《材料力学复习》课件

材料力学复习本课程旨在帮助学生深入理解材料力学基本原理，并掌握解决工程实际问题的方法课程简介材料力学应用内容分析固体材料在外力作用下的力学行为广泛应用于土木工程、机械工程等领域应力与应变•轴向拉伸压缩•/剪切应力与应变•应变与应力的基本概念应力应变应力与应变的关系123当外力作用于物体时，物体内部的分在外力作用下，物体发生变形，变形应力与应变是材料力学中的两个重要子间距离发生改变，产生内力，内力量与原尺寸之比称为应变概念，它们之间的关系反映了材料的在物体截面上分布的程度称为应力力学性质轴向拉伸压缩/应力1材料内部产生的抵抗外力的内力应变2材料在外力作用下的形变胡克定律3应力与应变之间的线性关系泊松比4横向应变与轴向应变的比值轴向拉伸压缩是材料力学中重要的基本概念之一当材料受到沿轴向作用的拉力或压力时，它会发生相应的形变，并产生相应的应力和应变/剪切应力和剪切应变剪切应变物体在剪切力作用下发生形变，称为剪切应变剪切应变用γ表示，等于变形角度的正切值轴向扭转扭转的概念扭转是指物体受到力矩作用，使其绕轴线发生旋转的变形扭矩是衡量扭转程度的物理量扭转应力扭转应力是物体截面上垂直于半径方向的应力，它与扭矩和截面的极惯性矩有关扭转应变扭转应变是物体横截面上的切应变，它与扭转角和杆的长度有关扭转强度扭转强度是材料抵抗扭转破坏的能力，它与材料的剪切强度有关挠曲理论弯曲应力弯曲变形挠曲理论的核心是计算弯曲应力，即横截面上的内力杆件在弯曲载荷作用下产生的变形，称为弯曲变形，是挠曲理论的关键研究对象应用范围理论基础挠曲理论广泛应用于桥梁、建筑结构、机械零件等各种工程结构的挠曲理论基于材料力学的基本原理，如应力应变关系、胡克定律等设计与分析中挠曲应力与应变挠曲应力是指物体在弯曲变形时产生的内力，其大小与弯矩成正比弯矩越大，挠曲应力也越大挠曲应变是指物体在弯曲变形时产生的形变，其大小与曲率成正比曲率越大，挠曲应变也越大挠曲应力与应变在材料力学中非常重要，因为它们可以帮助我们理解物体在弯曲载荷下的行为，并预测物体的强度和刚度在工程设计中，挠曲应力与应变的分析可以帮助我们确保结构的安全性复合应力状态多轴应力应力状态应力集中在实际结构中，材料通常会承受来自多个方复合应力状态指的是物体在多个方向上同时在结构的某些部位，例如孔洞附近，应力会向的力受到应力的作用集中，需要进行特殊分析应力转换公式应力转换公式用于将一个方向上的应力转换为另一个方向上的应力在材料力学中，我们经常需要分析不同方向的应力，例如在弯曲梁中，我们需要分析横截面的应力分布应力转换公式是基于应力张量概念，根据材料的特性和外部载荷来计算不同方向上的应力σxσyσxσyx方向的正应力y方向的正应力τxyθτxyθx方向上的剪切应力旋转角度主应力与主应力面最大正应力主应力面主应力分析在物体内部，当应力方向与面法线方向一致主应力面指的是正应力达到最大值的平面主应力分析可以帮助我们了解物体内部的应时，该应力称为正应力最大正应力即为物在三维空间中，主应力面会形成一个互相垂力分布情况，从而评估物体的强度和稳定性体内部的应力最大值直的三个平面应力集中应力集中系数孔洞和缺口应力集中系数描述了应力集中的孔洞、缺口、凹槽等几何形状的程度，它表示实际最大应力与名变化会导致应力集中，从而降低义应力之比材料的强度材料性能疲劳材料的弹性模量、屈服强度和抗应力集中会加速材料的疲劳破坏拉强度等属性都会受到应力集中，导致结构的寿命缩短的影响材料性能的基本概念强度刚度韧性塑性材料抵抗破坏的能力，即材料材料抵抗变形的能力，即材料材料在断裂之前吸收能量的能材料在外力作用下发生塑性变在断裂或屈服前的承受力在外力作用下发生变形所需要力，即材料在外力作用下发生形的能力，即材料在断裂前能的力断裂所需要的能量够承受的永久变形量强度是材料抵抗外力变形或断刚度是材料抵抗弯曲、扭转等韧性是指材料在断裂前能承受塑性是材料在外力卸载后能够裂的能力，是材料抵抗载荷的变形的能力，决定了材料在受的变形程度，是材料抵抗冲击恢复的部分变形量，与材料的重要指标之一力时的稳定性和承载能力和振动的能力延展性有关弹性模量与泊松比弹性模量材料抵抗形变的能力泊松比材料在单轴拉伸时横向应变与纵向应变之比弹性模量反映材料抵抗形变的能力，泊松比反映材料在受力变形时横向尺寸变化的程度最大应力理论概念适用范围

