第7讲--整数四则混合运算

第讲整数四则混合运算7高频考点i.力口、减、乘、除四种运算统称四则运算加法的意义把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法减法的意义已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差乘法的意义一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少除法的意义已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法.在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算典例“【例1】（2021秋•古县期末）看图列式解答足球排球【分析】用篮球的数量乘2,即可求出足球有多少个，再加上排球比足球多的数量，即可求出排球有多少个【解答】解:45X2+18=90+18=108（个）答排球有108个【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可【例2】（2022春•榕城区期末）某景区门票价格如图，1名大人和16名儿童要买门票,共花了多少元？【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则

（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；

（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；

（3）遇到有括号的，要先算括号里边的

8.【分析】剪出的小长方形的个数=（大长方形的长24+小长方形的长3）X（大长方形的宽6+小长方形的宽2）,代入数值即可解答【解答】解（24+3）X（64-2）=8X3=24（个）故选Ao【点评】本题是一道有关整数乘除法的混合运算的题目，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可二.填空题（共小题）

89.【分析】根据题意，种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，那么种豆角的面积就比菜园的一半多6平方米，也就是18平方米比菜园的一半多6平方米，用（18-6）求出菜园面积的一半，再乘上2即可求解【解答】解（18-6）X2=12X2=24（平方米）答这个菜园有24平方米故答案为24o【点评】本题关键是理解种豆角的面积就比菜园的一半多6平方米，然后再进一步解答10【.分析】根据两位数除三位数除法、整数四则混合运算的法则计算出结果，再进行比较【解答】解360+30=12720+60=1212=12800-4324-6X9=800-72X9=800-648（）800-4324-6X9=800-432+54=800-8=7921527923604-30=7204-60（）800-4324-6X9800-4324-6X9故答案为=,V【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法、整数四则混合运算以及整数大小的比较,关键是先计算出结果，再进行比较

11.【分析】根据题意，18+口+6先算加后算除法了，结果得数是7,即（18+口）+6=7,根据等式的性质，求出口的值，再代入18+口+6进行计算即可【解答】解:（18+口）+6=7两边乘6得（18+口）H-6X6=7X6即18+口=42所以口=2418+244-6=18+4=22答正确的得数是22故答案为22o【点评】本题关键是根据等式的性质，求出口的值，然后再根据运算顺序求出正确的结果

12.【分析】在75-36+6中，先算乘法，再算减法；在（75-36）+6中，先算括号里的减法，再算除法【解答】解75-36・6=75-6=69（）75-364-6=

（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；

（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；

（3）遇到有括号的，要先算括号里边的

13.【分析】根据逆推法，用小明还剩邮票的数量加上送给小亮的数量，再减去搜集的数量,即可小明原来有多少张邮票【解答】解:45+8-15=53-15=38（张）答小明原来有38张邮票故答案为38o【点评】本题主要考查了100以内加法、减法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可

14.【分析】先算986减去314的差，再用差除以24,求出商即可【解答】解（986-314）4-24=672・24=28故答案为（986-314）+24=28【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，解答本题要弄清楚先算什么，再算什么

15.【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题【解答】解（8-6）X3X4=2X3X4=6X4=24故答案为（8-6）X3X4=24o（答案不唯一）【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算

16.【分析】根据加法的意义，用女生人数加上男生人数，求出一共有多少人，再除以每组人数，即可求出可以分成几组据此解答【解答】解:17+134-5=30+5=6组答可以分成6组故答案为6,17+13+5=6组【点评】本题主要考查了100以内加法、表内除法的实际应用，先求出二年级一共有多少人是关键三.判断题共小题

517.【分析】根据整除四则混合运算的法则计算出结果，进行判断即可【解答】解:48+8-2=6-2=4484-8-2=48+6=84W8,运算结果不同，所以原题干说法错误故答案为义【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，运算顺序不同，则结果不同

18.【分析】根据总价=单价X数量，用6X4求出张敏花的钱数，再与18元比较大小即可【解答】解6X3+1—6X4=24元24W18故答案为X【点评】根据乘法的意义求出小明和2名同学花的钱数，是解决此题的关键

19.【分析】在式子14+37义81-13中，先算减法，再算乘法，最后算加法，据此解答【解答】解14+37义81-13=14+37X68=14+2516=2530所以原题干说法错误故答案为Xo【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则

