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第六讲最值、范围问题达标训练•甲卷设抛物线的焦点为尸,点过户的直线交于〃,两点.当直线用垂直于轴
1.2022C:y2=2pxp0p,0,C Nx时,|A//|=
3.求的方程;1C设直线与的另一个交点分别为B,记直线的倾斜角分别为当-,取得2MZ,ND C A,MN,a,/.最大值时,求直线的方程.•乙卷理已知抛物线的焦点为八且方与圆上点的距离的最小值
2.2021C:f=2pyp0M+,+4=1为
4.求〃;1若点在上,PA,必为的两条切线,是切点,求面积的最大值.2P M CA,5ARAB
3.(2020•浙江)如图,已知椭圆G土+9=1,抛物线Gy2=2px(po),点A是椭圆G与抛物线C2的交点,过点的直线/交椭圆于点交抛物线于点(,不同于)A GG M8M A.求〃的最大值.(•浙江)如图,已知点尸()为抛物线丁=内(〃)的焦点,过点尸的直线交抛物线于两点,点在抛
4.20191,020A,5C物线上,使得的重心在轴上,直线交轴于点且在点尸的右侧.记的面积分别为,AABC Gx ACx Q,AAFG,ACQG5S.2()求的值及抛物线的准线方程;I2()求*的最小值及此时点的坐标.II G(•山东)在平面直角坐标系宜»,中,椭圆£=+与=(人>)的离心率为立,焦距为cr h
5.20171”
02.2()求椭圆石的方程.I()如图,动直线弓交椭圆后于B两点,是椭圆£上的一点,直线的斜率为左且左他=与,是线段II/:y={x-A,C OC2,OC延长线上一点,且的半径为OS,是的两条切线,切点分别为S,T,求的最大值,并求取得|MC|:|A3|=2:3,07NSO7最大值时直线/的斜率.(•山东)在平面直角坐标系中,已知椭圆二十==(>〉)的离心率为也,椭圆截直线b~
6.2017x0y C:10C y=l Q~2所得线段的长度为后.2()求椭圆的方程;I()动直线皿根)交椭圆于两点,交轴于点点是关于的对称点,的半H/:y=H+0A,5y NM O©N径为设为的中点,DE,DF与分别相切于点石,F,求的最小值.|NO|.N NEDb•新课标设圆的圆心为直线/过点且与轴不重合,/交圆于D两点,过作
7.2016If+y2+2x—15=0A,81,0x AC,B的平行线交于点石.AC4证明为定值,并写出点£的轨迹方程;I|E4|+|E3|设点石的轨迹为曲线,直线/交于〃,两点,过且与/垂直的直线与圆交于尸,两点,求四边形MPNQ面II GC N3A积的取值范围.•山东平面直角坐标系中,椭圆,的离心率是弓,抛物线的焦点产是的一个顶点.
8.2016C:1+=13b0E:/=2y C求椭圆的方程;I设夕是右上的动点,且位于第一象限,£在点处的切线/与交于不同的两点B,线段的中点为II A,ABD,直线与过且垂直于轴的直线交于点OD Px求证点在定直线上;iM直线/与轴交于点记的面积为加,的面积为邑,求也的最大值及取得最大值时点的ii yG,APFG APQMP(新课标^)已知椭圆祇)直线/不过原点且不平行于坐标轴,/与有两个交点
9.2015•C:9x2+y2=2a»0,o A,B,线段的中点为AB()证明直线的斜率与/的斜率的乘积为定值;()若/过点(]机),延长线段与交于点四边形中能否为12,MCP,04平行四边形?若能,求此时/的斜率;若不能,说明理由.22-1o(•天津)设椭圆^+工=(>右)的右焦点为尸,右顶点为已知一^+―=上,其中为原a2\OF\
10.20161A.3\OA\\FA\点,为椭圆的离心率.e()求椭圆的方程;()设过点的直线/与椭圆交于点不在轴上),垂直于/的直线与/交于点与轴于点若BFA_HF,12A xy H,且求直线/的斜率的取值范围.NMQ4WNM4O,。
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