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22.最大应力理论认为，当材料中最大应力理论适用于脆性材料的最大主应力达到材料的屈服，例如铸铁、玻璃和陶瓷极限时，材料就会发生屈服优点局限性

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44.最大应力理论计算简单，易于最大应力理论没有考虑材料的理解和应用剪切强度，对于塑性材料的预测精度较低最大应变理论最大应变理论应用场景实际应用材料的破坏往往是由最大主应变引起的适用于塑性材料，尤其是金属材料通过测量材料的应变，可以判断材料是否达到屈服极限最大应变理论基于塑性屈服的条件，在材料该理论可以用于预测材料在不同载荷条件下失效时，材料中最大主应变达到屈服极限的失效行为在工程设计中，最大应变理论可以帮助工程师选择合适的材料和设计安全可靠的结构最大切应力理论最大切应力理论准则Tresca最大切应力理论认为，当材料内部的最大切应力达到材料的屈服极准则是一种基于最大切应力的屈服准则，它适用于塑性材Tresca限时，材料就会发生屈服料最小内能理论屈服准则应变能密度

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22.最小内能理论认为，材料的屈内能的大小可以通过应变能密服发生在应力状态下，材料的度来衡量，它反映了材料在应内能最小力作用下储存的能量屈服条件优点

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44.最小内能理论认为，当应变能该理论能够解释许多材料的屈密度达到某一临界值时，材料服行为，尤其是在多轴应力状就会屈服态下静定结构的位移分析基本概念1静定结构是指结构中各部分的内力可以通过静力平衡方程直接求解，无需考虑结构的变形位移计算方法2常用的位移计算方法包括虚功原理法、叠加法和能量法等，可以根据不同的结构形式和受力情况选择合适的计算方法位移的影响因素3结构的材料特性、截面形状、外力大小和方向等因素都会影响结构的位移，需要在分析时综合考虑虚功原理基本概念应用虚功原理是力学中的一个重要原理，它指出一个刚体系统处于平虚功原理可以用来求解静定结构的位移，以及求解静不定结构的衡状态的充要条件是，作用在系统上的所有外力所做的虚功之和内力等于零连续体的平衡方程力的平衡连续体内部各部分的力必须相互平衡力矩的平衡连续体内部各部分的力矩必须相互平衡数学表达式平衡方程可以用数学表达式来描述裂纹的基本概念定义类型裂纹是材料内部的断裂，表现为裂纹可分为表面裂纹和内部裂纹一个狭窄的空隙它是一种常见，根据形状和尺寸可分为穿透裂的材料缺陷，会影响材料的强度纹和非穿透裂纹，根据裂纹的扩和寿命展方式可分为疲劳裂纹、应力腐蚀裂纹等影响因素裂纹的形成受材料性能、载荷类型、环境条件等因素影响材料的脆性越大，越容易形成裂纹；载荷的循环次数越多，裂纹扩展的越快断裂力学的基本原理裂纹尖端应力场应力集中现象，应力奇异性应力强度因子表征裂纹尖端应力场强度断裂韧性材料抵抗裂纹扩展的能力塑性屈服准则屈服极限屈服强度

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22.材料开始发生塑性变形时的应材料在拉伸试验中，产生一定力值，标志着材料从弹性阶段塑性变形（通常为）时

0.2%进入塑性阶段的应力值，用于衡量材料的抵抗塑性变形的强度屈服应力屈服准则

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44.材料在屈服阶段的应力，通常用于预测材料在复杂应力状态指材料在屈服极限到抗拉强度下发生屈服的理论，常用的屈之间的应力范围服准则包括最大应力理论、最大应变理论、最大切应力理论和最小内能理论曲柄滑块机构的应力分析确定受力1计算曲柄、连杆和滑块上的力应力分析2分析曲柄、连杆和滑块上的应力应力集中3分析应力集中区域的应力分布疲劳分析4评估曲柄滑块机构的疲劳寿命曲柄滑块机构广泛用于各种机械设备中通过对曲柄滑块机构的应力分析，可以优化其设计，提高机构的可靠性和使用寿命圆环和球壳的应力分析圆环和球壳是常见的结构形式，在工程应用中广泛存在例如，压力容器、管道、轮毂等都包含圆环或球壳结构基本方程1薄壁圆环和球壳应力分析边界条件2载荷与几何约束解法3解析解或数值解应力分布4径向应力、环向应力安全评估5应力集中、疲劳理解圆环和球壳的应力分析对于设计安全可靠的结构至关重要结构的设计与优化优化方法设计过程结构优化通常使用数值方法，例如有限元分析、拓扑优化等通过分析应力分布、位移等参数，调整结构形状和材料分布，提高结构的抗力、刚度和稳定性结构设计包括材料选择、几何形状确定、尺寸标注等考虑载荷、安全性、经济性等因素，优化结构尺寸和材料使用，减少材料浪费和施工成本课程小结与展望材料力学重要性深入学习工程应用材料力学是工程学基础学科，为后续课鼓励学生深入学习相关领域，如有限元将理论知识应用到实际工程项目中，解程提供基础知识分析等决实际问题。