（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；

（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；

（3）遇到有括号的，要先算括号里边的

20.【分析】根据整数四则混合运算的法则分别计算（54+72）+3和54+72+3的结果，再进行比较即可【解答】解（54+72）+3=126+3=4254+724-3=54+24=784278所以原题干说法错误故答案为Xo【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则

（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；

（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；

（3）遇到有括号的，要先算括号里边的

21.【分析】上面的算式错用了除法的性质，不能用简便方法计算，只能先算括号里面的加法，再算括号外面的除法.【解答】解:964-（8+4）=964-12=896+8+96+4=12+248W36所以原题计算错误.故答案为X.【点评】在四则混合运算中，要注意运算顺序，不能错用运算定律和性质.四.计算题（共小题）

122.【分析】

（1）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法；

（2）先算小括号里的加法，再算括号外的减法；

（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法【解答】解

（1）（506-375）X5=131X5=655（）（）2593-271+169=593-440=153（）（）3352-289+7=63+7=9【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可五.应用题（共小题）

623.【分析】用（40X125）求出水果店上午卖出苹果的质量，再加上下午卖出的质量，就是水果店全天卖出苹果的质量【解答】解40X125+245=5000+245=5245答水果店全天卖出苹果5245千克【点评】本题主要考查了整数加法、乘法的灵活应用

24.【分析】用第一天读读的页数乘上2,再加上10页，求出第二天读的页数，再加上第一天读的页数；即可解答【解答】解:85X2+10+85=170+10+85=180+85=265（页）答小丽两天一共读了265页【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用

25.【分析】根据题意，用减法求出还剩多少箱水，再乘上每箱的瓶数，即可解答【解答】解（8-6）X9=2X9=18（瓶）答还剩18瓶【点评】此题主要考查整数乘法及减法的应用

26.【分析】用儿童每张门票的钱数乘人数，再加上张老师的票价，求出一共多少元钱，再和400进行比较即可【解答】解:8X44+10=352+10=362（元）362400答:带400元买门票够【点评】本题主要考查了整数四则混合运算以及整数大小的比较，关键先求出门票一共需要多少元钱

27.【分析】分给了淘气和另外4个小朋友，则一共分给了5个小朋友，用铅笔的数量除以小朋友的人数即可解答【解答】解20+（4+1）=4（支）答平均每人分到4支铅笔【点评】本题主要考查了除法的平均分，明确有5个小朋友是关键

28.【分析】用要挖水沟的长度减去已经挖的长度，求出还剩多少米，再除以挖完的天数,即可求出平均每天要挖多少米【解答】解:（80-26）4-6=54+6=9（米）答平均每天要挖9米【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出还剩多少米是解答本题的关键儿荣票元20成人票元30【分析】用儿童票价乘人数，再加上1名大人的钱数，即可求出一共花了多少元钱【解答】解:20X16+30=320+30=350（元）答一共花了350元【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出儿童花了多少元钱买门票是关键【例3】一辆卡车，3次运苹果480箱，照这样计算，再运2次，一共可以运多少箱？【分析】根据题意，可用480除以3计算出一次运的箱数，然后再乘2计算2次运的箱数，最后再用2次运的箱数加3次运动箱数即可得到答案.【解答】解:4804-3X2+480=320+480=800（箱）；答一共可以运800箱.【点评】解答此题的关键是确定每次运的箱数，然后再列式解释即可；也可以这样列式480+3义（3+2）.【例4】老师要为在美术竞赛中获奖的同学买奖品，准备买如下三种文具文具盒钢笔剪刀每个元每支元每把元19218

（1）如果用200元买文具盒最多能买几个？

（2）如果用200元买钢笔最多能买几支？

（3）文具盒、钢笔、剪刀各买5个，250元够吗？【分析】

（1）总钱数+每个文具盒的价钱=可以买的个数……剩余钱数

2.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算

3.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法

4.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的

5.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的典例精折［例5］据测算，每生产5000双一次性筷子需要消耗1棵大树一家饭店平均每天使用500双一次性筷子1该饭店一年共使用多少双一次性筷子？2该饭店一年使用的一次性筷子大约需要消耗多少棵大树？【分析】1根据题意，用平均每天使用一次性筷子的数量义365,就是该饭店一年使用一次性筷子的数量；2再根据每生产5000双一次性筷子需要消耗1棵大树，用除法计算即可解答此题【解答】解:1365X500=182500双答该饭店一年共使用182500双一次性筷子21825004-5000=

