2023年小升初初之工程问题

小升初数学之专题工程问题常见类型

1、有详细量的；2:没有详细量的；

3、简朴的两人（两队、两组）工程问题；

4、三人或以上工程问题；

5、周期循环问题；

6、水管问题；

7、牛吃草问题知识概述】在平常生活中，做某一件事，制造某种产品，完毕某项任务,完毕某项工程等等，都要波及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作效率x工作时间=工作总量工作总量4-工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率在小学数学中，探讨这三个数量之间关系时应用题，我们都叫做“工程问题”【经典例题】

一、有详细的量欧I工程问题此类的问题一般比较轻易,这里只列举两个比较特殊的列子；例题1加工一批零件，假如每天加工假如每天加工150个，则可以按期完毕；若每天多加工30个，则可以提前5天完毕，问这批零件有多少个将积有半池水练习

1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同步打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2.一种水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的f水？（原是空池）

3.游泳池有甲、乙、丙三个注水管.假如单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池.那么，单开丙管需要多少小时注满水池？

3、有某些水管,它们每分钟注水量都相等.目前打开其中若干根水管,通过预定的时间的1/3,再把打开的水管增长一倍,就能按预定期间注满水池，假如开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定期间注满水池.问开始时打开了几根水管？A

4、一种池上装有3根水管甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完目前先打开甲管，当水池水刚溢出时,打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是,再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完

5、蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管需要4小,丁管需要6小时，目前水池内有六分之一的水,如按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的次序轮番打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的:一只掉进了枯井的青蛙,它要往上爬30尺才能抵达井口，每小时它总是爬3尺，又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口？看起来它每小时只往上爬3-2=1（尺），但爬了27小时后,它再爬1小时,往上爬了3尺已抵达井口.

46、一种水池，地下水从四壁渗透池中，每小时渗透水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C管，12小时可将满池水排空.假如打开A,B两管，4小时可将水排空.问打开B,C两管,要几小时才能将满池水排空？简朴工程问题练习题

1.一件工程，甲独做10天竣工，乙独做15天竣工，二人合做几天竣工？

2.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？

3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其他日勺由乙独做，还要几天做完

4.一项工程，甲独做要12天完毕，乙独做要18天完毕，二人合做多少天可以完毕这件工程的错误!？5,修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天,假如乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

6.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，假如甲先做了3天，丙又做了5天，其他日勺由乙去做，还要几天？

7.甲、乙二人和做一项工程，做了8天，完毕错误!，余下H勺工程叫乙独做,又做了16天才完毕，问二人独做各需要几天？

8.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天三人合做期间，甲因病请假，工程6天竣工，问甲请了几天病假

9.从甲城到乙城，卡车6小时可行全程日勺错误!,客车行完全程要比卡车少用2小时假如卡车、客车分别从甲、乙两城同步相对开出，4小时后两车之间口勺距离占全程的几分之几？

10.一套家俱，由一种老工人做40天完毕，由一种徒工做80天完毕现由2个老工人和4个徒工同步合做，几天可以完毕？

11.一种水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满现先开甲管,2小时后把乙管也打开,再过几小时池内蓄有错误！的水？（原是空池）

12、有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，假如三人合做,需几天完毕

13、有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天

14、一件工作，甲单独做，需要6天，乙单独做，需要8天，两人合做几小时，可以完毕这件工作的错误!？完毕？

16、有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天假如甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？

17、打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完，二人合打2小时后，剩余日勺由乙独打，还需要几小时打完？

18、一批货品，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完目前用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？

19、一项工程，由甲队做30天完毕，由乙队做20天完毕

（1）两队合做5天可以完毕工程的几分之几？

（2）两队合做10天，还剩余工程的儿分之儿？

（3）两队合做儿天完毕练习

1、修一条路，假如每天修1500米，则可以准期完毕；由于建筑企业买了新的机器，工作效率提高了20%,最终提前了6天完毕，问按期完毕需要多少天？这条路有多长？

2、师傅和徒弟加工一批零件，徒弟每天可以加工30个,师傅每天可加工的是徒弟的2倍少10个，假如由徒弟加工则可以准时完毕；假如由师傅加工则可以提前10天完毕，问假如由师傅和徒弟一起合作,则可以提前多少天完毕？例题2:加工一批零件，原计划每天加工20个,15天完毕实际加工了3天后，引进了新的I加工设备,效率比本来提高了20%，问实际完毕工作比计划提前了多少天？练习加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完毕当完毕加工任务的？时，采用新技术，效率提高20虬成果，完毕任务的时间提前10天

（1）原计划多少天完毕任务？

（2）这批零件共有多少个？

二、没有详细量的工程问题此类型日勺题目一般只有工作时间，这里我们一般把工作总量看是“单位1”；工作效率指日勺是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量但在不引起误会的状况下,一般不写工作效率日勺单位详细的题目当中把时间的倒数看做日勺工作效率;例如,一项工程甲单独完毕需要10天,则甲每天完毕这项工程的1W，例题1:一项工程，由甲队做30天完毕，由乙队做20天完毕1两队合做5天可以完毕工程的几分之几？2两队合做10天，还剩余工程的几分之几？3两队合做几天完毕？练习

