中考复习函数课件

中考复习函数学习目标理解函数的概念熟悉常见的函数类型掌握函数的概念，并能用不同的了解一次函数、二次函数、反比方法表示函数.例函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本性质和图像特征.运用函数解决实际问题掌握函数的应用，并能运用函数解决一些实际问题.什么是函数函数是数学中重要的概念之一，它是一种特殊的对应关系简单来说，函数就像一个机器，你输入一个值，它会根据一定的规则输出另一个值例如，假设有一个函数将输入的值乘以2，那么输入3，输出就是6函数的表示方法解析式图像表格文字描述用一个等式表示函数的对应关用坐标系中的曲线表示函数的用表格的形式表示函数的对应用文字描述函数的对应关系，系，例如y=2x+1对应关系，例如y=x²的图关系，例如x|1|2|3|y|3例如将一个数平方，然后加像是一个抛物线|5|7|上1函数的基本性质定义域值域函数的自变量的取值范围.函数因变量的取值范围.单调性函数在定义域内，自变量增大时，函数值也增大，则函数为增函数；自变量增大时，函数值减小，则函数为减函数.常见的函数类型一次函数二次函数一次函数是直线函数,它的图像二次函数是抛物线函数,它的图是一条直线它可以表示两个像是一条抛物线它可以表示量之间的线性关系,例如,速度与一些非线性关系,例如,物体的运时间之间的关系动轨迹反比例函数指数函数反比例函数的图像是一条双曲线指数函数的图像是一条曲线,它它可以表示两个量之间的反可以表示一些增长或衰减的关系比例关系,例如,压力与体积之间,例如,细菌的繁殖速度的关系一次函数表达式斜率截距y=kx+b k≠0k=y2-y1/x2-x1b是直线与y轴的交点坐标二次函数二次函数是高中数学的重要内容，也是中考的重点考查内容之一它在实际生活中有着广泛的应用，例如，抛物线的形状、物体的运动轨迹等二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c a≠0其中，a、b、c为常数，x为自变量，y为因变量反比例函数反比例函数是指两个变量之间的关系，其中一个变量是另一个变量的倒数例如，如果两个变量x和y之间的关系为y=k/x，其中k是一个非零常数，则y是x的反比例函数反比例函数的图像是一条双曲线，它经过第

一、三象限指数函数指数函数是初中数学中的一种重要函数类型，它在现实生活中有着广泛的应用例如，人口增长、细菌繁殖、放射性衰变等现象都可以用指数函数来描述指数函数的定义一般地，形如y=a^x a0且a≠1的函数叫做指数函数指数函数的性质指数函数具有以下性质•定义域为全体实数•值域为正实数•当a1时，函数在定义域上单调递增；当0a1时，函数在定义域上单调递减•函数图像过点0,1对数函数定义性质图像如果ax=Na0且a≠1，则x叫做以a•loga1=0对数函数图像关于y轴对称.为底N的对数，记作logaN=x.•logaa=1•logaax=x•alogaN=N三角函数正弦函数余弦函数正切函数正弦函数是三角函数的一种，其图像为周期余弦函数是另一个重要的三角函数，其图像正切函数是第三个主要的三角函数，其图像性的波形，在数学和物理学中广泛应用也为周期性的波形，与正弦函数密切相关为周期性的曲线，在一些工程领域具有重要应用函数的定义域和值域定义域指的是函数可以取的所有自变值域指的是函数可以取的所有因变量量的值的集合的值的集合函数的增减性单调递增单调递减当自变量增大时，函数值也随之当自变量增大时，函数值也随之增大减小判断方法观察函数图像的走势，或利用导数判断函数的最大值和最小值最大值最小值函数在某个区间上的最大值是指函数在该区间内取到的最大函数函数在某个区间上的最小值是指函数在该区间内取到的最小函数值值函数的图像特征函数的图像特征是指函数图像的形