36.5棵答该饭店一年使用的一次性筷子大约需要消耗

36.5棵大树【点评】此题是一道整数乘除法应用题，明确数量关系是解答此题的关键注意运算的准确性【例6】（2021春•萧山区期末）张奶奶养了18只公鸡，12只母鸡每5只放入一个笼子,一共需要几个笼子？【分析】用公鸡的数量加上母鸡的数量，求出一共有多少只鸡，再除以每个笼子放鸡的数量，即可求出一共需要几个笼子【解答】解:（18+12）4-5=30+5=6（个）答一共需要6个笼子【点评】本题主要考查了100以内加法、表内除法的实际应用，先求出一共有多少只鸡是关键【例7】（2018秋•丹阳市期末）小宇和妈妈去外婆家，买两张火车票一共用去96元.小宇的火车票是妈妈的一半，小宇的火车票价是多少元？【分析】小宇的火车票是妈妈的一半，那么妈妈一张票就相当于小宇的2张票，96元就是买了3张小宇票，用96除以3即可求出小宇的火车票价是多少元.【解答】解961（2+1）=96+3—32（元）答小宇的火车票价是32元.【点评】解决本题把妈妈的火车票需要的钱数转化成2张小宇火车票需要的钱数，再根据除法平均分的意义求解.[例8]（2022•大兴区模拟）快递费通常由首重和续重组成，都是以1千克为单位计费如某快递公司规定首重8元，续重5元那么发一个不超过1千克的物品就是8元的快递费，超过1千克不超过2千克的物品快递费就是13元依此类推，每增加1千克，快递费增加5元如果需要快速公司的纸箱等包装就要另收费，通常普通的文件袋和塑料袋是免费的李阿姨快递一包棉衣，质量是4千克如果选择该公司，她需要支付快递费多少元？（李阿姨使用了快递公司的普通塑料袋）【分析】4千克比1千克多3千克，故李阿姨支付的快递费=8元+3个5元，据此列式解答即可【解答】解8+（4-1）X5=8+3X5=8+15=23（元）答她要付23元快递费【点评】本题属于整数复合应用题，找出题目中的数量关系，根据数量关系列式解答即可一.选择题（共小题）

81.（2010春•大同期中）小红在计算18X（口+3）时，算成了18义口+3这样比正确结果相差（）A.18B.51C.

362.（2022春•铜山区期末）张林把（4+口）乂15错看成4+口15,他算出的结果与正确的结果相差（）A.4B.15C.

563.（2022春•大冶市期末）把25+5=5,18-5=13列成综合算式是（）（）A.25+5-5B.25-18+5C.18-254-

54.（2021春•福鼎市期末）王奶奶家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅观察如图，你可以获得的正确信息是（）鹅）I--------------1鸭只I--------------1--------------122a鸡________________i1/只2A.鸡和鸭的只数都是鹅的2倍B.鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数=22只C.总数22只减去2只，这时，鸡和鸭的只数就一样多D.把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数73A.

①②B.

①②④C.

①②③④

5.（2022春•万柏林区期末）下图中，能说明“8X7+8X3与8X（7+3）”相等的是（

6.选择正确的描述48+（8-3）的选项是（）A.48只小猫平均分成8组，小狗每组有3只，小狗每组比小猫少几只？B.大船每条限乘8人，小船每条比大船少坐3人，48人全坐小船，需要几条小船

1.一张桌子8元，比椅子贵3元，48元能买几套桌椅？

7.（2022春•安溪县期末）下面的算式中，先算减法的是（）（）A.27+9-6B.27-7X2C.28+4-

48.把一张长24厘米、宽6厘米的长方形纸,剪成长3厘米、宽2厘米的小长方形,能剪（）个A.24B.8C.12二.填空题（共小题）

89.（2022春•铜山区期末）张叔叔有个长方形菜园，种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，其余的18平方米种豆角，这个菜园有平方米

