《冯毅数据结构ch》课件

《冯毅数据结构》ch课程导言数据结构概述算法设计基础12数据结构是计算机科学的核心概了解数据结构有助于更高效地设念，它定义了数据存储和组织的计和实现算法，解决实际问题方式编程实践3课程中将结合编程实践，帮助学生理解数据结构的应用和实现数据结构概述数据结构是计算机科学中的一门重要学科，它研究的是数据的组织、存储和操作方法数据结构为程序设计提供了一种组织数据的框架，并通过特定的算法来实现对数据的有效操作数据结构的基本概念包括数据元素、数据类型、数据结构的逻辑结构和物理结构等逻辑结构描述了数据元素之间的逻辑关系，而物理结构则描述了数据元素在计算机中的存储方式常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树和图等不同的数据结构适用于不同的应用场景，选择合适的结构可以提高程序的效率和可维护性算法分析基础时间复杂度空间复杂度效率比较衡量算法执行时间随输入规模增长而变化的趋衡量算法在执行过程中所需要的额外空间大小比较不同算法的执行效率，选择最优的算法势时间复杂度分析O1On常数时间线性时间无论数据规模如何，算法执行的时间始终算法执行时间与数据规模成正比保持不变Olog nOn^2对数时间平方时间算法执行时间随着数据规模的增长而对数算法执行时间与数据规模的平方成正比增长空间复杂度分析概念衡量算法所需要的额外存储空间影响因素算法本身，数据规模，数据类型分析方法统计算法执行过程中所需的额外空间递归概念及应用定义递归函数是指在函数内部调用自身的一种函数类型机制递归函数通过不断地调用自身来解决问题，直到遇到一个可以直接解决的简单情况应用递归广泛应用于数据结构和算法设计中，例如树的遍历和排序算法数组数据结构数组是一种线性数据结构，它以连续的内存空间存储相同类型的数据元素，每个元素可以通过索引访问数组的优点在于访问速度快，可以直接通过索引访问元素缺点是大小固定，难以动态调整，插入和删除操作可能会导致元素移动顺序表实现连续存储1数组元素连续存储在内存中，便于随机访问地址计算2根据下标直接计算元素地址，提高访问效率空间管理3需要预先分配存储空间，可能会造成空间浪费或不足链表数据结构链表是一种线性数据结构，其元素并非连续存储在内存中，而是通过指针链接在一起每个元素包含数据域和指针域数据域存储数据，指针域指向下一个元素单链表实现节点结构1每个节点包含数据域和指针域，指向下一个节点头结点2指向链表第一个节点，便于访问链表尾节点3指向NULL，标识链表结束双向链表实现双向链表1每个节点包含数据域和两个指针域前驱指针和后继指针插入2在指定节点前或后插入新节点，更新指针删除3删除指定节点，更新前驱和后继节点的指针栈数据结构后进先出原则LIFO类似于堆叠的盘子，最后放进的盘子最先被取出Last InFirst Out,遵循后进先出的原则栈的顺序实现定义数组1使用数组存储栈元素设置指针2使用指针指向栈顶元素操作实现3通过指针操作实现入栈、出栈等功能栈的链式实现节点结构每个节点包含数据域和指针域，指针域指向下一个节点栈顶指针栈顶指针指向栈顶节点，指向栈顶节点，栈顶指针指向栈顶节点入栈操作创建一个新节点，将新节点的数据域设置为要入栈的数据，并将新节点的指针域指向当前栈顶节点，然后将栈顶指针指向新节点出栈操作如果栈为空，则返回错误信息，否则将栈顶指针指向下一个节点，并返回栈顶节点的数据域队列数据结构队列是一种先进先出FIFO的数据结构，就像现实生活中的排队元素按顺序加入队列，最先加入的元素最先离开队列例如，当你在餐厅排队点餐时，最先排队的人最先被服务队列广泛应用于各种场景，包括•任务调度安排任务的执行顺序•缓存机制存储数据，并按照先进先出的顺序访问•打印机管理将待打印的文档排队队列的顺序实现循环队列1利用数组的循环特性来实现队列队头指针2指向队列的第一个元素队尾指针3指向队列的最后一个元素队列的链式实现节点结构1使用链表节点存储数据，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针队列头尾指针2使用头指针指向队列头部，尾指针指向队列尾部入队操作3在队列尾部添加新节点，更新尾指针出队操作4删除队列头部节点，更新头指针树数据结构树是一种非线性数据结构，它模拟了自然界中的树结构它由节点组成，节点之间通过边连接，形成层级关系树形结构中的每个节点可以有零个或多个子节点，除了根节点以外，每个节点都有一个父节点树形结构的应用非常广泛，例如文件系统、组织结构、数据库索引等二叉树的表示链式结构顺序结构每个节点包含数据域和两个指针域，指向左右孩子节点灵活易于实现利用数组存储二叉树节点，遵循某种顺序规则，便于实现特定操作，但动态存储可能浪费存储空间二叉树的遍历先序遍历1根节点、左子树、右子树中序遍历2左子树、根节点、右子树后序遍历3左子树、右子树、根节点二叉搜索树定义查找每个节点的左子树中所有节点的键值通过比较键值，在树中进行高效的查都小于该节点的键值，而右子树中所找操作，时间复杂度为Olog n有节点的键值都大于该节点的键值插入删除新的节点被插入到合适的位置，以保删除节点时，需要调整树的结构，以持树的结构和搜索特性确保搜索特性依然有效树AVLAVL树是一种自平衡二叉搜索树，通过高度平衡特性确保了最坏情况下搜索、插旋转操作保持平衡入和删除操作的时间复杂度为Olog n与普通二叉搜索树相比，AVL树在搜索、插入和删除操作方面效率更高堆数据结构最小堆最大堆父节点值小于或等于子节点值父节点值大于或等于子节点值堆的应用排序优先队列堆排序是一种高效的排序算法，可以实现堆可以用于实现优先队列，它可以高效地On logn时间复杂度的排序找到最大或最小元素并进行删除图算法堆可以用于一些图算法，如Dijkstra算法和Prim算法图数据结构图是一种非线性数据结构，它由顶点和边组成顶点表示对象，边表示对象之间的关系图可以表示各种现实世界的问题，例如社交网络、交通网络和电力网络图的应用非常广泛，例如路线规划、社交网络分析、资源分配等图的表示邻接矩阵邻接表使用二维数组表示顶点之间的关系，行和列代表顶点，元素表示顶点之使用链表表示顶点之间的关系，每个顶点对应一个链表，链表节点存储间的边是否存在或边的权重与该顶点相邻的顶点信息图的遍历深度优先搜索DFS1从起点出发，沿着一条路径一直走到底，再回溯到上一个节点，继续探索其他路径广度优先搜索BFS2从起点出发，先访问所有与起点相邻的节点，然后依次访问它们的邻居，直到遍历完所有节点最小生成树定义应用12连接图中所有顶点，边权之和最网络优化、电路设计、道路规划小的树称为最小生成树等领域都有广泛应用算法3常用的算法包括Prim算法和Kruskal算法最短路径算法算法算法Dijkstra Bellman-Ford针对非负权边图，求单源最短路径处理负权边图，但存在负权环则无法找到最短路径算法A*启发式搜索，应用于路径规划等问题总结与展望本课程学习了数据结构的基本概念、常见数据结构的实现方法，并探讨了算法分析的基本原理希望同学们能够将所学知识运用到实际问题中，并持续学习数据结构的更深入内容，如高级数据结构、复杂算法等。