中考总复习课件有理数的运算复习课件

中考总复习有理数的运算-有理数的概念定义分类例子所有能写成p/q形式的数，其中p和q•正有理数例如，1/2,3/4,-2/3,5,-7都是有理数是整数，且q不为零，叫做有理数•负有理数•零有理数的表示数字符号数轴分数形式用数字符号表示有理数，例如3，-5，用数轴表示有理数，将有理数对应到数轴上用分数形式表示有理数，例如2/3，-1/2，-

0.75的点5/4正数、负数和零正数负数大于零的数，表示增大、增加小于零的数，表示减少、降低零既不是正数也不是负数，表示没有增减有理数的大小比较数轴1数轴上右边的数比左边的数大绝对值2绝对值大的数比绝对值小的数大比较大小3利用数轴和绝对值大小比较有理数有理数的加法同号相加1符号相同，取相同符号，并把绝对值相加异号相加2符号不同，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数加零3任何数加零等于它本身有理数的减法定义减去一个数，等于加上这个数的相反数符号减号“-”运算减法运算遵循“被减数-减数=差”的规则有理数的乘法同号相乘1两个同号的有理数相乘，结果为正数异号相乘2两个异号的有理数相乘，结果为负数任何数与零相乘3任何数与零相乘，结果都为零有理数的除法同号相除得正1两个同号的有理数相除，商为正数异号相除得负2两个异号的有理数相除，商为负数零除以任何非零数都等于零30除以任何非零数都等于零任何非零数除以零没有意义4任何非零数除以零没有意义有理数的幂运算定义1表示同一个有理数连乘的结果符号2用指数表示，底数和指数运算3正数的任何次幂都是正数负数4奇数次幂为负数，偶数次幂为正数幂运算是一个重要的运算，它在数学和科学领域都有广泛的应用熟练掌握有理数的幂运算，是解题的关键要注意的是，负数的幂运算要根据指数的奇偶性来判断结果的符号有理数运算的性质加法交换律加法结合律a+b=b+a a+b+c=a+b+c乘法交换律乘法结合律a×b=b×a a×b×c=a×b×c有理数应用题理解题意设未知数认真阅读题目，明确题目的已知用字母表示题目中的未知量，并条件和要求根据题意列出等式解方程检验结果运用有理数的运算规则，解出方将解得的未知数的值代回原题，程，得到未知数的值检验是否符合题意整数的加减法同号相加1绝对值相加，符号不变异号相加2绝对值相减，符号取绝对值较大的数的符号减法3减去一个数，等于加上这个数的相反数整数的乘除法乘法整数乘法是将相同加数连加的简便运算，用符号“×”或“·”表示除法整数除法是将一个数分成若干份，用符号“÷”表示，结果称为商乘除法的性质•乘法交换律a×b=b×a•乘法结合律a×b×c=a×b×c•乘法分配律a×b+c=a×b+a×c•除法性质a÷b=c等价于a=b×c分数的加减法通分先求出两个分数的最小公倍数，再把每个分数化成以最小公倍数为分母的分数加减通分后，分子相加或相减，分母不变约分最后，把计算结果约分成最简分数分数的乘除法乘法1两个分数相乘，分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母除法2除以一个分数等于乘以这个分数的倒数简化3计算结果应尽可能化简为最简分数小数的加减法对齐小数点1将小数点对齐补位2在空位上补0计算3像整数一样计算保留小数点4结果的小数点与被对齐的小数点对齐小数的乘除法小数乘法1先按照整数乘法计算，再数出乘数中所有小数位数的总和，从积的右边起数出相同的位数，点上小数点小数除法2把除数和被除数的小数点都向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后按照整数除法进行计算特殊情况3除数是小数，则把除数变成整数，同时被除数的小数点也向右移动相同的位数有理数的运算顺序括号乘除先算括号里面的运算再算乘除法，从左到右依次计算加减最后算加减法，从左到右依次计算有理数运算的估算近似值四舍五入，取整，保留一位小数等方法可以简化计算，得到较为精确的估将有理数运算中的数字近似为整数，计结果方便估算结果估算技巧利用有理数的运算性质，可以将复杂的运算转化为简单的运算，提高估算效率有理数运算的简便方法加减法乘除法混合运算利用加法交换律和结合律，可以将几个数利用乘法交换律、结合律和分配律，可以利用运算顺序和运算律，可以将一些复杂的加减运算转化为几个数的加法运算将几个数的乘除运算转化为几个数的乘法的混合运算简化运算有理数的应用题型温度变化盈亏问题12例如某地早晨气温是-5℃，例如某商店进货时，每件商中午气温上升了8℃，下午气品的价格是10元，售出时每件温又下降了3℃，那么下午的商品的价格是15元，如果卖出气温是多少℃？100件商品，那么该商店盈利多少元？速度和时间问题3例如一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了

2.5小时，那么它行驶了多少千米？正数、负数大小比较的技巧数轴比较法绝对值比较法符号比较法将数轴上的两个数对应到数轴上，右边的数当两个数的绝对值不同时，绝对值大的数较正数大于负数，负数小于正数；两个负数比大于左边的数大；当两个数的绝对值相同时，正数大于负较，绝对值大的反而更小数有理数四则运算的技巧符号法则运算顺序12牢记有理数加减乘除的符号法遵循先乘除后加减，有括号先则，避免出现错误算括号里的运算顺序简便方法3灵活运用加减乘除的运算性质，简化计算过程，提高运算效率有理数混合运算的技巧先算乘除括号优先在有理数混合运算中，先算乘除如果有括号，先算括号里面的运后算加减算同级运算同级运算从左到右依次进行有理数应用题的解题策略理解题意分析问题仔细阅读题目，弄清题意，找出已知找出题中涉及的数学关系，并用数学条件和未知量符号表示列出方程检验答案根据题意，列出方程或不等式，并进将求得的答案代入原题中，检验结果行求解是否合理有理数运算综合练习巩固知识提升技能通过练习，巩固对有理数运算的理解和掌握训练解题速度和准确率，提高解题技巧常见错误及纠正符号错误运算顺序错误分数运算错误例如-2+3的结果应该是1，但有些同例如2+3×4的结果应该是14，但有些例如1/2+1/3的结果应该是5/6，但有学可能会错误地写成-5同学可能会错误地写成20些同学可能会错误地写成1/5小结与延伸知识回顾拓展延伸我们学习了有理数的运算，包括加减乘除和乘方掌握了有理数除了基本运算，还有更复杂的运算，例如开方运算、指数运算等的运算顺序和简便方法理解了有理数的应用场景，并学会了解可以尝试学习一些相关的数学知识，例如代数、几何等决实际问题课后思考题思考一下，哪些有理数的运算方法你掌握得还不够熟练？哪些类型的应用题你经常出错？如何提高你的运算速度和准确率？。