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片椭圆偏振光和圆偏振光
2.8如果以平行于波片光轴方向为坐标，垂直于光轴方向为坐标，图x y出射的光和光可用两个简谐振动方程式表示3-3ex-\smcotV（血+⑼y=A sino该两式的合振动方程式可写成22cx y2xy.2（D——H——-------------------------COS69=S1IT屋”A%/A一般说来，这是一个椭同方程，代表椭圆偏振光可是当夕=2觊（k=l、
2、
3...）或0=（2左+1）万（k=
0、
1、
2...）时，合振动变成振动方向不同的线偏振光后一种情况，晶片厚度」）Qk+1/1a=no-ne2可使光和光产生（）入的光程差，这样的晶片称做半波片，而当e2k+l/2°=2%+1—2k=l、
2、
3.・・时，合振动方程化为正椭圆方程（）2^+127d--------------这时晶片厚度称做波片它能使线偏振光改变偏振态,…4,1/4变成椭圆偏振光可是当入射光振动面与波片光轴夹角=时，45Ae=Ao,合振动方程可写成2+/=A2X即获得圆偏振光器件简介3二维调节滑动座
3.1这是光具座上使用的一种有特殊装置的滑动座，个旋钮分列两侧，其中4一侧有个，上方的用于调节光学器件（如狭缝）在竖直平面内的转角，3使器件铅直，中间的用于横向调节；下面的用于锁定滑动座在导轨上的位置移动测量架
3.2主要机构是一个百分鼓轮控制精密丝杠，使一个可调狭缝往复移动,并由指针在直尺上指示狭缝的位置，狭缝前后分别有进光管和安装光电探头的圆套管鼓轮转动一周，狭缝移动因此鼓轮转动一个小格，狭缝（连同1mm,光电探头）只移动
0.01mm光传感器
3.3主要由光电探测器、衰减片和固定支架组成可用于相对光强测量,在Si干涉、衍射和偏振实验中都能够使用，波长范围200-1050nm型数显光电流放大器
3.4SGN-3经过XS12K3P接插件（航空插头）与光传感器连接，可在与测量相对光强有关的实验中使用该仪器操作简便前面板上除数字显示窗和开关外，只设一个增益调节旋钮如遇较高光强超出增益调节范围而溢出（窗口显示1），可酌加光阑或加大距离，以恢复正常显示实验4测绘夫朗禾费单缝衍射光强分布图
4.1光路调节将激光管装入激光器架，移动光靶装在一个无横向调节装置
4.
1.1的普通滑动座上，光传感器（或光功率计）的探头装在移动测量架上先转动百分手轮，将测量架调到适当位置，并使移动光靶倒退，直到靶后的同筒能够套在测量架的进光口上，再接通激光器电源，在沿导轨逐步移动光靶的过程中，随时调节激光器架，使光点始终打在靶心上在重复调节之后，取下光靶，将干版架固定在距离硅光电池约的二维调节滑动座85cm上，并夹紧可调狭缝只要横向位置居中，缝宽适当，缝体铅直,就能在测量架翻转向上的白屏上获得适合测量的夫朗禾费衍射图样测量
4.
1.2将测量架上的白屏翻下来，并给光电流放大器接通电源横向微调220V滑动座，在衍射狭缝左右移动的同时，观察数显示值，直到出现峰值暂停按直尺和鼓轮上的读书和光电流放大器数字显示，记下光电探头位置和相对光强数值后，再选定任意的单方向转动鼓轮，而且每转动记录
0.1mm1次数据，直到测完级极大和级极小为止0-21-3激光器的功率输出或光传感器的电流输出有些起伏，属正常现象使用前经预热，可能会好些实际上，接收装置显示数值的起伏变化小10-20min于时，取中间值作记录即可，对衍射图样的绘制并无明显影响10%多缝和圆孔的夫朗禾费衍射
4.2基本方法与单缝衍射相同，可酌情安排补充练习数据处理
4.3在一张毫米方格纸上选取部分测量数据作夫朗禾费衍射光强分布图
4.
3.1对称分布的一半O根据式，令求暗条纹位置:时,即=兀或
4.
3.22-11=0,1=0sin0,k^-^sin0=k7i丸，于是有6Zsin6=U k=±l,±
2...4-1据此对照实测图形，分析暗条纹的分布规律根据实验数据和式计算狭缝宽度
4.
3.34-1马吕斯定律实验
4.4先将半导体激光管固定在光具座的中部附近，使光束直射光传感器，
4.
