《坐标系与投影》课件

坐标系与投影地理坐标系与投影坐标系是地理信息系统中重要的概念了解坐标系和投影，是理解空间数据处理和分析的基础坐标系的定义和作用定义作用坐标系是一个数学工具，用来确定空间中坐标系是许多学科的基础，包括几何、物点的位置理和工程学它由一系列相互垂直的轴线构成，每个轴它使我们能够精确地描述和分析空间中的线对应一个坐标值物体和现象直角坐标系的建立选择原点确定空间中一点作为原点，它是坐标系的起点确定坐标轴从原点出发，建立三条互相垂直的直线，作为坐标轴设定方向为每个坐标轴设定正方向，通常使用右手定则确定单位长度在每个坐标轴上，选择一个单位长度，以标示距离坐标系的分类二维坐标系三维坐标系地理坐标系投影坐标系二维坐标系用于描述平面上的点三维坐标系用于描述空间中的点地理坐标系用于描述地球表面上投影坐标系是将地球表面上的点的位置，通常使用直角坐标系或的位置，通常使用直角坐标系或的点的位置，通常使用经纬度坐投影到平面上形成的坐标系，常极坐标系球坐标系标系用于地图绘制和地理信息系统极坐标系的建立选择极点1极点是坐标系中的参考点，它也是极坐标系中所有点的起点确定极轴2极轴是一条从极点出发，指向参考方向的直线极轴决定了极角的起点定义极径3极径是指从极点到任何点的距离，它决定了点的距离信息极坐标系与直角坐标系的转换公式推导1利用三角函数关系式坐标转换2将直角坐标转换为极坐标应用场景3方便描述曲线和图形极坐标系与直角坐标系是两种常用的坐标系它们之间可以相互转换转换的关键在于利用三角函数关系式，将直角坐标中的x和y坐标转化为极坐标中的半径r和角度θ空间直角坐标系的建立原点选择1确定空间直角坐标系的起点坐标轴方向2选取三个互相垂直的直线作为坐标轴单位长度3规定每个坐标轴的单位长度空间直角坐标系是描述空间点位置的常用坐标系之一它由三个互相垂直的直线组成，分别称为X轴、Y轴和Z轴建立空间直角坐标系需要确定原点、坐标轴方向和单位长度空间极坐标系的建立原点选择首先确定空间极坐标系的原点，通常选择空间中的一个固定点极轴方向其次确定空间极坐标系的极轴方向，通常选择空间中一个固定的方向极角和方位角最后确定空间极坐标系的极角和方位角，用于确定点在空间中的位置坐标表示空间极坐标系中的点由三个坐标值表示ρ（径向距离）、θ（极角）和φ（方位角）空间坐标系的转换空间坐标系转换是将不同坐标系下的坐标点进行相互转换的过程这在实际应用中非常重要，例如将地图数据从一个坐标系转换到另一个坐标系，或者将不同传感器获取的数据统一到同一个坐标系下进行分析坐标系定义1确定坐标系类型，例如直角坐标系、极坐标系等坐标转换公式2根据坐标系之间的关系，建立坐标转换公式坐标转换参数3确定坐标转换参数，例如旋转角度、平移量等坐标转换实现4使用相应的软件工具或编程语言实现坐标转换投影的概念投影是一种将三维空间物体或图形映射到二维平面上的方法投影将地球表面上的点、线、面映射到平面地图上，保留某些几何关系投影在工程、建筑、地图等领域广泛应用，将三维模型或场景转换为二维图像投影的基本性质形状保持位置变换

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22.投影可以保留原物体的某些几何特征，例投影将物体从三维空间映射到二维平面，如长度、角度或面积改变了物体的空间位置尺寸缩小透视关系

