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文本内容:
单摆
2.4学习目标了解单摆的组成及单摆回复力的推导
1.理解单摆周期公式并能用于计算
2.重点利用单摆实验探究单摆周期公式
1.会用单摆周期公式进行分析、计算
2.难点对单摆振动回复力的分析和与单摆振动周期有关的因素的理解
1.理解单摆这一理想化模型，并利用单摆模型分析问题
2.知识点
一、单摆单摆在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的质量相对于球的质量以及球的直径相
1.对于线长可以忽略，这样就形成单摆单摆是一个理想化的模型摆长摆长指的是从悬点到摆球重心的距离实际摆能看成单摆的条件摆线远长于摆球直径，即摆球为质点；
2.1摆球的质量远大于摆线的质量，即摆线的质量为零；2摆长远大于摆动中摆线的伸长量，即摆线不能伸缩，无弹性3摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计4实际做成的单摆，悬线的伸缩越小，质量越轻，小球的质量越大，直径与线长相比可忽略，则越接近理想化的单摆单摆的平衡位置当摆球静止在平衡位置点时，细线竖直下垂，摆球所受重力和悬线的拉力尸平衡，
3.G点就是摆球的平衡位置【题】多选单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是1摆线质量不计摆线长度不伸缩A.B.摆球的直径比摆线长度小得多只要是单摆的运动就是简谐运动C.D,知识点
二、单摆的回复力单摆运动特点
1.摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度原半径方向都有向心力10,摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置，轨迹的切线方向都有回2复力.单摆的回复力一单摆受到的回复力/回刁咫2sin摆球的受力1
①任意位置如图所示，仇尸一的作用就是提供摆球绕做变速圆周运动的向心力；G=GCOS G20,G]=Gsin20的作用是提供摆球以为中心做往复运动的回复力O
②平衡位置摆球经过平衡位置时，G=G,此时尸应大于尸一提供向心力，因此，在平衡位置，Gi=0,G,G回复力/回与相符=0,G=【题】多选下列关于单摆的说法，正确的是2单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为（为振幅），再运动到平衡位置时的位移A.A A为零单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力B.单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力C.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零D.
（3）单摆回复力来源摆球的重力沿切线方向的分力尸=mgsin提供的（）单摆回复力特点在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平4衡位置，即/=一竿如图，虽然随着单摆位移增大，也增大，但是回复力方的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不x sin是简谐运动但是，在夕值较小的情况下（一般取光），在误差允许的范围内可以近似的认为族10sinX XX7，近似的有产二机gsinQmg7uRx（仁〃吆,），又回复力的方向始终指向点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动所以，当也时，在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移10方向相反），因此单摆做简谐运动单摆的运动规律单摆在偏角很小时做简谐运动（摆角一般不超过）其振动图象遵循正弦函数规律
3.5°,【特别提醒】
（1）单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力，回复力不是摆球所受的合外力（）单摆摆动不一定都是简谐运动，只有单摆做小角度（摆角小于）摆动时才认为是简谐运动25【题】关于单摆，下列说法中正确的是3摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置A.摆球受到的回复力是它的合力摆球经过平衡位置时，所受的合力为零B.C.摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比D.【题】关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是4摆球经过平衡位置时所受合力为零A.摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比B.只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力C.摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力D.知识点
三、单摆的周期探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响
1.（）探究方法控制变量法法1（）实验结论
①单摆振动的周期与摆球质量无关2
②振幅较小时周期与振幅无关
③摆长越长，周期大；摆长越短，周期小定量探究单摆的周期与摆长的关系
2.周期测量用停表测出单摆次全振动的时间看,利用计算它的周期1N30〜50摆长测量用刻度尺测出细线长度用游标卡尺测出小球直径利用/=/+求出摆长2D,数据处理改变摆长，测量不同摆长及对应周期，作出或图象，得出结论3T—/,T—/T—3周期公式
3.公式的提出周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的1公式即与摆长/的二次方根成一正比，与重力加速度的二次方根成反比2T=2TI],7g应用一一测重力加速度由兀;得笔，即只耍测出单摆的摆长/和周期就可以求出当地的重37=2g=T,力加速度对单摆周期公式的理解单摆的振动周期与振幅和质量无关，只决定于摆长与该处的重力
4.加速度g,T=2n摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率等效摆长
①实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度，1B|J/=£+为摆线长，为摆球直径*L d/sina其周期7=2g
②图〃中甲、乙在垂直纸面方向摆动起来效果是相同的，所以甲摆的摆长为/・sin〃，这就是等效摆长,甲乙丙b图中，乙在垂直纸面方向摆动时，与甲摆等效;乙在纸面内小角度摆动时，与丙等效b2等效重力加速度g”知，随所在地球表面的位置和高度的变化而变化，高g
①g由单摆所在的空间位置决定由g=G厂度越高，的值就越小，另外，在不同星球上也不同g g
②g还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速升降机中，设加速度为则重力加速度等效值，=g+；若升降机加速下降，则重力加速度的等效值夕〃=g—思路
①找平衡位置相对静止位置；3
②受力分析，求相对静止时细线的拉力F；
③求等效重力加速度，=£；m
④周期T=2TTg【题】一个单摆的摆长为I,在其悬点的正下方处有一钉子P,如图，现将摆球向左拉开到使摆
500.19/A,线偏角＜，放手后使其摆动，摆动到的过程中摆角也小于，求出单摆的振动周期5B5【题】如图所示，单摆甲放在空气中，周期为甲；单摆乙放在以加速度向下加速的电梯中，周期为67丁乙；单摆丙带正电，放在匀强磁场中，周期为闪；单摆丁带正电，放在匀强电场中，周期为丁丁，那8T E么T＞＞T＞A.717*B.T=T甲乙丁丙乙甲丙TC.T7D.T＞T=T两甲＞丁乙丁甲丙＞丁乙。
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