logistic回归分析LogisticRegression课件

逻辑回归分析LogisticRegression逻辑回归概述分类算法概率预测逻辑回归是一种用于预测分类变量的统计模型它可以预测二逻辑回归模型通过计算事件发生的概率来进行预测它使用逻元分类问题（例如，客户是否会购买特定产品）或多元分类问辑函数将线性预测转换为概率，范围从0到1题（例如，一个图像是否属于猫、狗或鸟）回归的基本原理预测关系模型方程误差分析回归分析建立自变量和因变量之间的关回归模型通过一个方程来描述自变量与回归分析中的误差，即预测值与实际值系，从而预测因变量的值因变量之间的关系，例如线性回归中的y之间的差异，需要进行分析和解释=mx+b逻辑回归模型预测概率逻辑回归模型预测事件发生的概率概率值介于0和1之间，代表事件发生的可能性线性组合模型使用自变量的线性组合来预测事件发生的概率通过调整参数来拟合数据S型函数使用逻辑函数将线性组合转换为概率逻辑函数将线性组合压缩到0和1之间逻辑函数逻辑函数是一种特殊的函数，用于将输入数据映射到一个介于0和1之间的概率值在逻辑回归中，逻辑函数被用来估计某个事件发生的概率逻辑函数通常被称为sigmoid函数，它的形状类似于一个“S”形曲线逻辑函数的公式如下p=1/1+exp-z其中p是事件发生的概率，z是线性模型的预测值逻辑回归的假设条件线性关系独立性自变量与因变量之间存在线性观测之间相互独立，样本数据关系通过逻辑函数将线性模之间没有相互影响型映射到概率空间无多重共线性自变量之间不存在高度相关性避免自变量之间互相影响，导致模型难以估计逻辑回归的参数估计方法描述最大似然估计找到使样本数据似然函数最大的参数值梯度下降法通过迭代更新参数，逐步逼近最优参数值极大似然估计选择模型1首先，选择一个合适的模型来描述数据逻辑回归模型常用于二元分类问题似然函数2根据所选模型，定义似然函数，它表示观测数据在给定模型参数下的概率最大化似然函数3通过找到使似然函数最大的参数值，从而估计出模型参数参数估计的属性一致性无偏性有效性123当样本量趋于无穷大时，估计值估计值的期望值等于真实值估计值的方差最小，即估计值更会收敛到真实值接近真实值逻辑回归模型的评估评估逻辑回归模型的性能，可以从模型拟合优度、预测准确率、模型解释性等方面进行通过各种指标，可以判断模型是否有效、稳定，以及是否能够有效地应用于实际问题模型拟合优度检验统计指标可视化方法假设检验评估模型预测能力的指标，例如准确通过可视化分析，如ROC曲线和AUC，使用统计假设检验方法，例如卡方检验率、精确率、召回率、F1值直观地评估模型的预测能力，验证模型的拟合优度曲线及ROC AUCROC曲线Receiver OperatingCharacteristic Curve是一个用于评估二元分类模型性能的图形工具它通过绘制不同阈值下模型的真阳性率TPR和假阳性率FPR来展示模型的分类能力AUC AreaUnder theCurve是ROC曲线下的面积，它可以衡量模型整体的分类性能AUC的值越高，模型的分类能力越强逻辑回归的解释系数解释概率解释12解释每个变量系数对预测结解释预测概率的含义和应用果的影响场景模型意义3理解模型的预测能力和局限性的解释Odds Ratio12Odds Ratio解释事件发生的几率与不发生的几率之Odds Ratio为1，表示事件发生概率比不变11影响影响Odds Ratio大于1，表示事件发生的Odds