掌握100以内数的进位加法与退位减法的计算方法

、掌握以内数得进位加法与退位减法得计算方法，并能正确计算冷、初步发展估算意11002识a抄录

一、进位加法a、以内数得进位加法如,、凑十法〃就是分小数凑大数，1209+5=分成与加就是加就是我得方法就是:瞧到〃想至『〃514,9110,10414,9+5=1491,即去余再用力口如果就是瞧至『八想至『〃，即去余514,410,9+5=148+3=,8232再用力口从而知道、加某个数与与我上面所说得方法就就1,110,8+3=11o76,73,64是把凑十法当成了口诀想,使孩子瞧到就能想到，方法掌握好了很快就能写出得数,并且正确率高泠、以内数得进位加法如这个也必须瞧大数，即210046+8=,瞧因为加大于所以可把十位上得加就是直接写到等号后面，46,6810,41546+8=5然后瞧至「〃想至『，把去余余数直接写到等号后得后面再如64844,4546+8=54瞧至『〃想到、〃去余83+9=9,37,972,83+9=92

二、退位减法、以内数得退位减法如减法用得就是破十法〃，把分成与12013-8=,13310,10减就是加就是我得方法就是减法瞧减号后面得数，瞧到、想到、82,325,13—8=58”〃再与前面得数上得个位数相加得即2,235,再如:，瞧至〃想到、，加就是即13—8=516—7=073“369,16—7=

9.、以内数得退位减法如因为个位上得数减不够减，所以必须借位，210084-9=,49把十位上得直接去即瞧至『想到加就是又如81,84-9=79145,84-9=

75.56-7=4,瞧至『〃想至『加就是73”,369,56-7=

49.二年级:

一、【数与代数】、数得运算1以内数得连加、连减、加减混合运算;书100P2—P6运算1连加、连减、混合含加减得三种运算，计算过程中建议分两次计算:先计算出前两个数得结果，再将这个结果与第三个数进行运算为避免出错,在用竖式计算得过程中也建议用两个竖式计算计算过程中:相同数位对齐，从个位算起错误典型被减数就是,在连续退位得时候学生容易出错；100与就是在连续进位得时候学生容易出错100,解决有关得简单实际问题

2、养成认真读题得习惯，借助用笔标注得方式来帮助自己分析，准确判断就是用加法算式A还就是减法算式来解决问题；、正确计算并且带上正确得单位,最后写出答B错误典型、题意理解不清:如“书第页第题得第小题〃a

952、表格分析不够仔细如“书第页第题”b

53、认识与乘法口诀认识乘法算式并理解乘法得意义:

21、折扣折扣、打折得意义几折（几成）就就是十分之几也就就是百分之几十5本金利息存入银行得钱叫做本金取款时银行多支付得钱叫做利息6利息二本金义利率义时间利息与本金得比值叫做利率，一般按年计算叫年利率.国债基金可以仿照存款，保险与存款相反，每年只出利息部分（如十万得保险您只交元）10本息与:本金与利息得总与叫做本息与第六单元比得认识两个数相除又叫做两个数得比比得前项除以后项所得得商，叫做比值

1.,比值通常用分数、小数与整数表示比得后项不能为

20.同除法比较，比得前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；3o根据分数与除法得关系，比得前项相当于分子，比得后项相当于分母，比值相当于分数得值.比得基本性质比得前项与后项同时乘上或者同时除以相同得数（除外），比值不变

40、求比值:用比得前项除以比得后项，结果就是一个数5化简比用比得基本性质将比化简成最简整数比，化简得结果仍然就是比得形式、比得应用一般有两种办法，但就是我们都就是把瞧成份三份6232方法一:先求每份就是多少，方法二找到份数总份数之间得关系，用分数乘除法计算、已知长方形周长应先除以求出长宽与，之后再按比例760,2,甲乙=乙丙求甲乙丙二8:3:2=54应先将出现两次得乙得份数统一（统一成最小公倍数）即甲乙,乙丙二10,=15101512所以甲乙丙=1510:12圆圆得圆心一般用字母表示它到圆上任意一点得连线都相等（这个线段就是半径）.

