《结构力学动力计算》课件

结构力学动力计算结构力学动力计算是结构力学的重要组成部分，它主要研究结构在动力荷载作用下的响应和行为动力荷载是指随时间变化的荷载，例如地震、风、爆炸和车辆行驶等课程目标理解结构动力学掌握动力学计算方法掌握基本概念和理论知识，为后熟练运用数学工具和软件进行结续深入学习和应用奠定基础构动力分析，解决实际工程问题培养工程应用能力将动力学理论应用于实际工程项目，进行结构设计、评估和改进掌握动力学基本概念运动形式外力与惯性力振动类型了解结构在载荷作用下的运动规律，包括平理解外力的作用和结构本身的惯性力，并分掌握自由振动、阻尼振动、受迫振动等不同移、旋转、振动析它们之间的相互作用类型的振动现象理解自由振动基本理论

2.概述自由振动是指结构在初始扰动后，脱离外力作用，仅在自身惯性力和弹性力作用下发生的振动研究自由振动是理解结构动力学的基础，为分析更复杂的受迫振动奠定基础特点自由振动具有固定的频率和振幅衰减，受结构自身固有特性决定频率称为固有频率，振幅衰减取决于阻尼系数，振动最终会因阻尼而停止学习建立及求解动力学方程

3.方程建立方程求解结果分析建立结构动力学模型，确定系统参数，如质使用数值方法，如有限元法或差分法，求解分析结构的动力响应，例如位移、速度和加量、刚度和阻尼动力学方程速度掌握动力响应计算方法

4.脉冲响应法频响函数法

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22.通过结构在脉冲荷载作用下的响应，计算其在任意荷载作用利用结构的频率响应函数，计算结构在谐波荷载作用下的响下的响应应模态叠加法数值积分法

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44.将结构的响应分解为一系列模态响应的叠加利用数值积分方法求解结构动力学方程动力学基本概念结构动力学研究结构在动态荷载作用下的运动规律理解动力学基本概念是掌握结构动力学分析方法的基础物体的运动形式平动转动振动复合运动物体上所有点都沿着相同方向物体绕固定轴运动，所有点都物体围绕平衡位置来回运动物体同时进行多种运动运动以相同角速度旋转例如，汽车在公路上行驶，同例如，电梯上下移动例如，钟摆的摆动例如，弹簧振子或音叉的振动时车轮转动外力与惯性力外力惯性力来自物体外部的力，例如重力、风力、地震力等物体抵抗运动状态改变的力，由物体的质量和加速度决定自由振动周期性运动固有频率衰减振动不受外力作用时，结构体系在初始激励下发自由振动频率由结构自身的刚度和质量决定由于阻尼的存在，自由振动的振幅会随着时生的振动，称为自由振动，称为固有频率间逐渐减小阻尼振动阻尼力的影响阻尼类型

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22.阻尼力会逐渐减小振幅，使振常见的阻尼类型包括粘滞阻尼动衰减、库仑阻尼和滞后阻尼阻尼系数阻尼的影响

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44.阻尼系数反映了阻尼力的大小阻尼可以减小振动幅度，防止，影响振动衰减速率共振现象发生受迫振动周期性外力作用共振现象振动稳定性受迫振动是指结构在周期性外力作用下当外力频率与结构固有频率相同时，结受迫振动系统在一定条件下会达到稳定发生的振动构振幅将达到最大值，这就是共振现象状态，振幅不再随时间变化单自由度系统简化模型单一质量线性弹性结构简化为一个质量块和一个弹簧仅考虑一个集中质量，代表整个结构的质量弹簧代表结构的刚度，遵循胡克定律建立动力学方程的步骤

1.选择坐标系1定义结构的运动方向

2.建立平衡方程2根据牛顿第二定律或能量守恒原理建立方程

3.确定外力3考虑结构受到的外力作用

4.求解方程4使用数学方法求解方程，获得结构的动力响应动力学方程描述了结构在受力作用下的运动规律建立动力学方程是进行动力分析的第一步，也是最为关键的一步通过正确的建立和求解动力学方程，可以获得结构在不同工况下的运动响应建立动力学方程的步骤牛顿第二定律是建立动力学方程最常用的方法之一它将物体的质量、加速度和作用力联系起来牛顿第二定律指出，作用在物体上的合外力等于物体质量乘以加速度动量平衡法系统动量外力冲量

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22.系统动量是系统中所有质点动外力冲量是作用于系统的外力量的矢量和在时间上的积分动量定理应用

