行程问题之相遇追及问题课件

行程问题之相遇追及问题课程大纲行程问题概述相遇问题12介绍行程问题的基本概念讲解相遇问题的概念、公和公式式和解题步骤追及问题相遇问题与追及问题异34同点讲解追及问题的概念、公对比分析相遇问题和追及式和解题步骤问题的区别和联系行程问题概述行程问题是指在一定时间内，物体运动的路程、速度和时间之间关系的数学问题行程问题是小学数学的重要内容，也是生活中的常见问题，与我们的日常生活密切相关相遇问题概念关键要素两个物体从不同的地点同时出发，朝着对方运动，最终在相遇问题通常涉及两个物体的速度、距离和相遇时间某一点相遇，这就是相遇问题相遇问题案例分析案例一1小明和小丽相距100米，同时向对方走去，小明每分钟走50米，小丽每分钟走40米，请问他们多久相遇？案例二2甲乙两车相距200公里，同时相向行驶，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里，请问两车几小时后相遇？案例三两艘船相距10海里，同时相向行驶，甲船每小时行驶15海3里，乙船每小时行驶10海里，请问两船几小时后相遇？相遇问题解决步骤确定相遇时间求出相遇时间，即两者相遇所需要的时间1计算相遇地点2求出相遇地点，即两者相遇的位置理解相遇问题理解相遇问题，即两个物体从不同地点出发，相向而行3，最终相遇追及问题追及问题指的是两个物体从不同地点追及问题中，关键是求解两物体相遇追及问题通常涉及距离、速度和时间同时出发，以不同的速度在同一方向的时间，也就是后一个物体追上前一等概念，需要运用速度、时间和距离上运动，后一个物体追赶前一个物体个物体所需的时间的关系进行计算，最终追上的问题追及问题案例分析小明和小华同时从同一地点出发，小明步行，小华骑自行车，小华的速度是小明的倍，小华走了分钟后，小明才出发，问小明出310发多少分钟后追上小华？分析小华先走了10分钟，相当于领先小明一段距离小明要追上小华，需要追赶这段距离解决方法设小明出发后t分钟追上小华由于小华的速度是小明的3倍，小华在t分钟内走的距离是3t，而小明在t分钟内走的距离是t最终答案根据以上信息，我们可以列出方程式:3t=t+10，解方程得t=5因此，小明出发5分钟后追上小华追及问题解决步骤计算追及时间1追及时间=追及路程÷追赶者的速度-被追赶者的速度计算追及距离2追及距离=追赶者的速度×追及时间确定追及地点3追及地点=被追赶者出发点+被追赶者速度×追及时间相遇问题与追及问题异同点相同点不同点都是行程问题，都需要用到相遇问题中，两个物体同时速度、时间、距离之间的关出发，朝着对方运动；追及系问题中，两个物体相隔一定距离，后出发者追赶前出发者总结相遇问题与追及问题的解题思路相遇问题追及问题关键在于理解“相遇”意味着两者的总路程等于两地之间的距关键在于理解“追及”意味着先行的物体比后行的物体多走的离路程，等于两者的速度差乘以时间相遇问题解题示例1甲乙同时出发1甲从A地出发，乙从B地出发，同时向对方走去相遇时间2求甲乙二人相遇所需要的时间相遇地点3求甲乙二人相遇的地点距离A地或B地的距离相遇问题解题示例2问题描述甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，经过3小时相遇，求两地相距多少千米？解题步骤

1.求出甲乙两人3小时共走了多少千米

2.两地相距的距离等于甲乙两人3小时共走的距离解答甲乙两人3小时共走了5+4*3=27千米所以，两地相距27千米相遇问题解题示例3问题1甲乙两人同时从相距100米的两地相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走40米,两人几分钟后相遇解题思路

21.两人速度之和:60+40=100米/分钟

2.相遇所需时间:100米/100米/分钟=1分钟答案3两人1分钟后相遇追及问题解题示例1问题1甲乙两车同时从A地出发，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶40千米，甲车比乙车晚出发2小时，问甲车行驶多少小时追上乙车？分析2甲车比乙车晚出发2小时，所以甲车比乙车少行驶了2小时的路程，也就是2*40=80千米解题3设甲车行驶x小时追上乙车，则甲车行驶了60x千米，乙车行驶了40x+2千米因为甲车追上乙车，所以60x=40x+2，解得x=4答案4甲车行驶4小时追上乙车追及问题解题示例2甲车速度150千米/时乙车速度240千米/时距离310千米假设甲车以50千米/时的速度行驶，乙车以40千米/时的速度行驶乙车出发时，甲车已行驶10千米求甲车追上乙车需要多长时间？追及问题解题示例3甲车速度160千米/小时乙车速度240千米/小时甲车出发时间3上午8点乙车出发时间4上午9点追及时间5？追及距离6？相遇问题与追及问题练习题1小明和小华同时从相距100米的两地出发，相向而行小明每分钟走50米，小华每分钟走40米问他们多少分钟后相遇？相遇问题与追及问题练习题2小明和小华同时从两地相向而行，小明每小时走5公里，小红和小丽同时从同一地点出发，小红骑自行车每小时行小华每小时走4公里，他们经过3小时相遇求两地之间的15公里，小丽步行每小时行5公里，小红出发2小时后，小距离？丽才出发问小红出发后多少小时追上小丽？相遇问题与追及问题练习题3甲乙两人同时从相距100米的两地出发，相向而行甲每分钟走50米，乙每分钟走40米问他们相遇需要多少分钟？相遇问题与追及问题练习题4两艘船在一条河上同时出发，一艘逆流而上，一艘顺流而下已知逆流船的速度为每小时15千米，顺流船的速度为每小时25千米，两船相遇时，逆流船行驶了30千米求这条河的长度相遇问题与追及问题练习题5一辆汽车从甲地开往乙地，速度为60千米/小时，同时另一辆汽车从乙地开往甲地，速度为40千米/小时，两车在距离甲地120千米处相遇甲乙两地相距多少千米？相遇问题与追及问题练习题6甲乙两辆汽车同时从A地出发，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米甲车开出2小时后，乙车才开出问乙车出发后几小时追上甲车？相遇问题与追及问题练习题7两辆汽车同时从甲乙两地相向而行，相遇时，甲车行了120千米，乙车行了180千米已知甲车每小时行驶60千米，求乙车的速度相遇问题与追及问题练习题8两辆汽车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶40千米，两车在距离B地120千米处相遇求A、B两地相距多少千米？相遇问题与追及问题练习题9甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时4公里已知A、B两地相距36公里问甲乙两人相遇需要多少时间？相遇问题与追及问题练习题10两辆汽车同时从A地出发，向相反方向行驶甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米两车行驶3小时后相距多少千米？课程总结相遇追及问题解题思路掌握相遇追及问题的基本概理解相遇追及问题中关键要念，并能灵活运用公式进行素，如速度、时间、距离，解题并根据问题类型选择合适的解题方法练习题通过练习题巩固所学知识，并培养解题技巧和思维能力课后思考练习拓展尝试解答课件中提供的练习探索更多行程问题的类型，题，巩固所学知识例如，多人相遇追及，以及行程问题的实际应用场景思考思考相遇问题与追及问题在现实生活中的应用场景，并尝试用数学模型解决。