第22讲 特殊工程问题

第讲特殊工程问题22

一、知识要点有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题

二、精讲精练【例题1】修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”则1+[+]4-6=4（天）或14-[（+）X6]=4（天）答4天可以完成练习

11.修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？

2.一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？

3.货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完问后两天需要多少辆小板车？【例题2】有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运中途丙转向帮助乙搬运最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”总整体上看，相当于三人共同完成工作量“2”

①三人同时搬运了24-（++）=8（小时）

②丙帮甲搬了（1-X8）X3（小时）

③丙帮乙搬了8-3=5（小时）答丙帮甲搬了3小时，帮乙搬了5小时练习

21.师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时加工自己任务的师、徒同时开始加工师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？2,有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运中途甲又转向帮助丙搬运最后，两个仓库同时搬完甲帮助乙、丙各多少小时？

3、甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的，乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？[例题3]一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天这件工作由甲先做了几天？解法一根据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答，很容易理解解设甲做了x天，则乙做了14-x天x+X14-x=1X=5解法二假设这14天都由乙来做，那么完成的工作量就是X14,比总工作量多了X14T=,乙每天的能够做量比甲每天的工作两哦了-二，因此甲做了9=5天练习3L一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？2,一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务甲、乙两队各做了多少天3,一项工程，甲独做要50天，乙独做要75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用40天完成求乙休息的天数【例题4】甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成中途甲因事停工3天，因此,两人共用了10天才完成如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？解法一先求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率最后求出甲单独做需要的天数

①甲、乙同时做的工作量为义（10-3）=

②乙单独做的工作量为1—=

③乙的工作效率为+3=

④甲的工作效率为一=

⑤甲单独做需要的天数为1+=12（天）解法二从题中得知，由于甲停工3天，致使甲、乙两人多做了（10-8=）2天由此可知，甲3天的工作量相当于这批零件的2+8=1434-E（10-8）4-812（天）或3X[84-（10-8）12（天）答甲单独做需要12天完成练习

41、甲、乙两人合作某项工程需要12天在合作中，甲因输请假5天，因此共用15天才完工如果全部工程由甲单独去干，需要多少天才能完成？

2、一段布，可以做30件上衣，也可做48条裤子如果先做20件上衣后，还可以做多少条裤子？

3、一项工程，甲、乙合作6小时可以完成，同时开工，中途甲通工了

2.5小时，因此，经过

7.5小时才完工如果这项工程由甲单独做需要多少小时？

4.一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比是32,如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？【例题5】放满一个水池的水，如果同时开放

①②③号阀门，15小时放满；如果同时开放

①③⑤号阀门，12小时可以放满；如果同时开放

②④⑤号阀门，8小时可以放满问同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？从整体入手，比较条件中各个阀门出现的次数可知，

①③号阀门各出现3次，

②④⑤号阀门各出现2次如果+++再加一个，则是五个阀门各放3小时的总水量14-[++++H-3]=14-[4-3]=6小时练习

51.完成一件工作，甲、乙合作需15小时，乙、丙两人合作需12小时，甲、丙合作需10小时甲、乙丙三人合作需几小时才能完成？

2.一项工程，甲干3天，乙干5天可以完成，甲干5天、乙干3天可完成甲、乙合干需几天完成？

3.完成一件工作，甲、乙两人合作需20小时，乙、丙两人合作需28小时，丙、丁两人合作需30小时甲、丁两人合作需几小时？

4、一项工程，由

一、

二、三小队合干需18天完成，由

二、

三、四小队合干需15天完成，由

一、

二、四小队合干需12天完成，由

一、

三、四小队合干需20天完成由第一小队单独干需要多少天？。