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44.系统动量变化等于外力冲量可用于求解冲击载荷下结构的动力响应能量平衡法能量守恒计算优势应用范围能量平衡法基于能量守恒定律，考虑结能量平衡法适用于求解复杂结构的动力该方法广泛应用于桥梁、建筑等工程结构在运动过程中的动能、势能和能量损响应，特别是在非线性振动问题中具有构的动力分析中，帮助评估结构在动力耗优势荷载下的安全性拉格朗日方程能量守恒广义坐标计算效率拉格朗日方程基于能量守恒原理，利用广义拉格朗日方程可以用于各种机械系统，包括与牛顿第二定律相比，拉格朗日方程更简洁坐标和广义动量描述系统运动多自由度系统，计算效率更高自由振动分析自由振动是结构在初始扰动作用下，脱离外力影响的振动自由振动分析是结构动力学研究的基础，是分析结构在各种外力作用下的动态响应的关键步骤特征值问题定义应用特征值问题是指求解线性代数方程组的特征值和特征向量，在结特征值问题可以帮助我们确定结构的振动特性，预测结构在特定构力学中，特征值代表结构的固有频率，特征向量代表结构的振频率下的响应，以及了解结构的抗震能力在结构设计和分析中动模态发挥重要作用固有频率及固有模态固有频率固有模态结构固有频率是结构在无外力作用下自由振动时的频率，是结构固固有模态是指结构在固有频率下振动的形状，描述结构在不同频率有属性每个结构都有多个固有频率，对应不同的振动模式下振动时的变形方式，每个固有频率对应一个固有模态阻尼自由振动阻尼力的影响阻尼系数

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22.阻尼力会消耗系统能量，导致阻尼系数表示阻尼力的大小，振幅逐渐衰减，最终趋于静止影响振动衰减的速度临界阻尼阻尼比

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44.临界阻尼是指阻尼力能够使系阻尼比是实际阻尼系数与临界统最快的恢复到平衡状态，没阻尼系数的比值，用于描述阻有振荡尼程度等效粘滞阻尼阻尼力的近似能量耗散模型等效粘滞阻尼用一个虚拟的粘性假设阻尼力与结构的振动速度成阻尼器来代替实际结构的阻尼力正比，这是一种简化的模型，但能有效地反映阻尼的影响阻尼系数等效粘滞阻尼系数反映了结构的阻尼能力，可以通过实验或理论方法确定受迫振动分析受迫振动是指结构在周期性外力的作用下产生的振动外力可以是来自机器的振动，也可以是地震波受迫振动分析主要研究结构在外部激励作用下的动力响应频率响应函数定义作用应用频率响应函数描述结构在特定频率下的振动用于预测结构在不同频率下的振动行为确定结构的共振频率•幅值和相位评估结构对不同频率外力的响应•共振现象共振条件振幅增大当外力频率与结构固有频率相等共振会导致结构振幅急剧增大，时，会发生共振可能造成结构破坏能量积聚破坏性后果共振时，外力持续向结构传递能共振可能导致桥梁倒塌、建筑物量，导致振幅不断增加损坏等严重后果结构抗震分析结构抗震分析是指在结构动力学理论的基础上，模拟地震作用，分析结构在地震作用下的动力响应，并评估结构的抗震性能结构抗震分析主要包括地震动力作用分析、结构响应计算、能量耗散分析、抗震设计等环节地震动力作用地震波地震动

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22.地震波是地震发生时在地壳中地震动是指地震波在地表引起传播的弹性波的振动，它会对结构造成破坏地震烈度地震动参数

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44.地震烈度表示地震动对地面和地震动参数包括加速度、速度建筑物的影响程度和位移，它们反映了地震动的大小和方向结构响应计算时程分析频谱分析数值模拟地震波输入，模拟结构在地震作用下的动力通过频域分析，确定结构的固有频率和振型运用有限元等数值方法，模拟结构的振动行响应，预测结构在不同频率下的响应为，计算位移、速度、加速度等响应能量耗散及抗震设计能量耗散抗震设计结构在地震作用下会产生能量，能量耗散是将这些能量转化为热抗震设计是根据地震危险性，通过结构的强度、刚度和延性来保能或其他形式，从而降低结构的振动证结构在地震作用下具有足够的抗震能力耗散能量的方法包括阻尼器、摩擦滑板、钢筋混凝土的延性变抗震设计需要考虑结构的整体性和协调性，保证结构在地震时能形够整体协调地变形，避免局部破坏。