状、位置、对称性、单调性、奇偶性等性质，可以帮助我们更好地理解和分析函数例如，一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像是一个抛物线，反比例函数的图像是一个双曲线函数的平移和旋转平移将函数图像沿x轴或y轴方向平移，改变函数的常数项，使图像的位置发生变化，但不改变函数的形状旋转将函数图像绕原点旋转一定角度，改变函数的自变量和因变量的符号，使图像的方位发生变化，但不改变函数的形状函数的合成定义设函数y=fx的定义域为D，函数z=gy的定义域为D，且fD⊆D，则称函数1z=g[fx]为函数fx和函数gy的合成函数，记作g∘f运算2将函数fx的表达式代入函数gy中，得到z=g[fx]，即为合成函数的表达式性质3合成函数的定义域为x∈D，值域为g[fD]函数的分类一次函数二次函数12一次函数的图像是一条直线.二次函数的图像是一个抛物线.反比例函数指数函数34反比例函数的图像是一条双曲指数函数的图像是一个指数曲线.线.函数的应用解决实际问题建立模型12函数可以帮助我们解决生活中函数可以用来建立现实世界中遇到的各种问题，比如求最大的数学模型，比如人口增长模值、最小值，预测未来的发展型、经济增长模型等等趋势等等提高效率3函数可以帮助我们更高效地处理数据，并进行分析和预测典型习题分类分析函数定义与性质函数图像与性质理解函数的概念、定义域、值域和单掌握函数图像的特征，例如对称性、调性等性质，并能够运用这些性质解单调性、奇偶性等，并能够根据图像决问题判断函数的性质函数方程与应用能够根据题目条件列出函数方程，并运用函数的性质和图像解决实际问题直线与曲线的位置关系相交1直线与曲线有公共点相切2直线与曲线只有一个公共点相离3直线与曲线没有公共点函数的导数及其应用导数的定义导数的求解导数是函数变化率的度量，描述使用导数公式和法则，我们可以了函数在某一点处的斜率求解函数在任何点的导数导数的应用导数在物理、经济、工程等领域都有广泛的应用函数的微分及其应用微分的定义微分的应用函数在某一点的微分是指函数在该点附近的变化量，可以用导数微分可以用来近似计算函数在某一点附近的值，也可以用来求解来表示.一些物理问题，例如求解物体的速度和加速度.导数的性质及其应用单调性极值12导数可以用来判断函数的单调导数可以用来求函数的极值性当导数大于0时，函数单当导数等于0或不存在时，函调递增；当导数小于0时，函数可能取得极值数单调递减凹凸性拐点34导数可以用来判断函数的凹凸导数可以用来求函数的拐点性当二阶导数大于0时，函当二阶导数等于0或不存在时数凹向上；当二阶导数小于0，函数可能取得拐点时，函数凹向下导数的计算方法基本公式法1利用基本函数的导数公式和导数的运算性质，直接求导数复合函数求导法则2利用复合函数求导法则，将复杂函数分解为多个简单函数，再逐个求导隐函数求导法3对于隐函数，利用隐函数求导法，将等式两边同时对自变量求导，得到导数参数方程求导法4对于参数方程，利用参数方程求导法，将参数方程分别对参数求导，再利用链式法则得到导数常见的优化问题模型优化网站优化生产优化寻找最佳模型参数以最大化性能或最小化成调整网站设计和代码以提高页面加载速度和优化生产流程以提高效率，降低成本，并减本搜索引擎排名少浪费复习要点总结函数定义函数性质理解函数的概念，并能用不同的方法掌握函数的定义域、值域、单调性、表示函数奇偶性、周期性等基本性质函数图像函数应用熟练掌握常见函数的图像特征，并能理解函数在实际问题中的应用，并能根据函数解析式画出函数图像运用函数知识解决实际问题下一步行动计划复习要点1巩固函数的概念、性质、图像和应用练习题2多做真题和模拟题，掌握解题技巧和方法错题分析3认真分析错题，找出知识漏洞，及时查漏补缺总结归纳4系统总结函数知识体系，形成完整的知识框架。