Ratio小于1，表示事件发生的概率增大概率减小逻辑回归中的多元性多元逻辑回归分析可以同时考虑多通过分析自变量与因变量之间的关个自变量对因变量的影响系，可以更全面地理解模型的预测能力多元逻辑回归可以帮助我们识别关键影响因素，并预测未来事件发生的概率多元逻辑回归模型构建变量选择1模型拟合2模型评估3模型解释4逻辑回归的变量选择逐步回归信息准则逐步回归法是基于模型拟合优AIC、BIC等信息准则综合考虑度指标，逐步添加或删除变量模型的拟合优度和模型复杂度进行选择，选择最佳模型特征重要性通过特征重要性指标，例如Lasso回归的系数大小，可以评估变量对模型的影响逻辑回归中的问题诊断共线性诊断异常值诊断影响点诊断共线性是指自变量之间存在高度相关异常值是指数据集中明显偏离其他数影响点是指对模型结果影响较大的数性，导致模型估计不稳定据点的观测值，可能影响模型拟合据点，需要仔细检查是否存在错误或异常共线性诊断相关系数矩阵方差膨胀因子VIF条件数用于评估自变量之间线性关系的程度衡量自变量之间的多重共线性程度评估模型矩阵的病态程度，反映共线性程度异常值诊断识别异常值影响诊断处理方法异常值是指数据集中明显偏离其他数据通过分析异常值的影响，可以判断其对根据异常值的原因和性质，可以使用不点的值这些值可能会扭曲分析结果并模型的潜在影响例如，可以通过删除同的处理方法，例如删除、替换或调整降低模型的准确性或替换异常值来观察模型性能的变化数据需要谨慎选择处理方法，以确保结果的可靠性影响点诊断异常值杠杆点影响点观察数据点是否显著偏离其他数据点，识别数据点对模型参数的影响程度，可探测数据点对模型预测结果的影响力，可能影响模型拟合能导致模型偏差可能导致模型不稳定逻辑回归的假设检验独立性1观察结果之间相互独立，不会相互影响线性2预测变量与因变量之间存在线性关系正态性3误差项服从正态分布方差齐性4误差项的方差在所有预测变量值范围内都保持一致逻辑回归的假设检验方法卡方检验Wald检验似然比检验用于检验自变量与因变量之间是否存在用于检验模型参数的显著性，即判断自用于比较不同模型的拟合优度，判断哪显著的关联性变量对因变量的影响是否显著一个模型更适合数据逻辑回归的预测概率预测1逻辑回归模型预测的是事件发生的概率，而非直接预测结果分类预测2根据概率预测，将样本划分为不同的类别，例如成功或失败阈值设定3通过设定阈值，将概率值转换为类别标签，以进行最终的预测逻辑回归在实际应用中的案例逻辑回归被广泛应用于各领域，例如金融、医疗、营销等•信用评分预测借款人违约风险，帮助金融机构评估贷款申请•疾病预测通过患者症状、医疗历史等信息预测疾病发生的可能性，辅助医生诊断•营销推广分析用户特征，预测用户对产品的兴趣，实现精准营销算法实现与编程Python RPython是机器学习领域广泛使R语言是统计分析领域常用的语用的语言，拥有丰富的库和工言，拥有强大的统计建模功能具，如Scikit-learn，方便实现，可用于逻辑回归的实现与分逻辑回归析其他语言其他语言如Java、C++等也可以用于逻辑回归的实现，但可能需要更多代码编写逻辑回归总结与展望逻辑回归模型简单易懂，易于解释，在需要注意模型的假设条件和潜在问题，未来，逻辑回归将继续发展，与其他机许多领域得到广泛应用以确保模型的准确性和可靠性器学习算法融合，应对更复杂的数据分析问题案例分析我们以一个实际案例来演示逻辑回归在实际应用中的效果以银行信贷风险评估为例，利用逻辑回归模型可以有效预测客户的违约风险通过分析客户的收入、年龄、信贷历史等特征，模型可以给出客户违约的概率，帮助银行更加准确地评估信贷风险，降低坏账率问题讨论我们一起探讨逻辑回归分析的应用场景、常见问题以及未来发展趋势，并分享各自的经验和思考。