角的比较和运算说课课件

角的比较和运算说课课件课程目标理解角的概念掌握角的运算掌握角的定义、种类和大小比较学习角的加法、减法、乘法和除的方法法运算，并能运用角的运算解决实际问题培养逻辑思维能力通过角的比较和运算，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力角的概念复习角的定义角的表示方法角的度量单位由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角可以用符号∠来表示，例如，∠常用的角的度量单位是度，符号是“”AOB“°”角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫，其中，是角的顶点，和是角的两条O A B做角的两条边边上的点角的种类锐角直角小于度的角叫做锐角等于度的角叫做直角9090钝角平角大于度小于度的角叫做钝角等于度的角叫做平角90180180角的定义两条射线顶点边角是由两条有公共端点的射线组成的图形公共端点称为角的顶点两条射线称为角的边角的大小比较叠合法将两个角的顶点和一条边重合，另一条边落在角的内部，则较短的边所对应的角较小1度量法2用量角器测量两个角的度数，度数大的角就大比较法3通过观察和比较两个角的大小，判断哪个角更大补角定义性质12当两个角的和等于度时，如果两个角互为补角，则其中180这两个角互为补角，其中一个一个角的度数等于度减去180角叫做另一个角的补角另一个角的度数求补角3已知一个角的度数，求它的补角，只需要用度减去已知角的度数180相邻角定义举例有公共顶点和一条公共边，但没有公共内点的两个角叫做相邻角如图所示，∠和∠是相邻角，因为它们有公共顶点和AOB BOCO公共边，但没有公共内点OB对角定义性质两条直线相交，形成的四个角中，不相邻的两个角互为对角对角相等互补角定义关系两个角的度数之和为度，如果角和角互补，则角180A BA则这两个角互为互补角和角互为互补角B性质如果角和角互补，则角度角，角度角ABA=180-B B=180-A互补角的性质互补角定义性质两个角的度数之和等于度，则称如果两个角互为互补角，那么这两个180这两个角互为互补角角的度数相加等于度180应用利用互补角的性质，可以求解未知角的度数，还可以解决一些几何问题互补角的应用解题技巧应用场景实例讲解利用互补角的性质，可以方便地求解角的互补角的应用非常广泛，例如在建筑、工通过具体的实例，让学生更好地理解互补大小，也可以根据已知角的大小来判断两程、设计等领域中，经常需要利用互补角角的概念及其应用，并提高学生的解题能个角是否互补的性质来解决实际问题力垂直角定义特征当两条直线相交时，形成的四个垂直角具有相等的度数角中，相邻的两个角称为垂直角示例直线和相交于点，则∠和∠为垂直角AB CDO AODBOC垂直角的性质相等互补垂直角的两对角相等，即∠∠和∠∠垂直角的四个角互补，即∠∠∠∠∠∠∠1=32=41+2=2+3=3+4=4∠+1=180°垂直角的应用建筑1建筑物的设计和建造中经常用到垂直角，例如房屋的墙壁和地板之间的垂直角保证了房屋的稳定性家具2家具的设计中也经常用到垂直角，例如桌子和椅子之间的垂直角保证了家具的稳定性机器3机器的设计和制造中也经常用到垂直角，例如机器的部件之间的垂直角保证了机器的正常运行角的运算角的加法和减法角的乘法12两个角的和等于这两个角的度一个角的乘积等于这个角的度数之和两个角的差等于这两数乘以一个常数个角的度数之差角的除法3一个角的商等于这个角的度数除以一个常数角的加法和减法角的加法1两个角的和等于这两个角的度数之和角的减法2一个角减去另一个角等于这两个角的度数之差角的加法和减法的性质加法交换律加法结合律减法性质两个角相加，交换加数的位置，和不变三个角相加，先把前两个角相加，再与第一个角减去另一个角，等于这个角加上另三个角相加，或先把后两个角相加，再与一个角的相反角第一个角相加，和不变角的乘法定义公式角的乘法是指将一个角的大小乘设∠为一个角，为一个数，AOB n以一个数，得到一个新的角则∠表示将∠的大小.n AOBAOB乘以，得到一个新的角，其大小n为倍的∠n AOB.性质角的乘法满足分配律和结合律.角的乘法的性质一个角乘以一个数，等于把这个角的角的乘法满足结合律和分配律度数乘以这个数角的除法定义计算例子将一个角分成若干个相等的角，求其中一角的除法可以用公式计算例如，将一个的角分成个相等的角60°3个角的大小，叫做角的除法，每个角的大小为60°÷3=20°被除角÷除数=商角的除法的性质倍角除法定义角的除法是指将一个角等分成若角的除法可以理解为求一个角的干个相等的角几分之几..性质角的除法满足分配律和结合律.角度单位转换度分秒1常用的角度单位弧度制2科学计算中常用转换方法3度分秒与弧度制角度单位转换的方法度分秒转换1度分，分秒1=601=60弧度转换2弧度度1=180/π度转换弧度3度弧度1=π/180角度单位转换的应用实际问题例如，在建筑、工程等领域，需要将角度单位进行转换，以确保测量结果的准确性地图导航在使用地图导航软件时，需要将角度单位进行转换，以准确地显示方向和路线天文观测在天文观测中，需要将角度单位进行转换，以准确地测量天体的坐标和距离解决实际问题建筑设计航海导航土地测量利用角的概念可以帮助建筑设计师进行建筑船舶在航海时需要利用角的概念来确定航线土地测量员使用角的概念来测量土地的面积的设计和规划，例如，确定建筑物之间的角，计算航程，以及避开障碍物，绘制地图，以及确定土地的边界度关系，计算建筑物的阴影面积等课堂练习角度比较角的运算12比较两个角的大小，并用符号计算两个角的和、差、积、商表示实际问题3利用角的知识解决生活中的实际问题小结角的定义角的比较理解角的概念和度量单位掌握角的大小比较方法角的运算熟练运用角的加减乘除运算作业布置练习册拓展题12完成课本练习册相关习题思考并尝试解答课本拓展题，提升对角的理解和应用能力探究题3尝试设计一些与角相关的问题，并尝试用所学知识进行解答课后反思反思学习过程反思教学效果回顾课堂内容，思考哪些知识点掌握得比较好，哪些知识点还有待思考课堂教学是否达到了预期目标，有哪些地方需要改进加强。