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44.投影会使原物体的大小发生变化，通常会投影会体现物体在空间中的透视关系，例缩小物体尺寸如近大远小的比例关系平行投影的定义和特点平行投影的定义平行投影的特点平行投影是一种将空间物体投射到平行投影能保持物体形状的比例关投影平面上的方法投影线相互平系，但会造成物体在投影平面上的行，投影方向固定大小和形状失真平行投影的应用平行投影广泛应用于工程制图、建筑设计、机械制造等领域，用于绘制各种技术图纸正投影的定义和特点投影方向形状保持投影线垂直于投影面，形成正投影正投影能保持物体形状和大小比例，但会丢失深度信息应用广泛正投影常用于工程设计图、建筑图和地图绘制等领域等角投影的定义和特点保持角度不变适用于地图绘制投影后形状变化等角投影将空间中物体的角度保持不变，投等角投影在地图绘制中应用广泛，可以保持等角投影会改变物体的形状，但保持角度不影后角度与原物体相同角度的精确性，尤其适用于航海和航空领域变，投影后物体可能变形等距投影的定义和特点定义特点等距投影是一种投影方式，它保持了物体在投影图上的距离与实际等距投影图保留了原物的形状和大小比例距离一致但是，等距投影图并不能完全反映出物体的真实形状，因为投影会这意味着投影图上物体的长度、宽度和高度与实际物体的对应尺寸造成一定的变形成比例例如，在等距投影图上，圆形物体会呈现为椭圆形透视投影的定义和特点视觉效果消失点透视投影模拟人眼观察物体时的视觉效果，近大平行线在透视投影中会汇聚到消失点，形成透视远小，物体越远，尺寸越小效果真实感应用广泛透视投影能更真实地展现物体在空间中的位置和广泛应用于建筑设计、动画制作、游戏开发等领形状域透视投影的成像原理观察点1想象一个观察者站在某个位置投影面2观察者看向前方，前方有一个平面物体3在观察点和投影面之间，有一个物体连接线4从观察点到物体各个点，画出连接线交点5这些连接线与投影面相交，形成透视投影透视投影是模拟人眼观察世界的方式，将三维物体投影到二维平面上这种方法可以产生更具真实感的视觉效果，在绘画、建筑设计、电影制作等领域应用广泛透视投影的类型一点透视二点透视12画面中只有一个消失点，所有平行线都汇画面中具有两个消失点，表现出物体的长聚到一点度和宽度三点透视多点透视34画面中具有三个消失点，用于展现物体的画面中具有多个消失点，呈现复杂多样的长度、宽度和高度透视效果平行投影和透视投影的异同平行投影透视投影平行投影保持物体形状，但比例会失真，投影线平行，更适合平面透视投影更接近人眼观察到的效果，投影线汇聚于一点，更适合艺设计和工程制图术创作和游戏场景投影的应用领域地图制图建筑设计投影用于将地球表面转换为平面地建筑师使用投影来创建建筑物的二图，例如世界地图、区域地图和城维平面图和三维透视图市地图工程设计计算机图形学工程师使用投影来创建桥梁、道路投影是计算机图形学中必不可少的和建筑物的工程设计图，以确保结工具，用于创建二维和三维图像构的稳定性和安全地图投影的概念和特点定义特点地图投影是指将地球表面上的经纬网坐标地图投影不可避免地会产生变形，因为球转换为平面坐标的过程，以便将球面上的面和平面无法完全对应地理信息绘制到平面地图上常见的变形类型包括面积变形、形状变形地图投影是将地球的曲面转化为平面的重、角度变形和距离变形不同投影方法侧要方法，是地图学的基础重于不同的变形控制地图投影的分类按投影方式按投影面的形状可分为圆锥投影、圆柱投影、方位投影和多圆可分为平面投影、圆柱投影、圆锥投影等锥投影等按投影变形按用途可分为等积投影、等角投影、等距投影等可分为地图投影、工程投影、地形图投影等常见地图投影的特点角度变形面积变形

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22.角度变形是指地图上经纬线交面积变形是指地图上区域面积角与地球表面经纬线交角之间与地球表面实际面积之间的差的差异角度变形较小，有利异面积变形较小，有利于表于表示方向和角度示面积和密度距离变形形状变形

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44.距离变形是指地图上两点间的形状变形是指地图上图形与地距离与地球表面实际距离之间球表面实际图形之间的差异的差异距离变形较小，有利形状变形较小，有利于表示形于表示长度和距离状和轮廓地图投影的选择原则地图用途投影类型地图的最终用途是首要考虑因素例如，导航地图需要强调方向和不同的投影类型具有不同的特点，需要根据地图的用途选择合适的距离，而地形图需要准确反映地形的起伏变化投影例如，等角投影适用于航海和航空地图，等积投影适用于面积统计地图地图投影的应用实例世界地图城市地图世界地图是将地球表面投影到平面上的地图由城市地图是将城市区域投影到平面上的地图城于地球是一个球体，而平面是一个二维空间，因市地图通常采用等角投影，以便保留城市区域的此在投影过程中会产生一定程度的变形形状和方向导航软件卫星影像导航软件使用地图投影来显示道路、建筑物和其卫星影像通过卫星拍摄地球表面，然后经过投影他地理信息，帮助用户导航到目的地处理，形成二维的影像地图地图投影软件的使用ArcGIS ProQGIS Global MapperArcGIS Pro是一个功能强大的地理信息系QGIS是一个开源的地理信息系统软件，拥GlobalMapper是一款专业的地理数据处统软件，它集成了多种地图投影工具，方便有丰富的投影工具，支持多种投影方式，可理软件，它提供了一系列投影转换工具，可用户进行投影转换和地图制作满足不同用户需求以将数据从一种投影转换为另一种投影案例分析某城市地图的绘制选择投影方式1根据城市地域范围、地理位置、地图用途等因素选择合适的投影方式•墨卡托投影•高斯-克吕格投影•兰伯特投影数据采集与处理2通过卫星遥感、航空摄影等方式获取城市地理信息，进行数据处理和格式转换地图绘制与渲染3根据投影方式和数据信息，使用专业软件绘制城市地图，并添加各种地理要素，例如道路、河流、建筑物等案例分析某建筑物的透视图绘制选择建筑物首先，需要选择一个具体的建筑物作为案例，例如一座高楼、一座住宅或一座桥梁确定视点选择合适的视点，观察建筑物，确定透视投影的中心点和方向绘制草图根据选择的视点，绘制建筑物透视的草图，确定主要结构和比例确定投影面选择合适的投影面，例如一个平面或一个曲面，将建筑物投影到该平面或曲面上绘制透视图使用合适的绘图工具，将草图转换为精确的透视图，并添加细节和纹理渲染和输出使用渲染软件将透视图渲染成逼真的效果，输出最终的透视图文件案例分析某工程设计图的投影确定投影类型1根据工程设计图的具体内容和要求，选择合适的投影类型，例如正投影、等角投影、透视投影等建立坐标系2根据工程设计图的尺寸和比例，建立相应的二维或三维坐标系投影操作3将工程设计图中的图形或物体投影到坐标系上，得到相应的投影图绘制投影图4根据投影结果，使用绘图软件绘制工程设计图的投影图投影图是工程设计中重要的图纸，它可以清晰地展示建筑物、构件、管道等的形状和尺寸，便于工程建设和施工本课程的总结与展望本课程介绍了坐标系和投影的基本概念，并探讨了它们在不同领域的应用通过学习本课程，学生能够更好地理解空间几何和地图绘制的原理，并掌握基本的坐标转换和投影方法。