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一、选择题（共题）
151.有一离散无记忆信源X,其概率空间为，则其无记忆二次扩展信源的嫡H（X2）=（B）A.
1.75比特/符号；B、
3.5比特/符号；C.9比特/符号；D.18比特/符号
2、信道转移矩阵为，其中两两不相等，则该信道为DA.-----对应欧I无噪信道B.具有并归性能的无噪信道C.对称信道D.具有扩展性能的无噪信道
3、设信道容量为C,下列说法对的的是（A）A.互信息量一定不不小于CB.交互夕商一定不不不小于CC.有效信息量一定不不小于CD.条件燧一定不不小于C
4.在串联络统中，有效信息量的|值（B）A.趋于变大B.趋于变小C、不变⑵求该信道的信道容量及其到达信道容量时日勺输入概率分布[
5.22]有两个信源X和Y如下X X]x x xxx23456x7Y
0.0%%为%
0.
490.
140.
140.
070.
070.
040.
020.
020.01PyPx\[
0.
200.
190.
180.
170.
150.111分别用霍夫曼码编成二元变长唯一可译码，并计算编码效率2分别用香农编码法编成二元变长唯一可译码，并计算编码效率即选用是不小于或等于的整数分别用费诺编码措施编成二元变长唯一可译码，并计算编码效率从X,Y两种不一样信源来比较这三种编码措施的优缺陷概率分布为日勺信源也是最佳二元码.55555,【5」2】求概率分布为《---信喇二元霍夫曼码讨论此码对于[
5.14]设信源符号集S S]s
20.91求HS和信源剩余度2设码符号位X={0,1},编出S的紧致码，并求S的紧致码的平均码长把信源的I N次无记忆扩展信源编成紧致码，试求N=2,3,4,时时平均码长计算上述N=l,2,3,4这四种码的编码效率和码剩余度【
6.1】设有一离散信道，其信道传递矩阵为nil2361116232J_£362并设，，试分别按最小错误概率准则与最大似然译码准则确定译码规则，并计算对应日勺平均错误概率D.不确定
5.若BSC信道的差错率为P,则其信道容量为C A、B-c、D、—PlogP
6.设信道输入为xm,输出为y,若译码准则是当Py|xm NPy|xm,对所有m W相时，将y判为A最大后验概率译码准则B最小错误概率准则他，则称该准则为D C最大有关译码准则D最大似然译码准则
7、线性分组码不具有日勺性质是C A任意多种码字的线性组合仍是码字B最小汉明距离等于最小非0重量C最小汉明距离为3D任一码字和其校验矩阵日勺乘积cmHT=08,条件燧H X|Y CH XoA不不小于B不小于C不不小于等于D不小于等于联合牖
9.H X[,X2,...x〃C logfllxjz-1A不不小于B不小于C不不小于等于D不小于等于
10.相对焙总是DB为负A为正D非负C非正
11....是最佳码BHuffman编码[A]Fano编码D算术编码CJShannon编码{0,1},状况下的I Shannon编码码长为A Lx=-log Px（B）L（x）=P-logP（xJ]C Lx=L-log PxJ（D）L（x）=[-log
13.字母表为E={0,1},状况下的J Shannon-Fano-Elias编码码长为A（A）L（x）=「-log P（x）~|+1（B）L（x）=-log P（x）+1（C）L（x）=[-log P（x）」+1（D）L（x）=L-log P（x）+lJ
14.译码错误概率最小时译码为oA最大似然译码B最大后验概率译码C最小距离译码D择多译码
15.下列D不属于距离空间的公理A非负性B对称性C三角不等式D反对称性
二、填空题共题
292、
1.7,4线性分组码中，接受端收到分组R的位数为_7—，伴随式S也许时值有—8种，差错图案e的长度为7,系统生成矩阵Gs为_4*7—行时矩阵，系统校验矩阵Hs为―3*7行时矩阵，Gs和Hs满足的I关系式是
3、一张1024X512像素於I16位彩色BMP图像能包括的最大信息量为o
5、
3.香农编码中，概率为的信源符号xi对应的码字Ci的长度Ki应满足不等式
6、
4、设有一种信道，其信道矩阵为，则它是信道填对称，准对称，其信道容量是比特/信道符号
7、1948年，美国数学家香农刊登了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论
8、必然事件的自信息是0o
9、离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的I熠等于离散信源X的牖时△_______O
10、对于离散无记忆信源，当信源嫡有最大值时，满足条件为—信源符号等概分布一
11、若一离散无记忆信源的I信源燧H X等于
2.5,对信源进行等长的J无失真二进制编码，则编码长度至少为
312、对于香农编码、费诺编码和霍夫曼编码，编码措施惟一的是香农编码
13、已知某线性分组码的最小汉明距离为3,那么这组码最多能检测出_2个码元错误，最多能纠正—1_个码元错误
14、设有一离散无记忆平稳信道，其信道容量为C,只要待传送的I信息传播率R_不不小于—C不小于、不不小于或者等于，则存在一种编码，当输入序列长度n足够大，使译码错误概率任意小平均错误概率不仅与信道自身的记录特性有关，还与—译码规则和—编码措施—有关
14.必然事件的自信息量是,不也许事件的自信息量是o
15.一信源有五种符号｛a,b,c,d,e｝,先验概率分别为Pa=
0.5,Pb=
0.25,Pc=
0.125,Pd=Pe=
0.0625符号“a”的自信息量为bit,此信源日勺崎为________bit/符号o
16、如某线性分组码欧I最小汉明距dmin=6,最多能纠正——个随机错
17、平均互信息量IX;Y与信源熠和条件端之间日勺关系是o
18、克劳夫特不等式是唯一可译码的充要条件｛00,01,10,11｝与否是唯一可译码
19、在Shannon信息论中，最重要的概念是
20、通信系统一般由5个部分构成
21.字母表为£={0,1},且取值空间x={a,b,c,d,e}下欧I概率分布为Pa=
0.2,Pb=
0.5,Pc=
0.1,Pd=
0.1,Pe=
0.1则Cx欧|一种可行於J Huffman编码是___________
22、唯一可译码日勺码长必须满足o
23.二元无噪信道的信道转移矩阵为
24.二元对称信道的信道转移矩阵为
25.二元删除信道的信道转移矩阵为
27、信道转移矩阵为111236111623py|x=111W23时，该信道的容量为
28、信道转移矩阵为
0.
60.
20.2（）二P y|x时，该信道的容量为
29、（2nR,n）码的码率为
三、判断题（共题）151信息就是一种消息（X）2信息论研究的重要问题是在通信系统设计中怎样实现信息传播、存储和处理的有效性和可靠性（V）3概率大的事件自信息量大（x）4互信息量可正、可负亦可为零
三、计算题共题6[
2.
[5]散无记忆信源X=0%=1%=2%=33/81/41/41/8PQ1其发生日勺消息为，求:2此消息口勺自信息是多少？在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少[
3.
[1]源X x2―1_
0.
60.4_玉5/6通过一干扰信道，接受符号为Y=，信道传递概率如图
3.2所示，求1信源X中事件再和％2分别具有的I自信息2收到消息J=l,2后，获得日勺有关i=l,2信息量3信源X和信源Y的信息墙4信道疑义度HX IY和噪声烙HY IXo5接受到信息Y后获得的平均互信息5设二元对称信道的传递矩阵为21331133⑴若P0=3/4,P⑴=1/4,求HX,HX|Y,HY IX和IX;Y;。
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