《整式的加减A》课件

《整式的加减》本课件主要讲解整式的加减运算，包括单项式、多项式及其运算我们会学习如何合并同类项、化简整式以及进行简单的整式加减运算整式的概念定义分类由数和字母表示未知数通过加减乘除以及乘方运算组成的式子单项式只含一个数字或字母的积，例如•:2x,-3y^2,5称为整式多项式由若干个单项式通过加减运算连接而成的式子，例如•:3x-2y,2a^2+b-5例如等都是整式:3x-2y,2a^2+b-5,10整式的基本运算性质交换律结合律

11.

22.加法交换律；乘法加法结合律a+b=b+a交换律；乘法结合a×b=b×a a+b+c=a+b+c律a×b×c=a×b×c分配律运算顺序

33.

44.分配律先算乘除，后算加减；有括号a×b+c=a×b+a×c的先算括号里面的整式的加法合并同类项将系数相加，字母和字母的指数不变计算将合并后的同类项的系数相加整理将结果写成最简形式，通常按字母顺序排列整式的减法减去单项式1将减号改为加号，将减数的符号改变，再合并同类项减去多项式2将减号改为加号，将减数的各项符号改变，再合并同类项减法运算顺序3先将减号改为加号，将减数各项符号改变，再合并同类项整式加减的运算法则合并同类项去括号化简结果同类项的系数相加，字母和字母的指数不变括号前是号，去括号后，括号里的各项合并同类项，使结果简化，并按照降幂排列“+”符号不变整式加减的基本技巧合并同类项去括号移项化简合并同类项是指将系数相同的去括号时，要注意符号的变化移项是指将等式两边的某一项化简是指将整式表达式进行化项进行合并，使表达式更简洁，符号前是号，括号内各项移到另一边，同时改变该项的简，使表达式更简洁、更容易“+”不变号；符号前是－号，括符号理解“”号内各项要变号如何进行整式加法合并同类项1将相同字母和相同指数的项系数相加整理系数2将所有系数相加合并常数项3将所有常数项相加整式加法就是将两个或多个整式合并成一个新的整式如何进行整式减法括号

1.1先去括号合并同类项

2.2将同类项合并符号

3.3注意减号的分配整式减法的核心是将减号分配到被减式中，并进行同类项合并步骤先去括号，再合并同类项，最后化简表达式整式加减应用举例1假设一个矩形长为，宽为求该矩形的面积a+b a-b利用面积公式，可得矩形面积为a+ba-b=a²-b²因此，该矩形的面积为a²-b²整式加减应用举例2例题已知，，求的值解利用平方和公式a+b=5ab=3a2+b2，将已知条件代入即可得出a+b2=a2+2ab+b2a2+b2=19本例题展示了整式加减运算在解方程中的应用，通过运用公式和代入的方法，简化了运算步骤，并最终得到正确答案错误常见问题分析1在进行整式加减运算时，常见错误包括符号错误、合并同类项错误、括号处理错误等例如，学生可能会将号误写成号，或者在合并同类项时漏掉系数，或+-者在括号处理时没有遵循分配律错误常见问题分析2在进行整式加减时，容易出现符号错误例如，在减去一个负数时，忘记将减号改为加号，导致结果错误此外，一些同学容易将系数和字母混淆，导致运算错误例如，将看作，或者将看作3x+2y5xy2x^2+3x^25x^4为了避免这些错误，同学们在进行整式加减运算时，要注意观察符号，区分系数和字母，仔细运算，避免出现错误整式加减练习1单项式加减多项式加减合并同类项，计算下列单项式的和合并同类项，计算下列多项式的和•3a-5a•2x+3y-4x+5y•2x²+3x²•a²+2ab-b²+3a²-4ab•-4y+7y•-3x²+2x-1+5x²-3x+2括号处理先去括号，再合并同类项，计算下列式子的值•2x+3y+5x-2y•a²+2ab-b²-3a²-4ab•-3x²+2x-1+5x²-3x+2整式加减练习2练习题型难度等级练习目标本练习涵盖单项式、多项式加减，并涉本练习属于中等难度，适合巩固基本概通过练习，提高学生对整式加减运算的及系数、次数、同类项等概念念和运算技巧熟练度，并培养解决实际问题的思维能力整式加减练习3例题计算3x-2y--5x+4y解3x-2y--5x+4y=3x-2y+5x-4y=8x-6y整式加减练习4化简化简

11.