1.一项工程，由甲工程队修建，3天可以完毕,，由乙工程队修建,4天可以完毕工，则两45队共同修建需要多少天？

2.一项工程，甲、乙合做6天可以完毕甲独做18天可以完毕，乙独做多少天可以完毕

3.有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，假如三人合做，需几天完毕

4.加工一批零件，单独1人做，甲要10天完毕，乙要15天完毕,丙要12天完毕假如先由甲、乙两人合做5天后，剩余时由丙1人做,还要几天完毕例题2:一件工程，甲、乙合作6天可以完毕目前甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天恰好做完这件工程假如由甲单独做，需要几天完毕？练习

1、一项工程，甲队独做60天完毕，乙队独做40天完毕，现先由甲队独做10天后，乙队也参与工作还需几天完毕？

2.某项工程，甲单独做需36天完毕，乙单独做需45天完毕假如动工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完毕任务问甲队干了多少天？

3.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天甲队先干了6天后转交给乙队干,后来甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完求乙队在中间单独工作的天数Q

4.甲和乙两队合修一条公路，完毕任务时，甲队修了这条公路日勺假如乙队单独完毕要241天，甲队单独做几天完毕例题3一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天三人合做期间，甲因病请假，工程6天竣工，问甲请了几天病假？练习

1、单独完毕某工程，甲队需20天，乙队需30天,丙队需40天开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，成果一共用了12天完毕这一工程问甲队实际工作了几天？

2.有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天.目前让3个队合修，但中途甲队撤出去到此外工地,成果用了6天才把这条公路修完.当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完毕？例题4一批货品，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完目前用同样的13辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？练习

1、一套家俱，由一种老工人做40天完毕，由一种徒工做80天完毕现由2个老工人和4个徒工同步合做,几天可以完毕？

2.某项工作，甲组3人8天能完毕工作，乙组4人7天也能完毕工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完毕这项工作？例题5:一项工程，甲、乙合作需要20天完毕，乙、丙合作需要15天完毕，由乙单独做需要30天完毕，那么假如甲、乙、丙合作，完毕这项工程需要多少天？练习

1.一项工程，甲、乙合作需要9天完毕，乙、丙合作需要12天，由丙单独做需要36天完毕,那么假如甲、丙合作，完毕这项工程需要多少天？2•某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完毕；假如由甲、乙两人合作，需48天完毕.目前甲先单独做42天，然后再由乙来单独完毕，那么乙还需要做多少天？

3.A、B、、D、七五个人干一项工作，若A、B、、四人一起干需要6天完毕;若

3、C、、后四人一起干需要8天竣工；若A、£两人一起干需要12天竣工.那么，若石一人单独干需要几天竣工

4.一件工程，甲、乙两人合作8天可以完毕，乙、丙两人合作6天可以完毕，丙、丁两人合作12天可以完毕.那么甲、丁两人合作多少天可以完毕

5.一项工程，由

一、

二、三小队合干需18天完毕，由

二、

三、四小队合干需15天完毕，由

一、

二、四小队合干需12天完毕，由

一、

三、四小队合干需20天完毕.由第一小队单独干需多少天完毕？例题6一项工程由甲乙两人合作5天可以完毕假如由甲单独做4天，乙单独做5天，可以413完毕这项工程欧问甲单独完毕需要多少天？60练习

1、小兵和小华主办学校的黑板报，两人合作3天可以完毕小兵做了2天后小华接着做2了一天，这时共完毕了黑板报的14假如小华一种人办这期黑板报，需要多少天？

52.甲、乙两队合作挖一条水渠要3天完毕，若甲队先挖4天后，再由乙队单独挖16天，共挖了这条水渠日勺

4.假如这条水渠由甲、乙两队单独挖,各需要多少天？

53.一项工程，甲、乙合作需要5小时完毕；乙、丙合作需要4小时完毕.目前乙先做6小时，还需甲、丙合作2小时才能完毕.则乙单独完毕需要几种小时例题7:一项工程，甲独做6天完毕，甲3天的工作量，乙要4天完毕.两队合做2天后由乙队独做，还要几天才能完毕？练习

1.打印一份书稿，甲按规定期间可提前2天完毕，乙则要超过规定期间3天才能完毕.假如甲、乙合做2天，剩余时由乙独做,那么刚好在规定期间内完毕.甲、乙两人合做需要几天完毕？

2.一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完毕；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完毕.假如甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完毕？3•某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完毕；假如由甲、乙两人合作，需48天完毕.目前甲先单独做42天,然后再由乙来单独完毕,那么乙还需要做多少天？

4.甲乙两项工程分别由

一、二队来完毕.在晴天，一队完毕甲工作要12天，二队完毕乙工程要15天；在雨天，一队欧I工作效率要下降40%,二队的工作效率要下降1％.成果两队同步完毕工作，问工作时间内下了多少天雨？

5、搬运一种仓库日勺货品，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同步开始搬运货品，丙开始协助甲搬运，中途又转向协助乙搬运.最终两个仓库货品同步搬完.问丙协助甲、乙各多少时间？A水管问题例题8蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满假如规定12时注满水池,那么甲、乙两管至少要合开多长时间？

1、一种蓄水池，每分钟流入4立方米水.假如打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，假如打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.目前打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？

8、甲、乙两管同步打开,9分钟能注满水池.目前，先打开甲管，10分钟后打开乙管，通过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入

0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米例题9一水池装有一种放水管和一种排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完假如一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内。