【大学课件】统计方法介绍

统计方法介绍数据分析的利器统计学的定义和目的定义目的12统计学是一门研究收集、整理统计学旨在从数据中提取有意、分析、解释数据的科学义的信息，帮助人们更好地理解现实世界应用3统计方法广泛应用于各个领域，例如科学研究、商业决策、公共政策制定等统计学的分类描述统计推断统计应用统计描述统计是对数据进行收集、整理、分推断统计则是利用样本信息来推断总体应用统计是将统计学理论和方法应用于析，并用图表和数字描述数据的基本特特征，并对总体特征进行检验和估计实际问题，例如商业、医疗、工程等领征域统计学的基本概念总体样本变量数据研究对象的全体,例如所有从总体中抽取的一部分个体，用来描述个体特征的量，例如对变量进行观测或测量得到的中国成年人的身高例如从中国成年人中随机抽身高、体重、年龄结果，例如1000个中国成取1000人年人的身高数据变量的分类连续变量离散变量可以取任意值，例如身高、体重、温只能取有限个值，例如性别、人数、度等等级等定性变量定量变量用来表示事物性质或属性的变量，例用来表示事物数量的变量，例如年龄如颜色、性别、国籍等、身高、体重等数据的收集和整理数据来源1问卷调查、实验数据、公开数据数据清洗2异常值处理、缺失值填充数据转换3数据格式转换、数据编码数据的表达方式图表表格图形图表是数据可视化的常用工具，能够直观地表格以结构化的形式展现数据，便于进行数图形可以根据数据的类型选择不同的图形，展示数据的趋势、分布和关系据整理和分析例如柱状图、折线图、饼图等集中趋势的测度32平均数中位数反映数据的平均水平按大小排列后，中间位置的值1众数数据集中出现次数最多的值离散趋势的测度测度定义公式极差最大值与最小值之差R=Xmax-Xmin方差数据偏离均值的程度S2=∑Xi-X2/n-1标准差方差的平方根S=√S2相关分析基本概念变量之间关系线性相关相关分析用于研究两个或多个变当变量之间存在线性关系时，我量之间是否存在关系，以及关系们可以用相关系数来衡量这种关的强弱和方向系的强弱和方向非线性相关相关分析也可以用于研究非线性关系，例如指数关系或对数关系相关系数的计算公式相关系数通常用字母表示，可以使用以下公式计算r r=∑xi其中，和分别表示两个变量-x̄yi-ȳ/√∑xi-x̄²∑yi-ȳ²xi yi的观测值，和分别表示两个变量的平均值x̄ȳ范围相关系数的取值范围在到之间正值表示正相关，负值表-11示负相关，表示没有相关性0解释相关系数的绝对值越大，说明两个变量之间的相关性越强当相关系数接近时，说明两个变量之间呈强正相关；当相关系数接1近时，说明两个变量之间呈强负相关-1回归分析基本概念预测关系方程利用已知数据，预测未来趋势或结果探究变量之间的关系，例如线性或非线性关构建数学模型，描述变量之间的关系系回归方程的建立数据收集1收集相关变量的数据，确保数据的质量和完整性数据分析2分析数据的相关性，并选择合适的回归模型模型拟合3使用最小二乘法等方法拟合回归模型，得到回归方程模型评估4评估模型的拟合优度和预测能力，进行必要的调整假设检验基本概念假设检验零假设备择假设显著性水平假设检验是一种统计推断方法零假设通常代表一个默认的或备择假设是我们想要证明的假显著性水平通常设置为

0.05，用于评估关于总体参数的假现有的观点，我们试图通过统设，它与零假设相矛盾，表示我们愿意犯错误的概率设计证据来反驳为5%单样本均值检验检验假设1提出关于总体均值的假设计算检验统计量2根据样本数据计算统计量确定拒绝域3根据显著性水平确定拒绝域得出结论4判断是否拒绝原假设双样本均值检验假设设定1设定两个样本来自的总体均值是否相等，并设定备择假设检验统计量2计算检验统计量，用于评估两个样本均值的差异程度P值计算3计算值，表示在原假设成立的情况下，观察到样本间差异的可P能性结论判断4根据值与显著性水平的比较，判断是否拒绝原假设P方差分析基本概念比较均值数据分组组间差异123方差分析用于比较两个或多个样本均样本数据根据不同的因素或类别进行方差分析通过分析组间差异和组内差值，以确定它们之间是否存在显著差分组，例如，不同的治疗方法或不同异来检验总体均值之间的差异性异的实验条件单因素方差分析比较多个样本1检验多个样本均值是否相等组间差异2分析组间差异是否显著组内差异3控制组内差异的影响多因素方差分析多个因素研究多个自变量对因变量的影响交互作用多个因素之间是否存在交互作用组间比较比较不同因素水平下的组均值差异抽样方法介绍简单随机抽样分层随机抽样系统抽样整群抽样每个个体都有相同的被选中的将总体分成若干层，然后从每按照一定的间隔从总体中抽取将总体分成若干群，然后随机概率层中随机抽取样本样本抽取若干群作为样本简单随机抽样定义特点简单随机抽样是一种最基本的抽样方法，它指从总体中随机抽取简单随机抽样具有操作简单、易于理解的特点，但它也存在一些样本，每个样本被抽取的概率相等局限性，例如当总体规模较大时，可能难以获得每个样本的精确概率分层随机抽样步骤一步骤二12将总体按某种特征分成若干个从每个层中独立地抽取一个样子总体，每个子总体称为一个本，样本量的大小与该层的总层体比例相对应步骤三3将各层抽取的样本合并起来，形成最终的样本系统抽样样本选择时间序列从总体中按相等的间隔选取样本，第适用于数据随时间变化的总体，例如一个样本随机选取，其余样本按间隔，每隔一段时间选取一个样本选择空间分布适用于数据在空间上分布的总体，例如，按地理位置的间隔选择样本整群抽样定义优点将总体分成若干个群体，然后随操作简单，成本较低机抽取若干个群体，并对这些群体中的所有个体进行调查缺点抽样误差可能较大，不适用于总体内部差异较大的情况非概率抽样方法便利抽样配额抽样滚雪球抽样选择最容易获得的样本根据某些特征分配样本通过现有样本推荐更多样本调查设计基本要素目标样本明确调查目的，了解所需信息选择合适的样本群体，确保代表性问卷数据收集设计合理的问题，避免偏差和误选择合适的收集方法，确保数据解准确性调查数据的收集问卷调查1最常用的数据收集方法访谈调查2深入了解受访者观点观察法3直接观察收集数据调查数据的编码和录入编码将调查问卷的答案转化为数字或字母代码，以便于计算机处理和分析录入将编码后的数据输入到计算机数据库中，并进行数据清洗和验证，确保数据的准确性数据验证检查录入的数据是否完整、一致，并进行必要的修正和补充调查数据的分析与应用数据清洗1去除错误数据，确保数据质量，以便进行有效分析数据分析2使用统计软件或工具，进行描述性统计、推断性统计等分析数据可视化3将分析结果呈现为图表或图形，帮助理解和解读数据应用与决策4根据分析结果，得出结论并制定相关策略和决策统计报告的编写结构清晰，逻辑严谨，内容完整，结语言简洁，准确，易于理解，避免专论明确业术语过多图表清晰，易于理解，并与文字内容相呼应统计方法的局限性数据质量假设条件因果关系统计方法依赖于高质量的数据如果数据许多统计方法基于特定的假设条件如果统计方法可以揭示变量之间的相关性，但存在偏差或错误，分析结果将不可靠这些条件不满足，结果可能会出现偏差不能证明因果关系。