10.（2022春•铜山区期末）在填空里填上“V”或360+307204-60（）800-4324-6X9800-4324-6X

911.（2022春•平桥区期末）小马虎在计算“18+口・6”时弄错了运算顺序，先算加法后算除法了，得数是7正确的得数是o

12.（2022春•平桥区期末）在75-36+6中，应先算法，再算法；在（75-36）+6中，应先算法，再算法

13.（2022春•德城区期末）小明原来有一些邮票，后来又搜集了15张，送给小亮8张后,还剩45张邮票小明原来有张邮票

14.（2022春•镇安县期末）把986-314=672,672+24=28这两个算式合并成一个综合算式是O

15.（2022春•龙港市期中）数字

8、

6、

4、3,经过怎样的运算能得到24（每个数字只能用一次），请你用算式表示出来O

16.（2021春•广丰区期末）二年级有女生17人，男生13人，如果每5人一组做实验，可以分成组，列一个综合算式是三.判断题（共小题）

517.（2021秋•浚县期末）484-8-2与48+（8-2）的运算结果相同

18.（2021秋•惠来县期末）张敏带3个同学去看戏，票价每人6元，买票共花18元钱

19.（2022春•黄龙县期末）在式子14+37X（81-13）中，加法和减法可以同时计算

20.（2022春•丹凤县期末）去掉算式（54+72）+3中的小括号后，计算结果不改变

21.（2022春•凉山舛|期末）96+（8+4）=96+8+96+

4.四.计算题（共小题）1506-375X5593-271+169352-2894-

722.（2021秋•兰山区期末）计算下面各题五.应用题（共小题）

623.（2021秋•矿区校级期末）水果店上午卖出苹果125筐，每筐40千克，下午卖出245千克，水果店全天卖出苹果多少千克

24.（2021秋•舞钢市期末）小丽在读《哈利波特》，第一天读了85页，第二天读的页数比第一天读的2倍多10页小丽两天一共读了多少页？

25.（2021春•广丰区期末）运动会期间，二

（4）班买来8箱矿泉水，每箱9瓶，喝掉了6箱，还剩多少瓶？

26.（2021秋•阳西县期末）张老师带44名同学去游乐园，带400元买门票够吗？游乐园票价成人10元儿童8元

27.（2021秋•苏家屯区期末）一共有20支铅笔，分给了淘气和另外4个小朋友，平均每人分到几支铅笔？

28.（2022春•大渡口区期末）李叔叔要挖一条长为80米的水沟，已经挖了26米，剩下要6天挖完，平均每天要挖多少米参考答案与试题解析一.选择题（共小题）

81.【分析】先把18X（口+3）用乘法分配律化简；然后再与18XQ+3比较即可.【解答】解18X（口+3）,=18X0+3X18,=18X□+54；（）18XD+54-18XD+3,=18X0+54-18XQ-3,=54-3,=51；故选B.【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解.

2.【分析】根据乘法分配律把（4+口）X15转化成4乂15+口义15,再和4+口义15进行比较即可【解答】解:4+DX15=4X15+nxi5=604-0X1560-4=56答他算出的结果与正确的结果相差56故选Co【点评】熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键

3.【分析】先算25除以5的商，再用18减去商，即可求出差是多少【解答】解18-254-5=18-5=13故选Co【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则

（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；

（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；

（3）遇到有括号的，要先算括号里边的

4.【分析】分析图中所给的数量关系，鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数是鹅的2倍还多2只；鹅、鸭和鸡一共22只；据此解答【解答】解A鸡的只数是鹅的2倍还多2只，所以本选项错误；B鹅、鸭和鸡一共22只，所以本选项正确；C.鸡的只数减去2只，鸡和鸭的只数就一样多，所以本选项错误；D把鹅的只数看作1倍数，它的4倍多2只就是鸡、鸭、鹅的总数，所以本选项错误故选Bo【点评】本题主要考查了学生在线段图中获取信息的能力

5.【分析】根据乘法分配律a+bXc=〃Xc+bXc进行解答即可【解答】解

①.根据长方形面积公式可得8X7+8X3=8X7+3=80cm2；

2.圆圈的个数为8X7+8X3=8X7+3=80个；

3.长度为8+7X3=29米；

4.一共需要7义8+3义8=7+3X8=80元符合题意的有

①②④故选Bo【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的灵活应用

6.【分析】结合给出的算式，并根据各个选项给出的题目，进行分析，进而得出结论.【解答】解

4、48只小猫平均分成8组，小狗每组有3只，小狗每组比小猫少几，用48+8-3；B、船每条限乘8人，小船每条比大船少坐3人，48人全坐小船，需要几条小船，用484-8-3；、一张桌子8元，比椅子贵3元，48元能买几套桌椅，用［48+8-3+8］；故选B.【点评】明确每个选项的分析思路，正确列出算式，是解答此题的关键.

7.【分析】根据整数四则混合运算的顺序进行解答即可【解答】解A先算括号里的减法，再算除法；

8.先算乘法，再算减法；C先算除法，再算减法故选Ao。