5-1曲线运动人教版2019必修第二册解析版

第五章抛体运动第一节曲线运动［核心素养•明目标］核心素养学习目标1知道曲线运动的瞬时速度方向，能运用极限思想理解瞬时速度方向，并会在轨迹图上画出某点的速度方向物理观念2理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件3会分析做曲线运动的物体在轨迹上某位置的受力情况通过生活实例总结曲线运动的速度方向和物体做曲线运动的条件，培养观察能科学思维力和分析总结能力科学探究通过物理现象的深入观察和亲身体验，理解物体做曲线运动的条件科学态度与责任激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯知识点一曲线运动的位移和速度

1.曲线运动质点运动的轨迹是曲线的运动

2.曲线运动的位移物体做曲线运动时，无法应用直线坐标系，而应该选择平面直角坐标系来定量研究；曲线运动中位移矢量的方向在不断变化，要尽量用它在坐标轴方向上的分矢量来表示它

3.曲线运动的速度1速度方向特点做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化2速度方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向3曲线运动的性质曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动知识点二曲线运动的性质

1.运动学角度由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动

2.动力学角度曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受合外力的情况合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动

3.几种常见的运动形式轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动匀变速直线运动加速度不变加速度变化变加速直线运动加速度不变匀变速曲线运动曲线加速度变化变加速曲线运动知识点三曲线运动的条件

1.物体做曲线运动的条件

（1）动力学条件合力方向与物体的速度方向不在同一直线上

（2）运动学条件加速度方向与速度方向不在同一直线上

2.无力不拐弯，拐弯必有力轨迹曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的内侧（如图所示，水平抛出的物体的受力方向和速度方向）

3.物体的受力与运动性质运动物体

4.合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为a,贝!|a为锐角，加速；a为直角，速度大小不变；a为钝角，减速易混易错点

1.曲线运动的性质易混易错点辨析

（1）曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动

（2）物体的合外力为恒力时，加速度也是恒定的，它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动例

1.下列关于曲线运动的说法中正确的是（）A.曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化B.曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度C.曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度D.在恒力作用下，物体不可能做曲线运动解析选B做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变（恒力作用），例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速度不变，但在空中做曲线运动，选项A、D错误；做曲线运动的物体,速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，速度发生变化，一定有加速度，选项B正确，选项C错误易混易错点

2.曲线运动速度的方向易混易错点辨析

（1）曲线运动中，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向

（2）曲线运动中，质点的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零例

2.如图所示，物体沿曲线由a点运动至8点，关于物体在助段的运动，下列说法正确的是（）A.物体的速度可能不变B.物体的加速度可能为零C.a点的速度方向由a指向6D.必段的位移大小一定小于路程解析;选D做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故速度一直在变，A项错误；做曲线运动的物体速度在变化，加速度必定不为零，B项错误；a点的速度方向沿a点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确易混易错点

3.曲线运动的条件易混易错点辨析当物体受到的合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动曲线运动物体受到的力，可以是恒力，也可以是变力例

3.曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是（）A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B.物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动C.物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变D.物体在大小不变的合力作用下必做匀变速曲线运动解析选C当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，合外力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误易混易错点

4.曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系易混易错点辨析由于曲线运动的速度方向时刻改变，合力不为零合力垂直于速度方向的分力改变速度的方向，所以合力总指向运动轨迹的凹侧，即曲线运动的轨迹总向合力所指的一侧弯曲例

4.（2021•浙江高一月考）1月20日零时25分我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成,功将“天通一号03星”发射升空卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功，中国航天发射迎来2021年开门红假设天通一号在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小在某一时刻，“天通一号03星”所受合力的方向可能是（）解析选C

（1）曲线运动的轨迹在合力方向和速度方向之间且向力的方向弯曲

（2）合外力方向与速度方向成锐角时，物本做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动由做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧，且从〃点到〃点的飞行过程中，速度逐渐减小，则合力与速度方向的夹角大于90°,则选C针对训练.在赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正1F1确的是（）仍然沿着赛车的弯道行驶A.沿着与弯道切线垂直的方向飞出B.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道C.上述情况都有可能D.解析选赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向，脱落Co的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向，车轮脱落后，不再受到车身的约束，受到与速度方向相反的阻力作用，车轮做直线运动，离开弯道，故正确C.对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）2速度方向与合力方向不可能在同一条直线上A.加速度方向与合力方向可能不在同一条直线上B.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上C.合力的方向一定是变化的D.解析选由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合力方向不可能在同一条直线上，根据牛顿第Ao二定律，加速度与合力一定同向，即一定在同一条直线上，所以加速度方向与速度方向不可能在同一条直线上，故正确，、错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合力方向与速度方向不A B C共线就可以，故错误D.在光滑水平面上有一质量为的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度方向相32kg反的的力水平旋转，则关于物体运动情况的叙述正确的是（）2N90物体做速度大小不变的曲线运动A.物体做加速度大小变化的曲线运动B.物体做加速度为的匀变速曲线运动C.g m/s2物体做加速度为的匀变速曲线运动D.1m/s2解析选物体原来所受合力为零，当将与速度反方向的的力水平旋转后，其受力如图C2N90所示其中笈F是Fx、的合力，即尸隹且大小、方向都不变，为恒=£1=2N,a=2N,力，物体的加速度为户=芈0162=也m/s2,恒定，故物体做匀变速曲线运动，m2Y故正确C.物体做曲线运动的条件为（）4物体运动的初速度不为A.0物体所受合力为变力B.物体所受的合力的方向与速度的方向不在同一条直线上C.物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D.解析选当物体受到的合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故正确C C（多选）下列关于曲线运动的说法正确的是（）

