刘鸿文主编-材料力学课件

材料力学课件全套本课件由刘鸿文主编，包含材料力学课程的全部内容，并配有丰富的例题和习题第一章绪论材料力学是机械工程、土木工程、航空航天等领域的基础学科它研究材料在各种外力作用下的力学性能，以及结构的强度、刚度和稳定性材料力学的基本概念

1.1力学分支工程应用材料力学是力学的一个分支，研究材料在各种外力作用下的力材料力学在土木工程、机械工程、航空航天等领域有着广泛的学性能和变形规律它主要研究材料的强度、刚度、稳定性和应用，为设计和建造各种结构和机械提供理论基础和计算方法疲劳等问题基本假设和公式

1.2连续性假设均匀性假设

1.

2.12材料在受力变形后仍保持连材料的物理性质在任何一点续性，不存在间断或裂缝上均相同，例如弹性模量和泊松比小变形假设线性弹性假设

3.

4.34材料的变形远小于其尺寸，材料的应力与应变之间呈线可忽略变形对受力状态的影性关系，即遵循胡克定律响材料力学在工程中的应用

1.3材料力学是工程学的基础学科，为各种工程结构的设计、分析和安全评估提供理论依据例如，桥梁、建筑、飞机、汽车等都离不开材料力学的原理和方法材料力学帮助工程师理解结构承受载荷的性能，并预测其在不同条件下的行为，确保结构的安全性、可靠性和经济性第二章应力和应变应力和应变是材料力学中的两个重要概念，它们描述了材料在载荷作用下的内部力与变形之间的关系本章将详细介绍应力、应变的概念，以及它们之间的关系，为后续章节学习材料在不同载荷作用下的力学行为奠定基础应力的定义及分类

2.1应力的定义应力的分类正应力切应力应力是指作用在物体内部单根据应力方向和作用面的关正应力是指作用在物体截面切应力是指作用在物体截面位面积上的内力，是衡量物系，可将应力分为正应力和上的垂直力，其方向垂直于上的平行力，其方向平行于体内部应力状态的重要指标切应力截面截面平面应力和三维应力

2.2平面应力平面应力是指物体内部的应力状态可以用两个互相垂直的平面来描述，它在其他所有方向上的应力为零例如，薄板的应力状态，其应力仅存在于板面的两个互相垂直的平面内三维应力三维应力是指物体内部的应力状态需要用三个互相垂直的平面来描述例如，一个立方体，其六个面上都存在应力，需要用三个互相垂直的平面来描述应力张量应力张量是描述应力状态的数学工具，它是一个包含九个分量的矩阵，其中每个分量代表一个应力分量应力张量可以用来计算应力状态下的应力值应变的定义及分类

2.3定义分类应变是指物体在受力变形后，应变可分为正应变和切应变，其尺寸变化量与原尺寸之比分别对应拉伸或压缩变形和剪切变形正应变切应变描述材料在轴向拉伸或压缩时描述材料在剪切力作用下的角的长度变化，通常用符号表示度变化，通常用符号表示εγ应力应变关系

2.4-应力应变关系描述了材料在受力作用下，其应力和应变之间的关系-它揭示了材料在不同应力水平下的变形行为，并为材料的强度、刚度和韧性提供了重要信息第三章拉伸和压缩拉伸和压缩是材料力学中最基本和最常见的受力状态之一本章将重点讨论拉伸和压缩下的应力应变关系、应力集中、轴向变形、塑性变形和承载-能力等重要概念拉伸和压缩应力应变关系

3.1-线性弹性阶段1应力和应变成正比，材料恢复原状屈服阶段2应力不再线性增加，材料开始塑性变形强化阶段3应力继续增加，塑性变形加剧颈缩阶段4应力下降，材料发生断裂拉伸和压缩应力应变关系是材料力学中的重要概念，用于描述材料在拉伸或压缩载荷下的力学行为曲线形状反映了材料的弹性、塑性、强度和韧-性等特性应力集中

3.2孔洞边缘应力应力集中系数裂纹扩展孔洞边缘的应力显著升高，远远大于平应力集中系数描述了应力集中程度，影应力集中会导致裂纹更容易在这些区域均应力响着材料的强度和疲劳寿命发生并扩展，降低结构安全性轴向变形

