《分数与除法关系》课件

分数与除法关系课程目标理解分数与除法的关系掌握分数除法的定义、12性质和计算方法掌握分数与除法之间的相互转化，并运用它们解决实际问题熟练运用分数除法解决实际问题，并能够进行分数除法的简便运算提升分数除法应用能力3将分数除法应用于生活中的实际问题，解决实际问题，并提高数学思维能力先导案例分披萨分蛋糕假设有3个朋友要分享一个披萨，每个朋友要分到多少披萨？假设4个朋友要分享一个蛋糕，每个朋友要分到多少蛋糕？分数概念复习分数表示一个整体的几分之几分数由分子和分母组成，分子表示占有部分的个数，分母表示把整体分成多少份分数的单位是1/分母，表示把整体分成若干份后，每一份所占的比例分数的表示与读法分数的表示分数的读法分数通常用一个分数线将分子和分母分开来表示分子读作“几”，分母读作“几分之几”分数大小比较分子相同分母相同分母越大，分数越小分子越大，分数越大不同分子和分母通过通分或约分，使分数有相同分母后，再比较分子的大小分数的等价分类真分数假分数分子小于分母分子大于分母或分子等于分母带分数整数部分和分数部分的组合分数的化简化简1将分数化成最简分数约分2分子分母同时除以公因数公因数3分子分母的共同因数分数的约分约分概念1约分是将分子和分母同时除以它们的公因数，使分数化简，但分数的值不变约分步骤

21.找出分子和分母的公因数

2.用公因数同时除分子和分母约分意义3约分可以使分数更加简洁，便于比较和计算分数的扩分定义分数的分子和分母同时乘以同一个不为零的数，分数的值不变目的使分数的分子和分母都变大，方便比较或进行运算方法用一个不为零的数同时乘以分数的分子和分母分数的比较同分母分数比较不同分母分数比较同分母分数比较大小，分子大的分数就大不同分母分数比较大小，先通分，再比较分子大小分数的加法同分母分数加法1分母相同，直接将分子相加，分母不变异分母分数加法2先通分，再按同分母分数加法进行计算分数加法的应用3解决生活中的实际问题分数的减法同分母分数减法1直接相减异分母分数减法2先通分，再相减分数减法的性质3交换律和结合律分数的乘法分数乘法的定义1分数乘法是将两个分数相乘，结果是一个新的分数分数乘法的性质2分数乘法满足交换律、结合律和分配律分数乘法的计算3分数乘法的计算方法是将两个分数的分子相乘，分母相乘分数乘法的应用4分数乘法在生活中有很多应用，比如计算面积、体积等分数的除法定义1一个数除以另一个数，等于用第一个数乘以第二个数的倒数性质2分数除法的性质与整数除法类似，例如交换律、结合律等计算3分数除法可以通过将除数的分子和分母互换，转化为乘法进行计算分数与除法的关系分数的本质除法的本质分数代表一个整体的一部分，例如将一个披萨分成8块，每块代表除法代表将一个整体平均分成若干份，例如将12块糖平均分给41/8的披萨个孩子，每个孩子得到12÷4=3块糖分数除法的定义除数是分数被除数是分数一个数除以分数，等于这个数乘分数除以分数，等于被除数乘以以分数的倒数除数的倒数分数除法的性质交换律结合律12两个分数相除，交换被除数和三个分数相除，先把前两个分除数的位置，商不变数相除，再除以第三个分数，或先把后两个分数相除，再除以第一个分数，商不变分配律3一个分数除以两个分数的和，等于这个分数分别除以这两个分数，再把所得的商相加分数除法的计算将除法转化为乘法将除数的分子和分母互换，再将除法符号改为乘法符号进行乘法运算将分子相乘得到新的分子，将分母相乘得到新的分母化简结果将得到的新的分数化简到最简形式分数除法的应用1蛋糕分享计算方法一个蛋糕被平均分成10片，朋友们吃了6片剩下的蛋糕是多少剩下的蛋糕片数=总片数-已吃片数=10-6=4片？分数除法的应用2烘焙裁缝烘焙蛋糕需要精确测量食材比例，例如面粉、糖、鸡蛋等，分数除裁缝在制作衣服时需要计算布料的用量，分数除法可用于计算需要法可用于计算食材的精确用量多少布料才能完成一件衣服分数除法的应用3例题解题思路计算余下的蛋糕123一个蛋糕分成8等份，小明吃了2/8首先计算小明和小丽一共吃了多少蛋将剩下的蛋糕表示为分数1-5/8=，小丽吃了3/8，还剩多少蛋糕？糕2/8+3/8=5/83/8分数除法的应用4计算分析解决综合练习题1计算应用1/2+1/3=小明吃了一块蛋糕的1/4，小红吃了一块蛋糕的1/3，他们一共吃了多少块蛋糕？综合练习题2例题1例题2一块蛋糕分成8份，吃了3份，还一条绳子长10米，剪去它的2/5，剩多少份？剪去了多少米？例题3一辆汽车行驶了120千米，用了3小时，平均每小时行驶多少千米？综合练习题3练习题一练习题二练习题三一个果园里有苹果树120棵，梨树的棵一块长方形的菜地，长10米，宽是长的小明用一根长2/3米的绳子做风筝，用数是苹果树的1/3，桃树的棵数是苹果2/5，这块菜地的面积是多少平方米？了1/4米，还剩下多少米？树的1/2梨树和桃树共有多少棵？综合练习题4本节课我们学习了分数与除法的关系，并掌握了分数除法的计算方法现在让我们来做几道练习题，巩固一下所学知识**练习题**

1.5÷1/2=

2.3/4÷1/3=

3.2/5÷1/4=

4.1/2÷3=

5.2÷1/3=**解答**

1.5÷1/2=5×2=

102.3/4÷1/3=3/4×3=9/

43.2/5÷1/4=2/5×4=8/

54.1/2÷3=1/2×1/3=1/

65.2÷1/3=2×3=6知识拓展分数与日常生活分数与科学技术分数在日常生活中随处可见，如分数在科学技术中被广泛应用，蛋糕、披萨等，可以将整体分成如工程设计、物理计算等，帮助若干份，每份就是整体的几分之我们更精确地描述和分析事物几分数与艺术创作分数在艺术创作中也有着重要的作用，如音乐的音符、绘画的比例等，通过分数可以创造出更加和谐的艺术作品课程总结分数是表示一个整体的几分之几，分分数与除法之间存在密切的联系，一数的分子表示占有的部分，分母表示个分数可以表示一个除法算式，除法整体的份数结果可以用分数来表示分数与除法在生活中有着广泛的应用，比如，计算食物的份量，计算行程时间等等课后反思自我评价学习感悟你对今天的学习内容掌握得如何你从今天的学习中获得了哪些新？哪些地方感到困惑？的知识或技能？未来展望你如何将学到的知识运用到实际生活中？。