【大学课件】统计数据的描述

统计数据的描述本课程将介绍如何描述和分析统计数据课程概述数据描述统计数据可视化数据分析工具学习统计数据描述的基本概念和方法，了解掌握各种图表类型，如直方图、箱型图等，熟悉常用的数据分析软件，如Excel、数据的集中趋势、离散程度和分布特征，并并能够根据不同的数据类型选择合适的图表SPSS等，并掌握数据导入、数据处理、数掌握常用数据描述工具的使用，有效地呈现数据特征和规律据分析和图表绘制的基本操作统计数据的分类定量数据定性数据可测量和计数的数值数据，例如年龄描述性数据，例如性别、颜色、品牌、身高、体重等等，无法直接用数字表示集中趋势的度量平均数中位数12反映数据的平均水平，最常用将数据按大小排序后，处于中的集中趋势度量指标间位置的值，不受极端值的影响众数3数据集中出现次数最多的值，反映数据最常见的模式算术平均数定义计算公式特点算术平均数是指将所有数据加总后，再除算术平均数X=X1+X2+...+Xn/n易于计算，受所有数据的影响，但可能受以数据的个数，即所有数据之和除以数据到极端值的影响总数中位数排序数据奇数个数据中位数是指将一组数据按从小到大当数据个数为奇数时，中位数就是排序后，位于中间位置的数值排序后的中间值偶数个数据当数据个数为偶数时，中位数是排序后中间两个值的平均值众数定义特点数据集中出现次数最多的值，即出现频率最高的数值不受极端值影响，适合非数值型数据离散程度的度量方差标准差衡量数据点围绕平均值的离散程度方差的平方根，提供对数据点离散程度的更直观的理解离散程度的度量方差-数据分散程度数据波动性计算公式方差反映数据点与平均值的偏离程度方差越大，数据越分散，波动性越大方差的计算公式为各数据点与平均值之差的平方和的平均值标准差定义计算应用标准差衡量数据点相对于平均值的离散程标准差是方差的平方根方差是数据点与标准差广泛应用于统计学和数据分析，用度它表示数据集中典型数据的离散程度其平均值之差的平方的平均值于衡量数据的变异程度，帮助我们理解数，数值越大，数据离散程度越大据的分布特征数据的集中与离散数据集中趋势反映数据样本的中心位置，常用指标包括平均数、中位数和众数而离散程度反映数据样本的分布范围，常用指标包括方差和标准差集中趋势和离散程度是描述数据特征的重要方面，它们相互补充，共同帮助我们理解数据的基本信息偏度和峰度偏度峰度12衡量分布的倾斜程度衡量分布的集中程度数据的表示方式数据可视化数据可视化的目的数据可视化是一种将数据转化为图表、图形或其他视觉形式的过程数据可视化的目的在于帮助人们发现数据中的模式和趋势，并更好，使数据更容易理解和分析地理解数据背后的含义频数分布表数据分组频数统计12将数据分成若干组，每组包含统计每个组内数据的个数，即一定数量的数据频数直观展示3通过表格形式展示数据的分布情况直方图直方图是一种用于展示数据分布的图形工具它通过将数据分成若干个组（称为“组距”），并用条形的高度表示每个组的频数，从而展现数据在不同范围内的分布情况直方图可以帮助我们直观地观察数据的集中趋势、离散程度和分布形状例如，我们可以从直方图中看出数据的平均值、标准差以及数据的偏态和峰度箱型图箱型图是一种用于展示数据分布的图形化方法它显示了数据的五个关键点最小值、第一四分位数Q

1、中位数、第三四分位数Q3和最大值箱体代表数据集中间50%的范围Q1到Q3，而须线whisker代表数据范围最小值到最大值的其他部分百分位数定义作用将数据排序后，根据百分比划分出了解数据分布，识别极端值的数值应用市场分析、财务评估、质量控制截尾平均数去除极端值的影响更准确地反映数据的集中趋势用于非对称分布的数据异常值的识别离群点箱线图值Z数据集中明显偏离其他数据点的值通过箱线图可以直观识别出离群点，即落在计算数据点与平均值的标准差倍数，超过一箱体之外的点定阈值的点被认为是离群点偏态数据的处理数据转换非参数检验将偏态数据进行对数转换或平方根使用不依赖数据分布的非参数检验转换等操作，使其接近正态分布方法，例如秩和检验稳健统计量使用不受异常值影响的稳健统计量，例如中位数和四分位数间距数据差异的检验检验卡方检验t用于比较两个样本均值是否显著不同，适用于两个独立样本或配对用于检验两个或多个样本的频数分布是否显著不同，常用于检验样样本的比较本与总体分布的吻合程度检验t单样本检验双样本检验配对样本检验t