3.3轴向变形是指在轴向载荷作用下，物体在长度方向上的变化轴向变形的大小取决于材料的弹性模量和载荷的大小轴向变形是材料力学中重要的概念，用于分析和设计承受轴向载荷的构件例如，桥梁的桥墩需要承受来自桥面和车辆的轴向载荷，桥墩的轴向变形必须满足设计要求，才能保证桥梁的安全和可靠性塑性变形和承载能力

3.4塑性变形承载能力材料在拉伸载荷下，超过屈服极限，发生永久变形，称为塑性材料承受载荷的能力，通常以屈服强度或抗拉强度表示变形第四章剪切和扭转剪切和扭转是材料力学中的重要内容，与工程结构的稳定性密切相关剪切是指物体受到平行于其表面力的作用，而扭转则是物体受到扭矩的作用剪切应力及其分布

4.1定义分布剪切应力是作用在物体表面上剪切应力的分布取决于施加力的平行于表面力的强度的方式和物体形状计算剪切应力可以通过施加力的大小和受力面积来计算扭矩扭角关系

4.2-扭矩是指作用于物体上的力矩，其方向与物体旋转轴平行扭角是指物体在扭矩作用下所产生的角度变化扭矩1力矩大小扭角2角度变化材料性质3弹性模量截面形状4截面面积杆件长度5杆件长度扭矩扭角关系描述了扭矩与扭角之间的关系，它与材料性质、截面形状和杆件长度有关-圆截面构件的扭转

4.3圆截面构件扭转是材料力学的重要内容之一，它涉及到对圆形轴杆承受扭矩时的应力、应变、变形等方面的分析本节将讨论圆截面构件扭转的基本原理，包括扭转应力、扭矩扭角关系、-最大剪应力、以及扭转刚度等关键概念薄壁构件的扭转

4.4薄壁的概念薄壁构件的扭转特点12当构件的壁厚远小于其横截面的其他薄壁构件的扭转变形主要集中在壁面尺寸时，可以将其视为薄壁构件的剪切变形，其扭转刚度远低于实心截面构件薄壁构件的扭转计算应用34薄壁构件的扭转计算需要考虑其横截薄壁构件广泛应用于航空航天、机械面的形状和壁厚分布制造和建筑等领域第五章弯曲第五章弯曲是材料力学的重要章节，它涉及到梁在弯曲载荷作用下的应力和应变分析弯曲问题在实际工程中非常常见，例如桥梁、房屋结构中的梁、杆件等本章将深入探讨弯曲的基本理论，以及弯曲应力的计算方法和变形分析弯曲应力和应变

5.1弯曲应力弯曲应变弯曲应力是由于横向载荷作用在梁上产生的它在梁的横截面上分布不弯曲应变是指梁由于弯曲产生的变形它也分布不均匀，最大值出现在均匀，最大值出现在梁的上下表面梁的上下表面，最小值出现在梁的中性轴上截面的弯曲刚度

5.2截面的弯曲刚度是指截面抵抗弯曲变形的能力它取决于截面的几何形状和材料的弹性模量EI IE弯曲刚度惯性矩弹性模量为材料的弹性模量，为截面的惯性矩惯性矩反映了截面抵抗弯曲变形的能力弹性模量反映了材料抵抗变形的能力E I弯曲刚度越大，截面抵抗弯曲变形的能力越强例如，对于矩形截面，惯性矩越大，弯曲刚度越大变形的计算

5.3123弯曲应力计算应变计算变形计算首先需要计算弯曲应力，根据材料的通过弯曲应力，可以计算出弯曲应变最后，根据应变和梁的几何尺寸，可弹性模量和弯矩得出，并根据材料的泊松比得出横向应变以计算出弯曲变形，包括挠度和转角合成弯曲和扭转

5.4弯曲和扭转在实际工程中，很多构件同时受到弯曲和扭转的共同作用组合应力由于弯曲和扭转的叠加，构件内部产生复杂的组合应力状态强度分析需要运用材料力学理论分析组合应力的分布和大小，以确保构件的强度和稳定性材料力学课程总结本课程介绍了材料力学的基本概念、基本假设和公式，以及在工程中的应用涵盖了应力应变、拉伸压缩、剪切扭转和弯曲等关键概念，以及它们的应用场景和计算方法。