1.0连接圆心到圆上任意一点得线段叫做半径.半径一般用字母表示把圆规两脚分开，两脚

2.r之间得距离就就是圆得半径圆心确定圆得位置,半径确定圆得大小

3.直径:通过圆心并且两端都在圆上得线段叫做直径直径一般用字母表示4o d在同一个圆内，有无数条半径,有无数条直径所有得半径都相等,所有得直径都相等

5.在同一个圆内，直径得长度就是半径得倍，半径得长度就是直径得一半62圆得周长围成圆得曲线得长度叫做圆得周长圆所占面积得大小叫圆得面积7圆得周长总就是直径得倍多一些,这个比值就是一个固定得数我们把圆得周长与直径得8o3比值叫做圆周率，用字母兀表示圆周率就是一个无限不循环小数在计算时，取

二、3（〃不等于、）世界上第一个把圆周率算到七位小数得人就是我国得数学家祖14314冲之..计算圆得周长或面积时一般都要先求出半径或直径9圆得周长公式或圆周长直径圆周长=半径义圆C=jrd C=2r=X X得面积公式2或者（）S=7T rS=dn22把一个圆割成一个近似得长方形，割拼成得长方形得长相当于圆周长得一半，用字母（兀）10o r表示,宽相当于圆得半径，用字母（）表示，因为长方形得面积二长义宽，所以圆得r面积二.圆得面积公式2Ji rXrS=n ro在一个正方形里画一个最大得圆，圆得直径等于正方形得边长.

11.在一个长方形里画一个最大得圆，圆得直径等于长方形得宽一个环形，外圆得半径就是内圆得半径就是它得面积两个圆得面积差，即二12R,r,S22或

（22）（注意其中路宽就是两圆得半径差）H R-TI rS=JI R-ro半圆得周长等于圆得周长得一半加直径.半圆得周长与圆周长得一半得区别在于，半圆有直13o径，而圆周长得一半没有直径在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径与周长也扩大或缩小相同得倍数.而面积扩14o大或缩小以上倍数得平方倍.两个圆得半径比、直径比、周长比相同，而面积比等于以上比得平方

15..在同一圆中，圆心角占圆周角得几分之几，它所在扇形面积就占圆面积得几分之几；所16对得弧就占圆周长得儿分之几.当长方形，正方形，圆得周长相等时，圆得面积最大17o轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，两侧得图形能够完全重合，这个图形就就18o是轴对称图形折痕所在得这条直线叫做对称轴圆得对称轴就是直径所在得直线（或叫过圆心得直线）认识:乘数乘数=积X意义:表示几个相同加数相加得与乘法与加法得联系如写成加法算式就是或；3X4=123+3+3+3=124+4+4=123+3写成乘法算式就是或+3+3=12:3X4=124X3=

12.根据具体情境列出乘法算式，并知道算式中各部分得名称2解决相关得简单实际问题3熟记表内乘法口诀在理解得基础上熟记，会根据一个乘法口诀推出另外得乘法口诀，如根4据“三七二十一”可以推出“五七三十五〃个比个多个也就就是在上再力口573727,21即14,21+14=35错误典型、“口诀”与”读作〃混淆a如读作乘等于口诀:三七二十一其中得“十”字容易漏掉:3X7=21,

3721、算式与图形结合b、法得认识与用口诀求商3除法得意义1能够结合算就是说出除法得意义,如算式可以表示21-3=

7、把平均分成份，每份就是；a

2137、把拿来分，每份就是可以分成份；b213,

7、就是得倍c

2137、里面有个、d213体会除法与乘法得“互逆〃.除法算式各部分得名称2被除数十除数=商了解被除数商=除数商除数=被除数♦X会用乘法口口诀求出除法得商3同样一句乘法口诀一般可以写出四个算式，两个乘法算式，两个除法算式，如三九二十七:3X9=279X3=27274-3=9274-9=3理解“倍”与“倍数”得意义4倍:就是两个数之间得关系，可以用学生得话来理解一一“大数里边有几个小数那么多”倍数:学生得话一-“一个数得倍数就就是这个数一个那么多、两个那么多、三个那么多……得数〃，比如得倍数就是、、、、33691215……解决有关得简单实际问题5认真读题，仔细分析错误典型、求“每份有多少〃与“有多少份”得单位容易混淆a纽扣题求得就是有多少份；苹果题:求得就是每份有多少个、与“倍〃相关得问题b学生容易在选择用“乘法〃还就是“除法”来解决问题得时候混淆、提一个生活中有关除法得问题c二【图形与几何】、测量1统一测量单位得必要性厘米、米得认识（）厘米得认识；

1、会从尺子上找到厘米得长度,通过估计用手比划出厘米、厘米得长度a

1110、厘米也可以用字母“表示，读作“厘米”b cm”（）米得认识；2掌握米与厘米之间得单位换算米厘米1=100（）简单得估测与测量.

