正数和负数》课件新版

正数和负数正数和负数是数学概念中最基本的两个数字类型我们将探讨它们的特性和应用场景正数和负数的概念正数负数12正数是大于的数表示数负数是小于的数表示数0,0,量的增加或大小的扩大量的减少或大小的缩小比如温度升高、存款增加比如温度降低、存款减少等等零正负数的方向34零是既不是正数也不是负正数和负数可以在数轴上数的特殊数表示数量的平表示不同的方向正数在数,,衡或无变化轴右侧负数在数轴左侧,正数的表示和性质正数的表示正数的性质正数可以使用自然数系统的正数具有大于的特点它们0,非负整数来表示如、、可用于表示数量的增加趋势,123等它们表示数量的大小可正数可以进行算术运算如,,用于量化各种有形和无形的加法、减法、乘法和除法事物正数的应用正数广泛应用于生活中如衡量人类身高、物品重量、温度等它,们是理解和量化世界的基础负数的表示和性质负数的表示负数的性质负数的应用负数通常用负号（）表示，如、负数小于负数的绝对值越大数值越负数广泛应用于生活中如表示海拔、--1-20,,,、等负数的大小可以用数轴表示小负数参与运算时会表现出与正数银行账户余额、温度等负数的概念-3,,负数位于数轴左侧不同的特点和运算在科学、工程等领域也很重要正数和负数的大小比较-10-5负数负数05零正数数字大小的比较是我们日常生活中非常重要的技能正数和负数的大小关系遵循一定的规则我们需要掌握这些规则才能正确比较数字的大,小正数越大数字越大负数越小数字越大零是正负数分界线既不,;,,算正数也不算负数正数和负数的数轴表示正数和负数可以很直观地表示在数轴上正数位于数轴的右侧，表示数字量的大小负数位于数轴的左侧，表示数字量的相反方向数轴的中心点代表平衡点正数和负0数的大小可以直观比较，数值越大的正数或负数距离越0远正数和负数的加法同号相加1当两个数的符号相同时，可以直接将数字相加正数与正数相加，负数与负数相加，结果保持原符号异号相加2当两个数的符号不同时将绝对值较大的数减去绝对值,较小的数结果保持较大数的符号,易记规则3正数正数更大的正数负数负数更大的负数+=+=正数负数两数的差的绝对值符号与较大数相同+=,正数和负数的减法减去正数1正数减正数正数=减去负数2正数减负数正数=减去零3任何数减零该数=正数和负数的减法遵循以下规则正数减正数得正数，正数减负数得正数，任何数减零得该数通过理解这些性质，我们可以灵活运用正数和负数的减法运算正数和负数的乘法正数乘正数1结果仍为正数正数乘负数2结果为负数负数乘负数3结果为正数正数和负数的乘法有一定的规律正数乘正数的结果仍为正数正数乘负数的结果为负数而负数乘负数的结果却为正数,,这些规律在日常生活和数学运算中都有广泛的应用正数和负数的除法分子和分母的性质正数除正数得正数，正数除负数得负数负数除正数得负数，负数除负数得正数简单运算示例如，，，5÷2=