5.任何曲线运动都是变速运动A.任何变速运动都是曲线运动B.做曲线运动的物体速度有可能不变C.做曲线运动的物体所受合力可能不变D.解析选做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，时刻在发生变化，故AD曲线运动是变速运动，选项正确，选项错误；变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直A C线运动，选项错误；曲线运动的条件是合力与速度方向不在同一条直线上，合力可能是恒力,正确B D年月日，在傣族自治州景洪市坠落了一颗陨石，如图所示为一目击者画出的陨石在大气层中

6.201861下落的一段运动轨迹，由此可判断陨石在图示的运动过程中（）所受合力可能为零A.运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向B.陨石受到的合力方向可能与速度方向相同C.陨石的运动速度可能不变D.解析选陨石做曲线运动，则所受合力不可能为零，选项错误；曲线运动轨迹上每一点的切线方Bo A向，就是陨石在该点的运动方向，选项正确；陨石做曲线运动，则受到的合力方向不可能与B速度方向相同，选项错误，陨石的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项错误C D（多选）物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能（）做匀

7.A.速直线运动做匀变速直线运动

8.静止C做匀变速曲线运动D.解析选物体处于平衡状态，则物体可能静止或做匀速直线运动，若物体静止，当施加一恒力时，BD物体做匀变速直线运动，正确；若物体做匀速直线运动，当施加的恒力与速度在一条直线上时，物体B做匀变速直线运动，若恒力与速度不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动，由以上分析知、错A C误，正确D.冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由到是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通8A C过B点时的速度的方向和加速度的方向可能正确的是（D解析选由于运动员做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，加速度指向轨迹的凹侧，故正确B B

9.（多选）质点在三个恒力分、、的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去分，保持其他力不变,则质B点（）一定做匀变速运动A.一定做直线运动B.一定做非匀变速运动C..可能做曲线运动D解析选质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动.由题意可AD知，当突然撤去“时，质点受到的合力大小等于”的大小，方向与的方向相反，故选项正确,选项A A错误；在撤去之前，质点保持平衡，有两种可能一是质点处于静止状态，则撤去“后，质点做匀C A变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去内后，质点可能做直线运动（条件是我的方向和速度方向在同一条直线上），也可能做曲线运动（条件是的方向和速度方向不在同一条直线上），A故选项错误，选项正确B D（多选）如图所示，物体在恒力尸作用下沿曲线从运动到突然使它所受的力方向反向而大小不

10.A3,变，即由尸变为一~若为曲线上点的切线，则该物体（）8A33c不可能沿曲线运动A.不可能沿直线BD运动B.不可能沿曲线运动C.3c不可能沿原曲线由返回D.8A解析选当物体运动到夕点时，速度方向沿曲线四在点的切线方向，即仍方向，此时力分突然BCD8变为一凡即受力由指向下方变为指向上方，物体运动的轨迹应位于合力方向与速度方向之间,根据题图可知，运动轨迹只能向上弯曲，即可能沿/运动，不可能沿物或比运动，更不会沿原曲线由返回故84A错误，、、正确BC D.一运动物体经过尸点时，其速度与合力产的方向不在同一直线上，当物体运动到点时，突然使11合力厂的方向与速度方向相同直至物体运动经过点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图M中可能正确的是（其中、选项中的段均是直线）（）CD0M解析选经过夕点时，其速度/与合力b的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运C动轨迹的凹侧，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从到做直线运动,故正确C.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时12间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是（）解析选当有水平向右的风力时，合力斜向右下方，轨迹向右弯曲，风力停止时，合力向下,轨迹向Co下弯曲，且轨迹不能突变，故项正确C.在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力厂作用后，沿曲线运动，速度方向改变了,如图所1390示，则此过程中，物体受到的恒力可能是（）A.Fi B.F2C.F D.F34解析选由题图可知，物体从〃运动到的过程中，沿初速度方向做减速运动，故物体受到与初速B/V度方向相反的一个分力；同时物体向右做加速运动，故物体还受到向右的一个分力.由平行四边形定则知，物体受到的恒力可能是正确B（多选）在光滑平面上的一运动质点以速度通过原点与轴成角，与此同时，质点上加有沿

14.0,x轴正方向的恒力氏和沿轴正方向的恒力则（）x yF,vyV0x因为有吊，质点一定做曲线运动A.如果FF,质点向轴一侧做曲线运动B.yy x如果a,质点做直线运动C.F=F tanvx如果a,质点偏向x轴一侧做曲线运动D.F Ftany v解析选质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始CD终与速度同方向，则做直线运动.若，则用和工的合力厂与/在同一直线上（如图所示），此时=Rtana质点做直线运动；若即则用、万的合力F马轴的夹角则质点偏向轴一侧做曲线运FXEtancc,tanag xX动。