移将函数图像向右平移个单位，只需将函数解析式中的自变量减去即可k xk向左平移将函数图像向左平移个单位，只需将函数解析式中的自变量加上即可k xk函数的缩放纵向缩放1将函数图像沿轴方向拉伸或压缩改变函数图像的垂y,直高度但是不改变函数图像的形状,横向缩放2将函数图像沿轴方向拉伸或压缩改变函数图像的水x,平宽度但是不改变函数图像的形状,函数的对称性轴对称中心对称函数图像关于某条直线对称，这条直线称为对称轴函数图像关于某一点对称，这个点称为对称中心..函数的奇偶性奇函数偶函数定义域关于原点对称，且满定义域关于原点对称，且满足的函数称为奇足的函数称为偶f-x=-fx f-x=fx函数函数函数的单调性单调递增单调递减在某个区间上，当自变量的值增大时，函数值也随之增大在某个区间上，当自变量的值增大时，函数值也随之减小，则称函数在这个区间上是单调递增的，则称函数在这个区间上是单调递减的函数的极值函数在某一点的邻域内取得最大函数在某一点的邻域内取得最小值，则称该点为极大值点值，则称该点为极小值点函数的最大值和最小值12最大值最小值34单调性极值函数的最大值和最小值是函数在定义域内取得的最大值和最小值，函数的极值是指函数在定义域内取得的最大值和最小值二次函数的图像与性质二次函数的图像是一个抛物线，抛物线的开口方向、对称轴、顶点等性质与二次函数的系数有关二次函数的图像可以通过平移、对称等变换得到，可以利用图像来研究二次函数的性质二次函数的顶点顶点公式对称轴顶点坐标可以通过公式计算顶点位于对称轴上二次函数的应用解决实际问题优化设计二次函数可以帮助解决各种二次函数可以应用于优化设实际问题，例如，计算抛物计，例如，寻找最佳的生产线的轨迹、分析物体运动规方案、最大限度地利用资源律等等预测未来二次函数可以用于预测未来趋势，例如，预测商品价格变化、预测人口增长等反比例函数的图像与性质反比例函数的图像是一条双曲线，它由两支曲线组成，分别位于坐标轴的两侧反比例函数具有以下性质定义域为除了零以外的所有实数•值域为除了零以外的所有实数•图像关于原点中心对称•当时，图像位于第

一、三象限，当时，图像位•k0k0于第

二、四象限当越大时，图像越靠近坐标轴，当越小时，图像越远•k k离坐标轴反比例函数的应用物理学化学例如，研究物体运动中的速例如，研究气体体积和压强度和时间之间的关系，以及之间的关系，以及溶液的浓电流和电阻之间的关系，都度和体积之间的关系，都可可应用反比例函数应用反比例函数工程学例如，设计桥梁、建筑等，需要计算结构的强度和稳定性，这些计算中也常常用到反比例函数指数函数的图像与性质指数函数的图像通常是单调递增或递减的，其形状取决于底数的大小当底数大于时，指数函数是单调递增的，图像向上倾斜1当底数小于但大于时，指数函数是单调递减的，图像向下倾斜10指数函数的图像总是经过点，并且其水平渐近线是轴0,1x指数函数的应用人口增长细菌繁殖放射性衰变人口增长通常可以用指数函数来模拟细菌的繁殖速度也符合指数增长，因放射性物质的衰变速度是固定的，可，因为人口增长速度与现有的人口数为每个细菌可以分裂成两个细菌，从以用指数函数来描述，因为放射性物量成正比而导致细菌数量迅速增加质的衰变速度与其剩余数量成正比对数函数的图像与性质定义域值域单调性对称性对数函数的定义域为正实数对数函数的值域为全体实数当时，对数函数在定对数函数关于直线对称a1x=1集集义域内单调递增；当0对数函数的应用计算模型对数函数可以用来简化复杂的计算对数函数可以用来构建模型，例如，例如，在科学研究中，对数函数，在经济学中，对数函数可以用来可以用来表示数据的大小和变化趋表示经济增长速度势应用对数函数在声学、光学、电学等领域都有广泛的应用，例如，在声学中，对数函数可以用来表示声音的强度正弦函数的图像与性质正弦函数的图像是一个周期性曲线，称为正弦曲线正弦曲线关于原点对称，周期为，最大值为，最小值2π1为-1正弦函数在区间上单调递增，在区间上单[0,π][π,2π]调递减正弦函数的应用物理学工程学描述周期性运动，如振动和模拟信号处理和电路设计波浪音乐理解乐音的频率和音调余弦函数的图像与性质余弦函数的图像是一个周期函数，它在坐标轴上呈波浪形它的周期为，振幅为它在轴上的交点为，其中为整数2π1xπ/2+kπ,0k余弦函数在轴上对称，它的最大值为，最小值为它的零点为x1-1，其中为整数π/2+kπ,0k余弦函数的应用周期性运动波函数12余弦函数可用于描述周期余弦函数是描述波的数学性运动，例如钟摆的摆动模型，可用于研究波的频、振动弦的振动、声音的率、波长、振幅等传播等信号处理3余弦函数在信号处理中有着广泛应用，例如音频信号的分析、图像压缩等正切函数的图像与性质正切函数是三角函数中的一种，其图像是一个周期函数，周期为正π切函数的定义域为所有实数，但除开加任意整数倍的π/2π正切函数的图像关于原点对称，且在每个周期内，正切函数的值从负无穷大到正无穷大正切函数在，，等点处取得极值，极值为0π2π0正切函数的应用三角形角度直线斜率正切函数可以用来求解三角形中正切函数可以用来表示直线的斜角度的大小率，即直线与横轴正方向所成的角的正切值图形变换正切函数可以用来进行图形变换，例如将一个图形沿某个方向平移或旋转函数综合应用实际问题图像与性质将实际问题转化为数学模型根据函数图像和性质，分析，用函数表示量与量之间的函数的变化趋势，判断函数关系，并运用函数的性质解的增减性、最大值、最小值决问题等综合应用结合其他数学知识，如方程、不等式、几何等，解决更复杂的问题中考函数复习重点函数图像函数性质函数变换函数应用理解函数图像的意义和作用掌握函数的定义域、值域、掌握函数的平移、伸缩、对能够将函数知识应用于实际，掌握常见函数图像的形状单调性、奇偶性、周期性等称等变换，并能运用变换解问题，解决与函数有关的应和特点性质决实际问题用题中考函数复习总结函数定义重点函数函数应用理解函数的概念及其表示形式，掌握重点掌握二次函数、反比例函数、指学会将函数知识应用于实际问题，例函数的性质、图像、平移、缩放、对数函数、对数函数、正弦函数、余弦如行程问题、利润问题、几何图形问称性、奇偶性、单调性、极值、最大函数和正切函数的图像与性质题等值和最小值。