《数的编码及表》课件

数的编码及表了解数字的各种编码方式和表示形式,有助于更好地理解和操作数据,建立数字计算体系本节将介绍常用的数的编码和表示方式,包括二进制、十进制、十六进制等课程导入学习目标知识重点掌握数的内部表示方式,理解包括原码、补码、反码、浮各种编码格式的原理及应用点数编码,以及数据类型、变场景量声明等内容课程大纲通过引入数的编码及表示,逐步深入讨论相关的计算机基础知识数的内部表示计算机内部以二进制形式存储和表示数据数在内存中的存储方式称为数的内部表示不同的数据类型有不同的内部表示方式，如整数、浮点数、字符等了解数的内部表示是理解计算机系统工作原理的基础通过掌握数的内部表示的规则和特点，可以更好地理解程序在机器上的执行过程，也可以帮助开发人员编写更加高效可靠的代码原码、补码和反码原码补码反码原码是最直观的数字二进制表示法，补码是将原码取反（0变1，1变0）反码是将原码除符号位外全部取反得正数的原码就是其二进制值，而负数然后加1得到补码可以使用统一的到反码在某些运算中也很有用，如的原码是在其绝对值前加上符号位加法运算规则来处理正负数求绝对值和比较大小1原码的表示原码是表示整数的最简单方式正数的原码就是数值本身，负数的原码则在最高位加上1例如，正数3的原码为00000011，负数-3的原码为10000011这种表示方式直观且容易理解，但无法直接进行加减运算补码和反码的表示数值二进制原码二进制补码二进制反码+3000000110000001111111100-3100000111111110111111100从表格中可以看出，原码是数值的直接二进制表示补码是在负数的原码基础上进行取反再加1反码是在负数的原码基础上进行取反补码和反码都可以用来表示负数，它们的优势是可以统一进行加减运算浮点数的编码浮点数采用科学记数法来表示数值，其中包括符号位、指数位和尾数位通过编码这三个部分，可以表示出不同大小和精度的浮点数正确的浮点数编码可以确保数据在计算机中的准确存储和运算不同的计算机系统采用不同的浮点数编码标准，如IEEE754标准是最广泛使用的浮点数表示方式熟悉浮点数编码的原理有助于理解计算机如何高效地处理浮点数据浮点数规格化校正符号确定浮点数的正负号，并将其置于合适的位置确定指数根据小数点的位置调整指数部分，使之处于合适的范围内调整小数部分将小数部分左移或右移，使之处于标准形式中单精度浮点数的表示单精度浮点数是一种计算机内部表示数字的方式它使用32位二进制数字来表示一个数值，包括符号位、指数位和尾数位这种表示方式可以覆盖广泛的数值范围，同时也可以存储非常小和非常大的数值

1.0符号位1位表示数值的正负号8指数位8位表示数值的指数部分23尾数位23位表示数值的尾数部分单精度浮点数的运算加法与减法1对于单精度浮点数的加法和减法运算,需要先对阶再进行操作,确保小数点对齐结果也需要进行规格化和舍入处理乘法2单精度浮点数的乘法运算包括指数相加、尾数相乘运算结果需要进行规格化和舍入处理除法3单精度浮点数的除法运算包括指数相减、尾数相除运算结果也需要进行规格化和舍入处理浮点数的溢出与下溢浮点数溢出浮点数下溢处理方法当计算的结果超出了浮点数当计算的结果小于浮点数可为了避免溢出和下溢的问题可表示的最大值时，就会发表示的最小值时，就会发生，可以采取适当的数值范围生溢出这会导致数值无法下溢这会导致数值被舍入检查和舍入策略，确保计算正确表示，从而产生无意义为0，从而失去原有的精度结果在合理的数值范围内的结果和意义舍入误差数值截断在存储和计算过程中，数字会被截断至有限的位数，导致舍入误差的产生四舍五入为了减小误差,通常采用四舍五入的方式,但这也会引入一些不可避免的误差精度控制通过提高计算精度、采用合理的舍入方式等方法,可以减小舍入误差的影响浮点数精度问题运算误差精度限制舍入误差浮点数运算会由于计算机内部表示的限浮点数的表示精度是有限的,无法精确地在浮点数运算过程中,经常需要对中间结制产生一定的舍入误差这种误差会随表示所有实数这会导致一些数值无法果进行舍入,这会造成一定的舍入误差着运算的复杂度而累积,导致最终结果存被准确地表示和存储,从而影响计算结果这种误差随着运算的层次增加而累积,最在较大偏差的准确性终会影响最终结果的准确性数据类型在计算机编程中,数据类型是用于定义变量或常量可以存储的数据种类不同的数据类型有不同的存储特性和操作方式了解各种数据类型的特点能够帮助程序员更好地管理和利用计算机内存整型数据类型有符号整型无符号整型可表示正负数,通常占用1-8字只能表示非负数,范围比有符号节不等如int、short、long整型大一倍如unsigned int等、unsigned