4.1记下与它连接的光电流放大器的数显窗口示值再使激光束垂直经过两10,个偏振方向夹角为零的偏振片后，进入光传感器，并记录光电流放大器0的读数转动其中一个偏振片，每当改变记录一次读数010°,Ikk=l,2,
3...,直到偏振片转动一周为止以表示相对光强，做纵坐标，以度表示两个偏
4.
4.2IVI0%max deg振片的角的位置，做横坐标，在毫米格纸上作图，以验证光强与起偏器夹角余弦平方的变化关系布儒斯特角实驹
4.5反射起偏振
4.
5.1使半导体激光束经过狭缝入射到离狭缝多远与光电流放大器连接的10cm光传感器上，记录读数再用光学测角台置换光传感器，使光束入射到立10,在测角台度盘直径上的黑玻璃镜上，并使擦边光在白色度盘上显出光迹；同时用装在测角台上的光传感器接收反射光，并读取数显屏上的数据，从入射角开始，转动测角台圆度盘，每隔转动接收臂，记录一次光105电流读数，直到为止85用检偏器检查任意反射光束，都是部分偏振光以反射偏振光的相对光强（%）为纵坐标，以角度为横坐标作图，即得一反射偏振光强度与入射角的关系曲线测定布儒斯特角
4.
5.2按所述方法读取再让激光束被立在测角台直径上的黑镜反射,经过转动10,臂上的检偏器到达光传感器（图）使检偏器的偏振方向水平，从入射4-1角开始测量经过检偏器的光强，然后转动测角台以的间隔改变入射502°角，而且从反射方向测量和记录偏振光强在左右,要多取几个数据，56继续测至」为止所得数据中，经过检偏器后光强为零时的入射角就I62是布儒斯特角用上述测量数据做曲线图时，以经过检偏器的相对光强（%）为纵坐标,以角度为横坐标使用说明书平行光束经过单缝、多缝或扇孔等器件发生的衍射现象叫做夫朗禾费衍射利用这套实验装置经过对夫朗禾费单缝禾圆孔等衍射光强进行逐点测量，手绘衍射图样的光强分布曲线，不但有助于学生对光的波动性的理解，同时对相关实验技术和分析能力的培养方面也很有帮助型还能够做光的SGS-3A偏振实验规格和主要技术指标1规格
1.1SGS-3SGS-3A SGS-4号规单色光源激光器半导体激光器激光器He-Ne He-Ne衍射器件可调单缝、多缝板、多孔板、光栅接收器件光能量指示仪（数显）光传感器和光电流放大器（数显）白屏光具座1m硬铝导轨附加功能可兼做偏振光实验主要技术指标
1.2SGS-3SGS-3A SGS-4技术指鼠光源功率和波长
1.5mW,
632.8nm5mW,650nm
1.5mW,
632.8nm测量范围最大90mm测量精度
0.01mm原理2单缝衍射的光强分布
2.1平行光束垂直照射到宽度为的狭缝上（图）按惠更斯-菲涅耳a AB2-1,原理，能够计算屏幕上衍射图样的光强分布（计算过程详见光学教科书）该原理指出，此时狭缝上每一点都可看成发射次级于波的波源面上的AB子波到达点，因相位相同，叠加得到加强；而点的P0P1图2-1强弱则取决于沿角发射，到达时相位各不相同的子波在该点叠加的结果0理论计算可得该点的光强•2,sin uT其中u=•^sin0丸（）2-2式中是衍射条纹中央处的光强,入是单色光的波长I PO联系公式看光强分布图（图），当时，得到光强最大的中2-29=010=10,央主极大，相对光强1/10=1/〃1_sin2w—
700.
50.
40.
30.2管
0.
0080.
01770.
0170.008图2-2由公式可求得暗条纹位置，令必有于是兀，代2-11=0,sinu=0,u=k入式可得2-2=asin k=±l夕±
2...可见，暗条纹是以中央极大为中心，两侧等距分布的sin6*=±
1.43-±
2.46-主极大两侧各级亮条纹次级大分别出现在，,±347-…的位置，与的比值分别是Q1011/10-
0.047,12/10-
0.017,13/10-
0.
