5、整体思想在整式求值中的运用

整体思想在整式求值中的运用方法指导整式的化简求值中，当单个字母的值不易求出或化简后的结果与已知值的式子相关联时，需要将已知式子的值整体代入计算.例1已知a-2b=3,求（a-2b）2+1的值为变式已知则的值为1a-2b=3,2a-4b+l变式已知则的值为变式已知则的值为2a-2b=3,l-a+2b3a-2b=3,8-3a+6b变式已知则的值为4a-2b=3,b--a+22例2m2-mn=3,mn-n2=5,求下面式子的值.1m2-n2;2m2-2mn+n2;32m2+mn-3n2;练习

1.已知一x+2y=5,那么5—x+2y2—4—x+2y—60的值为A.85B.45C.80D.

40.若则的值是2x—3y=4,l+3y—xA.13B.5C.3D.—53•若m—•□=—4,则m—n2—2m+2n的值为A.3B.2C.1D.-

14.若代数式2X2+3X+7的值是8,则代数式4X2+6X-9的值是A.2B.-17C.-7D.

75.已知x2+2x—1=0,贝3x+6x—2=..如果互为相反数，那么6m,n3m—2n—2m—3n=.已知则代数式的值是.

7.x=2y+3,4x—8y+9•若贝」82a—b=2,l6+4b—8a=.已知求的值.

10./+12=6,ab=—2,4a+3ab—b—7a—5ab+2b

2、将合并同类项后结果是11a+b+2a+b-4a+b

12、化简・x-y-4x-y得、把看成一个整体，化简产——-13x-3x—323—532+%-

3、把看作一个整体，化简求值14x+y一x+ys+2x+y2---------x+----x+y，H—x+y3,其中x=3-y、若则代数式的值为15m-n=2,2-3m+3n、已知了的值为则162+31+57,3%2+91-2=

3、已知〉+的值是则代数式一丁―丁+的值是173y2—268,1⑶已知求的值.a—2b=3,2b—c=—5,c—d=10,a—c+2b—d—2b—c

2、已知/一则一一工+的值是184%+4=0,/+

610319、当x=l时，代数式分3+法+1=2017,则x=・l时，X3+笈+1的值为

20、当x=7时，代数式aY+hx—5的值是7；则当x=-7时，代数式/+法—5的值是＞阅读材料21我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则4x—2x+x=4—2+lx=3x,a+b4a+b—2a+b+a+b=4—2“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用+la+b=3a+b.极为广泛.尝试应用1把a—b看成一个整体，合并3a—b—6a—b+2a—b的结果是；⑵已知x23-2y=4,求3x2-6y-21的值；。