3、能够估计出生活中常见物体得长度单位，以及在测量得时候能够选择正确得单位a错误典型体育老师得身高就是米也就就是身高米厘米.（正确得意思就是米厘米）18,18180三年级第一单元两、三位数乘一位数、求一个数就是另一个数得几倍用除法计算、求一个数得几倍就是多少用乘法计12算.、笔算两、三位数乘一位数:用一位数依次去乘两位数或三位数个位、十位上得数哪一位上3乘得得数满几十,就向前一位进几、与任何数相乘都等于

400、乘数中间有积得中间不一定有、乘数末尾有几个积得末尾不少于几个50,060,0o、两位数乘一位数,积可能就是两位数，也可能就是三位数;三位数乘一位数,积可能就是三位7数，也可能就是四位数.第二单元千克与克、称一般物品有多重,常用千克作单位.千克可以用字母“”表示千克又叫作公斤1k g、包盐重千克.本数学书约重千克书包约重千克、生活中常见得几种2214123秤电子秤、体重秤、大型台秤、小型电子秤、天平、盘秤、杆秤、小型台秤、称比较轻得物品，常用克作单位克可以用字母“表示、枚分硬币大约重4g”5121克、千克二克克二千克61100010001第三单元长方形与正方形，都就是直角、正方形得四条边都相等，

四、长方形有四条边,21个角都就是直角、通常把长方形长边得长叫作长，短边得长叫作宽；正方形每条边得长叫作边长

3、正方形就是长宽相等得长方形；正方形就是一种特殊得长方形、剪（折）一个最45大得正方形，正方形得边长就是原来长方形得宽、一周边线得长就就是长方形得周长

6、长方形得周长二（长+宽）长方形得周长二长+宽+长+宽长方形得周长二长又7X22+宽义正方形得周长=边长、正方形得边长二周长小2X484长方形得长=周长+—宽长方形得宽二周长+—长篱笆最长二22长宽篱笆最短二宽义长X2+2+第四单元两、三位数除以一位数、整

十、整百数除以一位数得口算方法先把整

十、整百数瞧作几个十与几个百，再除以一1位数，商就是几，就就是几十与几百、几百几十数除以一位数得口算方法:先不瞧被除数末尾得口算被除数得前两位数除以一20,位数,再在商得后面添上

0、除法竖式用“商（求商与写商）一一乘（计算并写出商乘除数得积）一-减（被减数减商与3乘数得积）”得过程来写、用竖式计算两、三位数除以一位数得笔算方法:从被除数得高位除起，一位不够瞧两位除4到哪一位，商就写在那一位得上面当除到被除数得某一位不够商时，用占位.除得过程10中，每次余下得数要比除数小、除以任何不就是得数都等于

5000、被除数得中间有商得中间不一定有60,

0、没有余数除法得验算方法商除数二被除7X数有余数除法得验算方法商义除数十余数二被除数第五单元解决问题得策略

（一）单价义数量=总价总价数量=单价总价+单价=数量速度时♦X间二路程路程+时间=速度路程+速度=时间

（二）、两种物1品间隔排列，两端就是同一种物品，中间物品少两端物品多两端就是不同得物品，两种物品1,1;数量相等第六单元平移、旋转与轴对称、物体或图形在直线上移动，而本身没有发生变化，就可以瞧成就是平移物体以一个点或一1个轴为中心进行圆周运动，就可以瞧成就是旋转、对折后能完全重合得图形就是轴对称图形2第七单元分数得认识

（一）、把一个物体或一个图形平均分成若干份,这样得一份就是几分之一，这样得几份就是几分之1几、分数大小比较:分母相同比分子,分子大，分数大，分子小，分数小;分子相同比分母，分母小，2分数大，分母大，分数小.、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减3四年级、在四则混合运算中，只有加减法或只有乘除法，运算顺序就是（从左到右依次计算）

1、在四则混合运算中，既有加减法又有乘除法,运算顺序就是（先算乘除法再算加减法）

2、算式中带有括号得，应先算（括号里面得），再算（括号外面得），如果既有小括号又有中3括号，应先算（小括号里面得），再算（中括号里面得）.、已知两个因数得积与其中得一个因数,求另一个因数,用除法

4、一个因数=积+另一个因数被除数=商又除数5除数=被除数土商、在有余数得除法里6被除数二商除数+余数除数=（被除数一余数）商X♦、除法就是乘法得（逆）运算

7、（）不能做除数

80、一个整数除以另一个不为零得整数，商就是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数9整除如就就是能被整除,或者说能整除.注意整除要求被除数、除数、商6+2=3,6226都就是整数，没有余数，任意一个为小数或分数都不就是整除在用整除描述时,就6+2=3是被除数能被除数整除,或除数能整除被除数