008...o采用发散角很小的激光束，能够直接做单缝的入射光束，另一方面，若接收器与狭缝之间的距离足够远图以至与之差远小于九,12-3,AP0OPO也能够满足接收夫朗禾费衍射的条件若APO-OPOX则有2-3因此a,22aI2+--1^1}+^—-1=48/28/将此式代入式则2-3,如果取九=则故能满足l=
0.8m,a=10-4m,
6.3xl0-7m,a2/81X^
2.5xlO-3上述条件因此图中的透镜能够省去2-1激光束是高斯光束，但因发散角很小，常做平面波使用，例如图He-Ne2-3的情形，衍射图样的暗点和各极强位置能够相当好地近似于理论分析的结果，因此可根据2xk a/tPo2k+\I在测出和缝宽之后计算波长其中是中央极强与各极强的距1a=AB x离,是各极强的级k有些配上适当透镜组的半导体激光器发散角不大，也能适用于本实验图2-3设每条缝宽为相邻两缝中心距为缝的数目为在波长为光强为a,d,N X,10o的光正入射多缝板的条件下，小/（也与（*）2（）〃sm/2-4加d sin6其中X,与式（2-1）相比，除了共有的“衍射因子”之外，多出一个”干涉因子”这是由于各缝衍射光之间发生的干涉干涉效应使接收屏上的能量重新分布，形成干涉条纹，但这些条纹又被单缝衍射因子调制，在强度分布上，要受到单缝衍射图样的支配例如图当缝衍射2-4,N=5,d=3a,5时，干涉因子的表现（）受单缝衍射因子（）的调制，而形成新的综合分b a布（）因在两个主极强之间出现个次极强（相邻主极强间有c oN=5,3N-2个次极强）；由于干涉因子第级（左）主极大正好与单缝衍射的d=3a,3=3第一个暗纹重合，因此不能出现，形成缺级现象，同理，凡是为的整k3倍数处都缺级sin0X/a图2-4波长儿强度的光正入射一圆孔，接收屏上的光强分布经理论计算得IIo=//2J]X/X]2,x=7iZ/2sin式中D为圆孔直径，M%）是一阶贝塞耳函数（是一种特殊国数，详见数学手册）下表列出的是这种同心圆形衍射图样光强分布的极值位置与对应的贝塞耳函数的数值X
01.220兀
1.635兀
2.233K
2.6797r
3.238兀[2Jlx/x]
2100.
017500.00420偏振光的产生和检验
2.4光是电磁波，可用两个相互垂直的振动矢量——电矢量和磁矢量表E H征因物质与电矢量的作用大于对磁矢量的作用，习惯上称矢量为光矢E量，代表光振动光在传播过程中遇到介质发生反射、折射、双折射或经过二向色性物质时，原来具有随机性的光振动状态就会起变化，发生各种偏振现象若光振动局限在垂直于传播方向的平面内，就形成平面偏振光，因其电矢量末端的轨迹成一直线，通称线偏振光；若只是有较多的电矢量取向于某固定方向，称作部分偏振光再者，如果一种偏振光的电矢量随时间作有规律的变动，它的末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹呈椭圆或扇形，这种偏振光就是椭扇偏振光或偏振光10一般情况下，人的眼睛不能直接检查偏振光，但可用一个偏振器面对偏振光进行检视，这个偏振器就成为检偏器马吕斯定律
2.5如果光源中的任一波列（用振动平面表示）投射在起偏器上（图E P）只有相当2-5,I y图2-5于它的成份之一的（平行于光轴方向的矢量）能够经过，另一成份（Ey Ex=E）则被吸收与此类似，若投射在检偏器上的线偏振光的振幅为cosO AE0,则透过的振幅为（这里是与偏振化方向之间的夹角）由A EOcos0P A于光强与振幅的平方成正比，可知透射光强随而变化的关系为I1=1cos26这就是马吕斯定律布儒斯特角
2.6当光从折射率为nl的介质（例如空气）入射到折射率为n2的介质（例如玻璃）交界面，而入射角又满足生%=tg时，反射光即成完全偏振光，其振动面垂直于入射面称布儒斯特角,上iB式即布儒斯特定律显然,角的大小因相关物质折射率大小而异若0B m表示的是空气折射率,（数值近似等于1）上式可写成%=tgT n2波片
2.7若使线偏振光垂直入射一透光面平行于光轴，厚度为的晶片（图d）此光因晶片的各向异性而分3-3,图2-7裂成遵从折射定律的寻常光（光）和不遵从折射定律的非常光（光）因e光和光在晶体中这两个相互垂直的振动方向有不同的光速，分别称做快e轴和慢轴设入射光振幅为振动方向与光轴夹角为入射晶面后光和A,o e光振幅分别为和，出射后相位差Asin0Acos万/2\7式中於是光在真空中的波长,和分别是光和光的折射率这no nee儿o种能使相互垂直振动的平面偏振光产生一定相位差的晶片就叫做波。
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