tt比较样本均值与已知总体均值，检验样本比较两个独立样本的均值，检验两组数据比较两个相关样本的均值，检验两组数据是否来自该总体是否来自同一总体之间是否存在显著差异卡方检验比较理论分布独立性检验12检验观测数据与期望数据之间评估两个变量之间的独立性，的差异，判断样本与总体之间例如，性别和购买行为之间是是否有显著差异否相关拟合优度检验3检验样本数据是否符合假设的理论分布，例如，是否符合正态分布数据分类的度量名义尺度等级尺度比率尺度用于对数据进行分类，但不能进行排序或计用于对数据进行分类和排序，但不能进行精用于对数据进行分类、排序和度量，具有明算例如性别、颜色、民族确的度量或计算例如满意度调查、客户确的零点例如身高、体重、年龄评分名义尺度类别例子12名义尺度用于将数据分类为不性别（男性、女性）、血型（A同的类别，这些类别之间没有、B、AB、O）、颜色（红色顺序或等级关系、蓝色、绿色）等应用3主要用于描述数据特征，进行统计分析，例如频数分析、交叉分析等等级尺度等级尺度举例等级尺度用于测量变量的相对排序，例如满意度，态度或意见例如，可以要求学生对课堂体验进行评分，从“非常不喜欢”到“非常喜欢”频数统计量频数分布累积频数相对频数统计每个类别或数值出现的次数计算每个类别或数值及其之前类别的频数总计算每个类别或数值出现的频率占总频数的和比例四联表分析用于分析两个分类变量之间的计算卡方统计量应用广泛关系通过计算卡方统计量，可以判断两个分四联表分析在市场调查、社会调查、医四联表分析可以用来检验两个分类变量类变量之间是否存在显著的关联性学研究等领域都有广泛的应用之间是否存在关联性相关系数衡量两个变量之间线性关系的强弱程度取值范围为-1到1，正值表示正相关，负值表常用的相关系数计算方法包括皮尔逊相关系示负相关，0表示不相关数、斯皮尔曼秩相关系数等案例分析销售数据社会调查分析销售数据，识别增长趋势，优化分析问卷数据，了解公众意见，改进销售策略服务质量医疗数据分析医疗数据，评估治疗效果，提高诊疗水平案例分析销售数据-销售趋势分析客户细分通过分析销售数据，可以识别出销售趋势和模式，例如季节性波动通过对客户销售数据的分析，可以将客户分成不同的群体，例如高或产品生命周期这有助于企业制定更有效的营销策略和预测未来价值客户和低价值客户，并根据不同群体的特点制定不同的营销方销售情况案社会调查问卷调查访谈通过精心设计的问卷，收集大量通过一对一或小组访谈，深入了受访者的意见和数据，例如调查解受访者的观点和经验，例如了居民对当地公共服务的满意度解人们对某项政策的看法观察法通过观察人们的行为和活动，收集数据，例如研究人们在公共场所的社交互动医疗数据电子病历医疗影像电子病历记录患者的疾病、治疗和医疗影像如X光片、CT扫描和诊断信息这些信息可用于改善医MRI扫描为诊断疾病提供宝贵的疗保健，识别趋势和进行研究信息这些数据可用于分析患者的健康状况和监测治疗效果基因组数据基因组数据可以提供有关个体遗传信息的线索这些数据可用于识别疾病风险和开发个性化医疗方案统计数据的局限性数据来源的问题采样偏差统计推断的问题数据来源的准确性、完整性和可靠性都会样本的代表性会影响统计推断的有效性，统计推断基于样本数据进行推断，存在一影响统计结果的准确性样本偏差会导致统计结果无法准确反映总定的误差，统计结果的可靠性需要根据样体特征本量和置信水平进行评估数据来源的问题数据录入错误缺失数据数据偏倚手动输入或自动采集的数据可能存在错误，数据缺失会导致样本量减少，影响统计分析数据来源的偏倚会导致样本不具有代表性，导致数据偏差的可靠性无法反映真实情况采样偏差非随机样本自愿样本当样本并非随机选择时，可能导致自愿参与调查的人可能与总体具有采样偏差例如，仅对特定群体进不同的特征，导致样本不具代表性行调查，或仅从容易获取的样本中选取数据幸存者偏差只关注存活或成功的案例，而忽略失败或被淘汰的案例，可能导致偏差的样本统计推断的问题样本偏差假设检验的局限性模型选择的影响样本的选取方式会影响推断的准确性例假设检验依赖于一定的假设条件，如果假选择不同的模型会影响推断的结果例如如，如果样本选择存在偏差，那么推断结设条件不满足，那么推断结果可能不准确，如果选择一个不合适的模型，那么推断果可能不准确例如，如果数据不符合正态分布，那么结果可能不准确假设检验的结果可能不可靠数据分析的职业道德诚实与透明客观公正确保数据的真实性，并以清晰透避免个人偏见影响分析过程，并明的方式呈现分析结果以客观的态度进行数据解读尊重隐私保护数据隐私，并遵循相关的法律法规和伦理准则总结与思考通过本课程的学习，我们了解了统计数据的描述方法，掌握了描述数据的基本指标和图表，并能够运用这些方法对数据进行分析和解读统计数据描述在数据分析中起着重要的作用，它为我们提供对数据整体特征的概括，为进一步的数据挖掘和建模奠定了基础。