中考数学分式应用题解析课件

中考数学分式应用题解析分式概述定义结构分式是指用两个整式相除表示的分式的结构包括分子和分母，分数，其中除数不为零分式可以子表示被除数，分母表示除数表示为a/b，其中a和b是整式，且b≠0意义分式可以用作解决比例关系、表示数值的变化、处理实际问题等分式的基本性质分子分母同乘以或除以一个不为分式的分子和分母都乘以或除以分母不能为零零的数，分式的值不变一个不为零的公因式，分式的值不变分式的化简约分分子分母同时除以公因式,使分式化简成最简分式因式分解将分子分母进行因式分解,然后约分通分将分母不同的分式化成同分母的分式,再进行化简去分母将分式方程的两边同时乘以分母的最小公倍数,去掉分母分式的基本运算加法和减法同分母分式直接相加减乘法分子相乘作为新分子的结果，，不同分母分式要先通分再相加减分母相乘作为新分母的结果除法将除式取倒数，乘以被除式除法本质上是倒数的乘法分式应用题概述应用题分式应用题将实际问题抽象成数学问题，用数学方法解决实际问题应用题中包含分式，涉及到比、率、速度、工作效率、浓度等概念，可以用分式来表示和解决分式应用题的种类行程问题工程问题12涉及时间、速度、距离之间的涉及工作量、工作效率、工作关系时间之间的关系利息问题浓度问题34涉及本金、利率、利息之间的涉及溶质质量、溶液质量、浓关系度之间的关系常见分式应用题模型分式应用题通常涉及速度、时间、距离、工作效率、利润、成本等概念通过分析题目信息，可以将问题转化为关于分式的等式或方程，然后利用分式的性质和运算来求解常见的模型包括•速度、时间、距离S=VT•工作效率、时间、工作量W=RT•利润、成本、售价P=S-C分式应用题公式总结速度、时间、路程工作效率、工作时间、工作量速度=路程÷时间,时间=路程÷速度,路程=速度×时间工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,工作量=工作效率×工作时间浓度、溶质、溶液利息、本金、利率、时间浓度=溶质÷溶液,溶质=浓度×利息=本金×利率×时间,本金=溶液,溶液=溶质÷浓度利息÷利率×时间,利率=利息÷本金×时间,时间=利息÷本金×利率分式应用题技巧总结仔细审题设定未知数12理解题意，明确问题，找出已用字母表示题目中的未知量，知条件和未知量并用它来表示题目中所求的量列出方程解方程34根据题目中的已知条件和所设解方程求出未知数的值，并检未知数，列出关于未知数的方验解是否符合题意程分式应用题示例用车速解决问题1问题类型1两辆车同时从不同地点出发,相向行驶或同向行驶,求相遇时间或追及时间解题思路2利用速度、时间和距离之间的关系,列出分式方程关键公式3相遇时间=距离/相对速度,追及时间=距离/相对速度分式应用题示例用利息解决问题2计算利息1根据本金、利率和时间，计算利息金额确定时间2根据题目信息，确定利息计算的时间，通常以年为单位设定未知数3将未知数表示为分式，通常与本金或利息相关建立方程4根据题目条件，建立包含分式的方程，利用分式基本性质解方程检验结果5将解得的结果代入原方程，检验是否满足题目条件分式应用题示例用工作效率解决问题3工作效率1完成某项工作所需要的时间工作总量2任务的总工作量工作时间3完成工作所需的时间分式应用题解题步骤总结审题仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知量，弄清问题之间的关系设未知数根据题意设未知数，并用字母表示列方程根据题意列出含有未知数的方程解方程解出方程，得到未知数的值检验将解出的未知数的值代入原方程，检验是否满足题意写答案根据题目要求写出答案分式应用题注意事项仔细审题列方程解方程写答案明确问题中的已知量和未知量根据题意，设未知量，并列出运用分式的基本性质和运算规根据题目要求，写出答案，并，以及它们之间的关系方程，注意单位要统一则解方程，并检验解的合理性注意单位和答语的完整性分式应用题练习1运用所学知识，独立完成以下练习题**

1.**某工厂生产一批零件，原计划每天生产x个，实际每天比计划多生产20%个

（1）用x表示实际每天生产的零件个数

（2）若实际生产了120个零件，求原计划每天生产的零件个数分式应用题练习2甲乙两地相距千米某工程队计划用天完成12020一项工程一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度匀速行驶，到达乙工作了5天后，因工程需要，工程地后立即返回甲地，返回时速度队增加了30%的人员，问工程队为每小时40千米，求汽车往返一还能用多少天完成剩下的工程？趟的平均速度小明骑自行车从家到学校如果每小时行驶12千米，可以提前10分钟到达，如果每小时行驶10千米，则会迟到10分钟，求小明家到学校的距离分式应用题练习3甲乙两地相距千米某商店购进一批商品120一辆汽车从甲地出发，以60千米/按标价的八折出售，利润率为小时的速度匀速行驶到乙地，然10%，若商品的进价为每件50元后以40千米/小时的速度返回甲地，求商品的标价.，求汽车往返一趟的平均速度.某工厂生产一种产品生产1000件产品，计划用10天完成，实际每天比计划多生产20件，结果提前几天完成任务分式应用题常见错误分析忽略单位误解题意列式错误有些学生在做分式应用题时，往往忽略了学生在读题时，要仔细理解题意，弄清楚学生在列式时，要根据题意选择正确的公单位，导致计算结果错误例如，在计算题目所求的是什么，不要把题目理解成其式和关系式有些学生可能会因为对公式时间时，需要将分钟转换为小时，或者将他的问题的理解不深刻，导致列式错误小时转换为分钟分式应用题易错点总结理解题意列方程弄清楚问题中的数量关系，特别是单准确地将问题转化为方程，注意设未位时间内完成的工作量或速度知数和列方程的依据解方程运用分式的基本性质和运算规律，正确地解方程，注意检验结果是否符合题意巩固练习1以下是几道分式应用题的练习，请同学们认真思考，并尝试独立解答解答完后，可以参考答案进行核对，并分析自己的解题思路和方法，找出不足之处，并加以改进巩固练习2应用题应用题12某工程队原计划用10天完成一项甲、乙两地相距120公里，一辆工程，实际工作效率提高了20%汽车从甲地出发，以60公里的速，实际用了多少天完成？度行驶了1小时后，又以80公里的速度行驶了1小时，到达乙地，汽车的平均速度是多少？应用题3甲、乙两工人合作完成一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，现在甲先做3天，然后乙加入一起完成，他们还需要多少天完成？巩固练习3为了帮助同学们更好地巩固分式应用题的解题技巧，我们准备了以下练习题•某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，预计15天完成现在要提前3天完成任务，每天要多生产多少个零件？•小明骑自行车从A地到B地，先以15千米/小时的速度行驶2小时，然后又以12千米/小时的速度行驶了1小时，最后到达目的地求小明从A地到B地的平均速度•甲、乙两人共同完成一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天现在两人合作，完成这项工程需要多少天？中考分式应用题复习提纲概念解题步骤技巧练习熟悉分式的定义、性质、运算熟练掌握分式应用题的解题步掌握常见的解题技巧，如化归多做练习，积累解题经验分和应用掌握常见的分式应用骤审题、设元、列式、解方、整体代换、方程思想等善析错题，总结错误原因，避免题模型，如行程问题、工程问程、检验、作答于利用图示、表格等方法帮助重复犯错题、利息问题等理解题意中考分式应用题备考建议多做练习，积累经验整理错题，分析原因合理分配时间，提高效率。