1.1.1 集合及其表示方法 学案（2）

第一章集合与常用逻辑用语集合

1.1集合及其表示方法学习目标

1、了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

2、熟练力解元素与集合的〃属于〃和〃不属于〃关系；

3、知道常用数集及其记法；

4、掌握集合的几种表示方法；重点难点【教学重点】

1、掌握集合、元素的基本概念

2、学会用描述法表示集合

3、正确用区间表示集合【教学难点】

1、集合中元素的三个特征

2、空集的理解

3、记住几种常见的数集符号知识梳理

1.元素与集合的概念1集合把一些能够对象汇聚在一起，就说由这些对象组成一个2元素组成集合的都是这个集合的o3集合通常用表示，集合的元素通常用表示

2.集合的元素具有以下特点、、.

3.元素与集合的关系1如果是集合力的元素，就说，记作.2如果H不是集合力的元素，就说,记作.

4.实数集、有理数集、整数集、正整数集、自然数集、分别用字母、、、—来表示.

5.集合的分类空集不含任何元素，记作集合4a人按含有元素含有有限个元素非仝集口的个数分为含有无限个元素

6.集合的表示方法

1.列举法把集合中的元素出来，并写在,以此来表示集合的方法称为列举法.

2.描述法一般地，如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质px,而不属于集合A的元素都不具有这个性质，则性质px成为集合A的一个,此时，集合A可以用它的特征性质px表示为，这种表示集合的方法，称为特征性质描述法，简称为描述法

7.区间及其表示定义名称数轴表示化1t{x|axb}{x|axb}{x|axb}{x|axb}{x|xa}{x|xa}{x|xa}{x|xa}R学习进阶

一、集合L问题设计在生活与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分成正整数、负整数和零这三类？你能说出数学中其他分类实例吗？试着分析为什么要进行分类.2问题设计1你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗2你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？3不等式x—2〉l的所有解能组成一个集合吗？要点提炼

1.集合的元素具有以下特点实践研究

一、对集合的理解例

1、下列的集合中，哪些是有限集？哪些是无限集？1使得式子Ji■有意义的所有实数组成的集合；2使得式子二二存意义的所有自然数组成的集合；3方程x2=T的所有实数解组成的集合

二、儿种常见的数集例

2、用符号“『或“¥填空12—N；2V3/3—Q；31/3—Z；

43.14_R；5-3N；6V9Q.

三、列举法例

3、用列举法表示下列集合1我国古代四大发明组成的集合；2大于2且小于15的所有素数组成的集合；3{x|x2=2}.

四、描述法例

4、用描述法表示下列集合1小于1500的正偶数组成的集合；2所有矩形组成的集合

五、用区间表示下列集合例

5、用区间表示下列集合1{x|—l〈xW3}；2{x|0x^l}；3{x|2Wx〈5}；4{x|0x2}；5{x|x3}；6{x|x」2}.课后讯固

1、判断下列说法是否正确，对的打“，错的打“义”⑴高一数学课本中较难的题组成集合.⑵漂亮的花组成集合.⑶联合国常任理事国组成集合.4空集中只含有元素0,而无其余元素.

2.已知集合力中含有三个元素0,1,x,且^金人则实数x的值为A.0B.1C.-1D.1或一

13、用符号或“住”填空00,Z,71Q,51一；___________________,|-4|N*.

4、用列举法表示下列集合136与60的公约数组成的集合；2方程x—42x—2=0的根组成的集合；243一次函数y=x-1与尸一鼻x+鼻的图象的交点组成的集合.O U

5、已知/={x|3—2x0},则有A.3^A B.3C.D.

06、用区间表示下列的集合{x|TxW2}{I-6^x-l}{x|x7]{x|x23}X{x|2WxW5}/nA-J1参考合案30,有限集【实践研究】例11{x|x22},无限集2{0,1,2,3,有限集例21e243q4e5E6e例31{造纸术，指南针，火药，活字印刷术}23,5,7,11,13=2n且x1500,neZ+42{x|x=所有的矩形}3[2,5例51[-1,3]20,1]6[2,+8:40,25—8,3【课后巩固】

1.1x2x374x

2、C，所求集合为为,2,3,4,6,

3、q64£e12}

4、136与60的公约数有1,2,3,4,6,或2,所求集合为{4,2}.数72方程x-42x-2=0的根是42o所求集合为惬

5、B

6、-L2][-6,1—8,7[3,+8[2,5]。