2.5-5÷2=-

2.55÷-2=-

2.5-5÷-2=

2.5复杂情况讨论当分子或分母是零时，除法运算无法进行零除以任何数都等于零，任何数除以零都是未定义的整数的表示整数的符号整数的书写整数的范围整数的应用整数可以是正数、负数或整数采用阿拉伯数字的形整数的范围广阔，从负无整数广泛应用于生活中各零正数用正号（）表式书写，可以表示很大或穷到正无穷，可以表示数个方面如计算、测量、统+,示，负数用负号（）表示很小的数值例如量从很小到很大的数值计等它是数学和科学中-100，零不用任何符号、、等最基本的数学概念-50正整数和负整数正整数正整数指大于的整数如、、等正整数表示事物的数量或数量差0,123负整数负整数指小于的整数如、、等负整数表示事物的相对位置或状态0,-1-2-3正负整数正整数和负整数在数轴上的位置不同正整数在的右侧负整数在的左侧,0,0整数的大小比较正整数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...负整数-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,...比较原则正数越大数值越大负数越小,;,数值越大比较方法正整数之间比较大小以数值,大小为准负整数之间比较大;小以数值小的为大,整数的加法正数加正数两个正数相加，结果仍为正数如3+5=8负数加负数两个负数相加，结果为负数如-3+-5=-8正数加负数一正一负相加，结果为两数之差的符号如3+-5=-2整数的减法数字对齐结果表示在进行整数减法时,首先需要将被减数和减数的每一位数字对齐,以确保正最终得到的结果可能为正数、负数或零,需要正确地表示结果的符号和数确的运算过程值123逐位相减从最低位开始,逐位进行相减操作,注意处理可能出现的借位情况整数的乘法乘数为正数1正数与正数相乘得正数乘数为负数2正数与负数相乘得负数乘数为03任何数与相乘得00整数的乘法是将一个整数重复加上自身一定次数的结果正数与正数相乘得正数，正数与负数相乘得负数，任何数与相0乘得这些基本性质在日常生活中广泛应用，如计算账单、工资等0整数的除法除数不能为01除数不能为，否则运算无法进行0可正可负2整数的除法可得到正数或负数结果整除和余数3商为整数，余数为时即为整除0应用场景4整数除法广泛应用于生活和学习中整数除法是将一个整数除以另一个非整数，得到一个商和一个余数在整数除法中，除数不能为除法结果可能是正数或负数当余数00为时，称为整除整数除法广泛应用于生活和学习中0整数的运算性质加法性质减法性质12整数的加法满足交换律和整数的减法不满足交换律,结合律可以任意组合加数但满足结合律可以任意组,,而不影响结果合减数而不影响结果乘法性质除法性质34整数的乘法满足交换律和整数的除法不满足交换律结合律可以任意组合乘数和结合律需要注意除数和,,而不影响结果被除数的正负号绝对值的概念定义意义绝对值是一个数在数轴上到绝对值用来描述数值的大小,原点的距离无论正负号如而不考虑正负号能更好地反,何，绝对值都是非负数映事物的实际程度表达一个数的绝对值常用来表示其中代表该数本身|x|,x绝对值的基本性质正数绝对值正数的绝对值等于数本身例如，|5|=5负数绝对值负数的绝对值等于其相对应的正数例如，|-7|=7绝对值性质绝对值是非负实数，满足三个基本性质、当且仅当、|x|≥0|x|=0x=0|x|=|-x|绝对值的应用日常生活科学研究金融领域数学应用绝对值在日常生活中有广在科学研究中绝对值被用在金融领域绝对值常用于在数学中绝对值在解方程,,,泛应用例如计算距离、比于分析误差、计算能量变计算利润和损失的幅度、、证明定理、分析函数性,较实际情况与目标值的差化、表示粒子间相互作用度量投资组合的波动性等质等方面发挥重要作用异、判断温度上升或下降力的大小等的幅度等正数负数的应用测量温度财务管理电力系统正数和负数被广泛应用于温度测量用在银行账户和记账中正数代表资产或在电力系统中正负数被用来表示电压,,,于表示高于或低于基准温度的程度收入负数则表示负债或支出这种正和电流的极性这种应用确保了电力,这对于气象监测和生活应用非常重要负数应用有助于清晰地反映个人或企设备的正确接线和安全运行业的财务状况正负数在实际生活中的应用温度测量银行账户余额12我们通常使用摄氏度或华银行账户的余额可以是正氏度来表示温度其中负数数表示存款也可以是负数,,表示冰点以下的温度这在表示透支或欠款这种正,冬季非常实用负数体现了我们的财务状况海拔高度电子设备电量34海平面以下的区域如地下手机、电脑等电子设备的,室或矿坑其海拔高度用负电量通常以百分比显示当,,数表示这在测量和导航电量为负数时提示需要充中很重要电结合生活实际的练习1让我们从日常生活中寻找正数和负数的例子比如说你的银行账户余额，如果有钱存在账户里，那就是正数；如果账户透支了，那就是负数又比如气温，通常我们用摄氏度来表示，正数表示温度高于零度，负数表示温度低于零度我们生活中还有很多正数和负数的应用场景比如海拔高度、海平面以,下的水深、电流的方向等观察身边的生活我们不难发现正负数的广,泛应用让我们一起动手找找吧结合生活实际的练习2让我们一起探索正负数在生活中的应用比如当我们查看银行账户余额时正数表示存款负数则表示欠款在购物时折扣和优惠都可表示,,,为负数金额记录体重时增加则为正数减少则为负数这些生活场景,,生动地展现了正负数的实际应用通过这些实例我们能更好地理解正负数的概念并将其应用于日常生活,中理解正负数的特性和用法对于管理个人财务、健康等方面都很重要让我们一起更深入地探讨正负数在生活中的应用吧结合生活实际的练习3在日常生活中我们经常会遇到涉及正数和负数的情况比如气温的变,化、银行存款和贷款、海拔高度等通过这个练习我们可以学会如何,运用正数和负数的概念来分析和解决实际问题例如某天早上气温为℃到中午气温上升到℃我们可以计算出气,-5,10温上升了度即从负数变为正数又如银行存款元贷款元15,,5000,3000,我们可以计算出净资产为元即正数再比如某人住在海拔米2000,,-50的地方从这里到山顶海拔米我们可以计算出海拔差为米即,1000,1050,从负数到正数的变化本章知识点总结正负数的概念正负数的运算学习了正数和负数的定义及掌握了正数和负数的加法、其在数轴上的表示方法减法、乘法和除法运算规则整数的概念绝对值的应用学习了整数的表示方式包括理解了绝对值的概念和基本,正整数和负整数的定义与性性质并学会在实际生活中运,质用本章学习评价掌握程度评估自我反思知识迁移综合测评通过单元测试和实践练习鼓励学生结合生活实际思引导学生将正数负数的概通过综合性的测试题全面,,,全面检验学生对正数和负考正数负数知识在实际应念和运算规则应用到解决评估学生对本章知识的掌,数知识点的理解程度和应用中的重要性并对学习过日常生活中的实际问题握情况为下一阶段的学习,,用能力程进行自我评价做好准备思考题探讨正负数在生活中的应用请列举出3-5个我们生活中运用正负数的具体例子并分析正负数在这些应用中的作用比较正数和负数的特点请比较正数和负数的表示方法、性质以及在运算中的不同表现总结它们的异同点正负数的运算应用请针对正负数的加减乘除等运算,设计2-3个生活中的应用案例,并说明运算的具体步骤。