6226.、乘法交换律交换两个因数得位置，积不变.字母表示10axb=b xa、乘法结合律三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数，乘积不变11（）（）字母表示axb xc=ax bxc、乘法分配律两个数得与与一个数相乘，可以先把这两个数与这个数分别相乘，再将两个12积相加，结果不变.字母表达就是（）a+b Xc=aXc+bXc、积变化得规律13一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同得倍数两个因数都扩大（缩小），积也扩大（缩小），两个因数扩大（缩小）倍数得乘积就就是积扩大（缩小）得倍数一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同得倍数，积不变.、在用数对表示位置时用小括号把两个数字括起来，中间用逗号隔开，如（）前面得数字146,5,表示列,后面得数字表示行,点（）表示第列第行.6,

565、三角形有三条边三个角三个顶点，用力拉三角形时,三角形得形状与大小都不变,表明三角15形具有稳定理、从三角形得一个顶点到对边得垂直线段叫做三角形得（且），

16、求平均数得方法先求出总数量，再平均分，总数量+总份数=平均数.32五年级第四单元《简易方程》知识点、用字母表运算定律1加法交换律加法结合律（）a+b=b+a a+b+c=a+b+c乘法交换律乘法结合律（）axb=bx aa xbxc=ax bxc乘法分配律（）a±b xc=axc±b xc、用字母表示计算公式2长方形得周长公式（）长方形得面积公式c=a+b x2s=ab正方形得周长公式正方形得面积公式c=4a s=、读作得平方，表不:两个相乘3x x表示:两个相加，或者就是乘2x x2X、

①含有未知数得等式称为方程4

②使方程左右两边相等得未知数得值叫做方程得解

③求方程得解得过程叫做解方程、把下面得数量关系补充完整.5路程二（速度）义（时间）速度=（路程）+（时间）时间=（路程）+（速度）总价二（单价）义（数量）单价=（总价）+（数量）数量=（总价）:（单价）总产量=（单产量）（数量）单产量二（总产量）+（数量）X数量二（总产量）・（单价）工作总量=（工作效率）（工作时间）X工作效率=（工作总量）+（工作时间）工作时间二（工作总量）十（工作效率）大数一小数二相差数大数一相差数=小数小数+相差数=大数一倍量义倍数=几倍量几倍量小倍数二一倍量几倍量一倍量二倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=与一另一个加数被除数=除数商除数=被除数十商因数二积小另一个因数X第五单元《多边形面积》知识点、长方形面积=长乂宽字母公式1s=ab长方形周长=（长+宽）字母公式:（）X2c=a+b X

2、正方形面积=边长边长2X字母公式或者s=s=aXa正方形周长=边长义4字母公式:或者c=4a c=a X4字母公式s=ah、平行四边形面积=底又高

3、三角形面积=底高+字母公式:42s=ah+

2、梯形面积=（上底+下底）高+字母公式（）5x2s=a+b xh+

2、三角形面积公式推导平行四边形可以转化成一个长方形；6两个完全一样得三角形可以拼成一个平行四边形，长方形得长相当于平行四边形得底；长方形得宽相当于平行四边形得高；因为长方形面积=长宽,所以平行四边形面积=底又高,长方形得面积等于平行四边形得面积.平行四边形得底相当于三角形得底;平行四边形得高相当于三角形得高;平行四边形得面积等于等底等高三角形面积得倍

2、两个完全一样得梯形可以拼成一个平行四边形7平行四边形得底相当于梯形得上下底之与；平行四边形得高相当于梯形得高;平行四边形面积等于梯形面积得倍,因为平行四边形面积=底乂高，所以梯形面积=（上2底+下底）高X+

2、等底等高得平行四边形面积相等；等底等高得三角形面积相等；8等底等高得平行四边形面积就是三角形面积得倍

2、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小9第六单元《统计与可能性》知识点、平均数=总数量+总份数

1、中位数得优点就是不受偏大或偏小数据得影响，用它代表全体数据得一般水平更合适2第七单元《数学广角》知识点、数不仅可以用来表示数量与顺序，还可以用来编码

1、邮政编码由位组成，前位表示省（直辖市、自治区），前位表示邮区，前位26234表示县（市），最后位表示投递局（所）

2、身份证号码由位组成，（）前、位数字表示:所在省份得代码；（）第、位数字318112234表示:所在城市得代码；（）第、位数字表示所在区县得代码；356（）第位数字表示出生年、月、日；47~14（）第、位数字表示:所在地得派出所得代码；51516（）第位数字表示性别:奇数表示男性，偶数表示女性；617

（7）第18位数字就是校检码用来检验身份证得正确性校检码可以就是0〜9得数字，有时也用表示x。