22.3x-2y+5x+4y-22x-3y4a-2b+5-2a+3b-7求代数式的值，其中已知，，求代数式

33.3x-2y-2x-y x

44.a+b=5c-d=-2a-，的值=-2y=3c+b+d整式加减练习5合并同类项去括号化简求值练习合并同类项，注意系数的练习去括号，注意符号的变化将题目化简成最简形式，注意将已知的值代入表达式，计算加减运算运算顺序出结果整式加减练习6小组合作独立思考及时反馈鼓励学生进行小组合作，相互讨论解题思路提供一些难度适中的练习题，引导学生独立老师要及时批改作业，针对学生的错误进行，并分享解题过程思考并进行解答，巩固所学知识分析，并给予必要的指导和帮助整式加减练习7化简求值解方程

11.

22.

33.运用合并同类项的方法，将相同字母代入已知的值，然后进行计算，得出先将方程进行化简，然后通过移项、和相同指数的项进行合并最终的结果合并同类项等步骤求出未知数的值整式加减练习8合并同类项去括号将表达式中的同类项合并，简化若括号前是，则去括号后符号“+”表达式不变；若括号前是，则去括号“-”后符号改变计算按运算顺序进行计算，注意符号的处理整式加减练习9例题练习独立完成老师批改尝试独立解答例题，巩固知识点完成练习题，检验学习成果老师批改作业，及时发现问题整式加减练习10计算首先，将括号外的负号乘入括号内的每个项，并化简3a-2b+5c-2a-b+4c3a-2b+5c-2a+b-4c然后，将相同字母的项合并a-b+c整式加减综合应用练习1练习题已知求的值•a+b=5,a-b=1,2a+3b解题思路利用已知条件，将表达成和的线性组合2a+3b a+b a-b解题过程2a+3b=a+b+a+2b=a+b+a-b+3b=5+1+3b=6+3b整式加减综合应用练习2实际问题多步骤运算灵活运用将数学知识与实际生活问题相结合，要求学生掌握整式加减的顺序和方法引导学生灵活运用整式加减的知识解例如计算商品价格、测量物体长度等，能够进行多步运算决实际问题，培养分析问题和解决问题的能力整式加减综合应用练习3简化表达式代数式求值先化简，再求值，其中，已知，，求代数式的值2x+y-3x-y x=-1y=2a=2b=-1a-b²-a+b²面积问题周长问题长方形的长为，宽为，求长方形的面积正方形的边长为，求正方形的周长a+b a-b2a+3b整式加减综合应用练习4生活中的应用实际问题转化逻辑思维训练生活中有很多应用整式加减的例子，比如计遇到实际问题，需要先分析问题，找出关键练习整式加减综合应用题，可以提高逻辑思算商品的价格、计算旅行的总时间、计算物信息，将其转化为数学式子，然后运用整式维能力，锻炼抽象思维能力，帮助学生更好体的面积等加减进行计算地理解和解决问题整式加减综合应用练习5一辆汽车从地出发，以千米时的速度行驶了小时，然后又设这辆汽车共行驶了千米A60/3x以千米时的速度行驶了小时80/2根据题意，可以列出方程60×3+80×2=x求这辆汽车共行驶了多少千米？课堂总结学习重点关键概念实践应用今天学习了整式的加减运算掌握同类项的概念、合并同类项法则通过练习，熟练运用整式加减运算解决问题思考与拓展实际应用更高层次拓展知识整式加减在生活中有很多实际应用例学习整式加减是学习代数的基础为今可以尝试学习一些与整式加减相关的,,如计算商品的价格计算工程的进度等后学习更复杂的数学知识打下基础拓展知识例如多项式因式分解等,.,,..。