short、unsignedlong等位数与取值范围应用场景位数越多,可表示的整数范围越整型广泛用于计数、索引、状大如8位整型可表示-128到态标志等,是计算机编程中最基127础的数据类型浮点型数据类型多位表示科学计数法规格化存储方式浮点型数据类型使用多个位浮点数使用科学计数法表示,浮点数会进行规格化处理,使单精度浮点数使用32位存储来表示数值,包括整数部分和包括符号、指数和尾数,可以尾数位于某个范围内,提高数,双精度浮点数使用64位存小数部分,可以表示比整型更表示很大或很小的数值值表示的精度和稳定性储,不同长度提供不同的数值广泛的数字范围范围和精度字符型数据类型表示字符编码方式不同数据大小字符型数据类型用于表示单个文字字符在计算机内部以二进制编码的不同编码方式有不同的数据大小,如字符,如字母、数字和特殊符号方式存储,常用的编码方式有ASCII ASCII编码为1个字节,而Unicode编和Unicode码则为2个字节或更多逻辑型数据类型逻辑数据类型二进制表示逻辑运算逻辑数据类型只有两种状态:真True或在计算机内部,逻辑数据类型使用0和1来逻辑数据类型支持AND、OR和NOT等基假False它们被用于表示条件语句和表示真假状态0代表假,1代表真本逻辑运算,用于复杂条件的判断布尔运算的结果变量与常量在计算机编程中,变量用于存储可以改变的值,而常量则表示固定不变的值这两个概念是程序设计的基础,理解它们的区别非常重要变量的声明与赋值变量声明1为变量分配内存空间并指定数据类型变量赋值2为变量赋予初始值动态赋值3变量值可在程序运行过程中更改变量是程序中用来存储数据的基本单元在使用变量之前需要先声明变量并指定数据类型变量声明后可以为其赋予初始值,在程序运行中变量的值还可以动态地改变变量的声明与赋值是编程中的基础操作,对于数据的存储和操作至关重要标识符规则命名保留字标识符必须以字母或下划线开头,可包含标识符用于命名变量、常量、函数等程程序设计语言有一些保留字,不能用作标字母、数字和下划线长度没有限制,但序元素,应具有描述性和可读性识符,如if、while、int等最好不要过长关键字保留关键字标识语义语言特性程序设计语言中系统保留的特殊单词,用关键字赋予了程序语句明确的语义和功不同编程语言有各自独特的关键字集合,于定义语法结构不能被用作变量名、能,帮助编译器理解代码逻辑是编程语反映了其语言特性和编程范式是语言函数名等言的基础构件的核心组成部分输入与输出键盘输入鼠标输入通过键盘输入数据是最常见的方式点击鼠标也是一种常见的输入方式,之一，用户可以输入各种类型的数可以选择菜单、按钮等操作据屏幕输出打印输出计算机会将处理后的数据以文字、将数据打印成纸质文档是另一种常图形等形式显示在屏幕上供用户查见的输出方式,方便存档和传阅看算术运算符加法减法+-12用于两个数相加,如:5+3=用于从一个数中减去另一个8数,如:10-4=6乘法除法*/34用于把两个数相乘,如:3*4用于把一个数除以另一个数,=12如:15/3=5赋值运算符赋值复合赋值增量赋值多重赋值赋值运算符用于将一个值赋除了基本的等号，还有一系在编程中,经常需要对变量进一个赋值运算符还可以同时给一个变量最基本的赋值列复合赋值运算符，如+=行自增或自减操作赋值运对多个变量进行赋值,以提高运算符是等号=、-=、*=等,可以实现更算符能够方便地实现这一需编码效率简洁的赋值操作求,如++和--关系运算符等于（）不等于（）=!=检查两个操作数是否相等如检查两个操作数是否不相等果相等返回true，否则返回如果不相等返回true，否则返false回false大于（）小于（）检查左操作数是否大于右操作检查左操作数是否小于右操作数如果是返回true，否则返数如果是返回true，否则返回false回false逻辑运算符逻辑与要求操作数全部为真时，结果才为真应用于条件判断中，当多个条件需要同时满足时使用逻辑或只要有一个操作数为真，结果就为真应用于条件判断中，当多个条件中只需满足一个即可时使用逻辑非对操作数取反，如果原值为真则结果为假，原值为假则结果为真常用于条件取反位运算符与或12对两个数的对应位进行逻辑与运算，当两个位都为1时结果对两个数的对应位进行逻辑或运算，当两个位中有一个为1为1，否则为0时结果为1，否则为0异或取反34对两个数的对应位进行逻辑异或运算，当两个位不相同时结对一个数的位进行取反运算，将0变1，1变0果为1，否则为0运算符的优先级高优先级1,[],.算术运算符2+,-,*,/,%位运算符3,|,^,~,,比较运算符4,,=,=,==,!=逻辑运算符5!,,||运算符的优先级决定了表达式的计算顺序高优先级的运算符会先于低优先级的运算符执行合理使用括号可以改变默认的优先级顺序掌握运算符优先级有助于编写更准确的代码。